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机械工程测试技术实验指导书主编 文成 副主编 彭浩，周传德重庆科技学院机械电子工程实验室2008年6月20日实验目录实验一 电桥和差特性实验3实验二 电子称定标实验6实验三 电容式传感器的位移特性实验8实验四 测速实验10实验五 电涡流传感器的位移特性实验14实验六 光纤传感器位移特性实验16实验七 用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率18实验八 机械振动系统固有频率的测量21实验九 单自由度系统强迫振动的幅频特性25实验十 单自由度系统自由衰减振动及28实验十一 主动隔振实验31实验十二 被动隔振实验34实验十三 振动信号分析实验37实验十四 用“双踪示波法”测量传感器的灵敏度40实验十五 两自由度系统固有频率测试43实验十六 变时基锤击法简支梁模态测试47实验十七 转子临界转速测量55实验十八 滑动轴承油膜涡动和油膜振荡58实验十九 转子启停机三维彩色谱阵分析62实验二十 转子动平衡实验64实验二十一 转子启停机转速谱阵72实验二十二 转子阶次谱阵分析75实验二十三 轴承故障诊断分析78实验二十四 齿轮故障诊断分析81THSRZ-1型传感器系统综合实验装置简介84ZK-4VIC型虚拟测试振动与控制实验装置简介86INV1601T 型振动与控制实验装置简介89INV1612型多功能柔性转子实验系统简介93DH3817动静态应变测试系统简介98DH5920动态信号分析仪简介99虚拟仪器LabVIEW及振动噪音数据采集系统简介100QPZZ-II旋转机械振动分析及故障模拟试验平台系统简介101实验一 电桥和差特性实验一、实验目的1、了解金属箔式应变片的应变效应。2、比较单臂电桥、半桥与全桥测量电路的工作原理和性能，从而验证电桥的和差特性。二、实验仪器THSRZ-1传感器实验台，应变传感器实验模块、托盘、砝码、数显电压表、15V、4V电源、万用表（自备）。三、实验原理电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：，式中为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。将这些电阻应变片连接成电桥，通过电桥的作用完成电阻到电压的比例变化。设E为电桥电源电压，则电桥输出与各桥臂应变有如下关系：图1-1四、实验内容与步骤1、应变传感器上的各应变片已分别接到图1-2所示的应变传感器模块左上方的R1、R2、R3、R4上，可用万用表测量判别，R1=R2=R3=R4=350。图1-22、差动放大器调零。从主控台接入15V电源，检查无误后，合上主控台电源开关，将差动放大器的输入端Ui短接并与地短接，输出端Uo2接数显电压表（选择2V档）。将电位器Rw3调到增益最大位置（顺时针转到底），调节电位器Rw4使电压表显示为0V。关闭主控台电源。（Rw3、Rw4的位置确定后不能改动）3、按图1-2连线，将应变式传感器的其中一个应变电阻（如R1）接入电桥与R5、R6、R7构成一个单臂直流电桥。4、加托盘后电桥调零。电桥输出接到差动放大器的输入端Ui，检查接线无误后，合上主控台电源开关，预热五分钟，调节Rw1使电压表显示为零。5、在应变传感器托盘上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g砝码加完，记下实验结果，填入表1-1，关闭电源。表1-1重量(g)单臂电桥 (mV)半桥(mV)全桥 (mV)6、按图1-3接线，将受力相反（一片受拉，一片受压）的两只应变片接入电桥的邻边，构成一个半桥电路。重复步骤4和步骤5，记下实验结果，填入表1-1，关闭电源。图1-37、按图1-4接线，将受力相反（一片受拉，一片受压）的两对应变片分别接入电桥的邻边，构成一个全桥电路。重复步骤4和步骤5，记下实验结果，填入表1-1，关闭电源。图1-4五、实验报告1、根据表1-1分别计算单臂电桥、半桥和全桥连接时系统灵敏度SU/W（U输出电压变化量，W重量变化量）和非线性误差f=m/yF.S 100，式中m为输出值（多次测量时为平均值）与拟合直线的最大偏差；yFS为满量程（200g）输出平均值。2、比较单臂、半桥、全桥测量电路的灵敏度和非线性度，得出相应的结论。实验二 电子称定标实验一、实验目的1、了解直流全桥的应用及电路的定标方法。2、学会绘制标定曲线。二、实验仪器THSRZ-1传感器实验台，应变传感器实验模块、托盘、砝码、数显电压表、15V电源、4V电源、万用表（自备）。