2020届九年级四月调研数学试卷H卷.doc

2020届九年级四月调研数学试卷H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）以下说法正确的是（ ）A . B . C . 16的算术平方根是4D . 平方根等于本身的数是12. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x13. （2分）在下列运算中，计算正确的是（ ） A . （a2）3=a6 B . a8a2=a4C . a2+a2=a4D . a3a2=a64. （2分）下列事件为必然事件的是（ ） A . 打开电视机，正在播放新闻B . 任意画一个三角形，其内角和是180C . 买一张电影票，座位号是奇数号D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上5. （2分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A . （x2y）（2y+x）B . （2yx）（x+2y）C . （x2y）（x2y）D . （2yx）（x2y）6. （2分）(a，6)关于x轴的对称点的坐标为（ ） A . (a， 6)B . (a， 6)C . (a， 6)D . (a， 6)7. （2分）一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可能是（ ） A . 圆柱B . 三棱柱C . 长方体D . 四棱锥8. （2分）小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）A . 从路灯下走开，离路灯越来越远B . 走到路灯下，离路灯越来越近C . 人与路灯的距离与影子长短无关D . 路灯的灯光越来越亮9. （2分）一条公路弯道处是一段圆弧弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB相交于点D已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（ ）A . 200mB . 200 mC . 100mD . 100 m10. （2分）将抛物线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得抛物线的函数表达式是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）互不相等的四个整数的积等于 ，求这四个数的绝对值的和是_ 12. （1分）已知，ab=1，a+b=2，则式子 + =_ 13. （1分）从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是_14. （1分）在ABCD中，ABBC，已知B=30，AB= ， 将ABC沿AC翻折至ABC，使点B落在ABCD所在的平面内，连接BD若ABD是直角三角形，则BC的长为_15. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为_16. （1分）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m 三、 解答题 (共7题；共102分)17. （5分）解方程 = 1 18. （30分）某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（3）补全条形统计图；（4）补全条形统计图；（5）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（6）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？19. （11分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票出发站终点站一等座二等座二等座泉州福州61.5（元）50.5（元）38（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍。（1）报名参加活动的总人数为_人；（2）求参加活动的教师与学生的人数； （3）如果买到a张成人二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的 ，已知退票的是一等座票，退票收取票价10%的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值。20. （20分）综合题 （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多少（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为多少（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积21. （10分）已知反比例函数y= （m为常数，且m5） （1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围； （2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值 22. （11分）在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME（1）如图1，当ADC=90时，线段MD与ME的数量关系是_；（2）如图2，当ADC=60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当ADC=时，求 的值23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），己知点H（0，1）问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得SGHC=SGHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若EPF=BDF，求线段PE的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共102分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、