三、实验原理电子称实验原理同实验一的全桥测量原理，通过调节放大电路对电桥输出的放大倍数使电路输出电压值为重量的对应值，电压量纲（V）改为重量量纲（g）即成一台比较原始的电子称。四、实验内容与步骤1、应变传感器上的各应变片已分别接到图2-1所示的应变传感器模块左上方的R1、R2、R3、R4上，可用万用表测量判别，R1=R2=R3=R4=350。图2-12、差动放大器调零。从主控台接入15V电源，检查无误后，合上主控台电源开关，将差动放大器的输入端Ui短接并与地短接，输出端Uo2接数显电压表（选择2V档）。将电位器Rw3调到增益最大位置（顺时针转到底），调节电位器Rw4使电压表显示为0V。关闭主控台电源。（Rw3、Rw4的位置确定后不能改动）3、按图2-2接线，将受力相反（一片受拉，一片受压）的两对应变片分别接入电桥的邻边，构成一个全桥电路。图2-24、将10只砝码置于传感器的托盘上，调节电位器Rw3（满量程时的增益），使数显电压表显示为0.200V（2V档测量）。5、拿去托盘上所有砝码，观察数显电压表是否显示为0.000V，若不为零，再次将差动放大器调零和加托盘后电桥调零。6、重复4、5步骤，直到精确为止，把电压量纲V改为重量量纲Kg即可以称重。7、将砝码依次放到托盘上并读取相应的数显表值，直到200g砝码加完，计下实验结果，填入表2-1。8、去除砝码，托盘上加一个未知的重物（不要超过1Kg），记录电压表的读数。表2-1重量(g)电压(V)五、实验报告1、根据计入表2-1的实验资料，在方格纸上绘制标定曲线，分析标定结果。2、计算灵敏度L=U/W和非线性误差f ，并求出未知的重物的重量。3、简述标定方法，并对实验中出现的问题进行分析。 实验三 电容式传感器的位移特性实验一、实验目的了解电容传感器的结构及特点。二、实验仪器THSRZ-1传感器实验台，电容传感器、电容传感器模块、测微头、数显直流电压表、直流稳压电源、绝缘护套。三、实验原理电容式传感器是指能将被测物理量的变化转换为电容量变化的一种传感器它实质上是具有一个可变参数的电容器。利用平板电容器原理：式中，S为极板面积，d为极板间距离，0真空介电常数，r介质相对介电常数，由此可以看出当被测物理量使S、d或r发生变化时，电容量C随之发生改变，如果保持其中两个参数不变而仅改变另一参数，就可以将该参数的变化单值地转换为电容量的变化。所以电容传感器可以分为三种类型：改变极间距离的变间隙式，改变极板面积的变面积式和改变介质电常数的变介电常数式。这里采用变面积式，如图3-1两只平板电容器共享一个下极板，当下极板随被测物体移动时，两只电容器上下极板的有效面积一只增大，一只减小，将三个极板用导线引出，形成差动电容输出。图3-1四、实验内容与步骤1、按图3-2将电容传感器安装在电容传感器模块上，传感器引线插入实验模块插座中。2、将电容传感器模块的输出UO接到数显直流电压表。3、接入15V电源，合上主控台电源开关，将电容传感器调至中间位置，调节Rw，使得数显直流电压表显示为0（选择2V档）。（Rw确定后不能改动）图3-24、旋动测微头推进电容传感器的共享极板（下极板），每隔0.2mm记下位移量X与输出电压值V的变化，填入下表3-1。表3-1X(mm) V(mV)五、实验报告根据表3-1的数据计算电容传感器的系统灵敏度S和非线性误差f 。实验四 测速实验一、实验目的了解霍尔组件的应用测量转速，磁电式传感器的原理及测速应用，光纤位移传感器用于测转速的方法，光电转速传感器测量转速的原理及方法。二、实验仪器THSRZ-1传感器实验台，霍尔传感器、磁电感应传感器、光纤位移传感器模块、Y型光纤传感器、光电传感器、+5V、224V直流电源、转动源、频率/转速表、直流稳压电源、数显直流电压表，示波器。三、实验原理1、霍尔测速的原理利用霍尔效应表达式：UHKHIB，霍尔测速的原理如图4-1所示。当被测圆盘上装上N只磁性体时，转盘每转一周磁场变化N次，每转一周霍尔电势就同频率相应变化，输出电势通过放大、整形和计数电路就可以测出被测旋转物的转速。设霍尔电势的频率为f，则被测转速为：图4-12、磁电测速原理磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础，根据电磁感应定律，线圈两端的感应电动势正比于线圈所包围的磁通对时间的变化率，即 其中W是线圈匝数，线圈所包围的磁通量。若线圈相对磁场运动速度为v或角速度w，则上式可改为e=-WBlv或者e=-WBSw，l为每匝线圈的平均长度；B线圈所在磁场的磁感应强度；S每匝线圈的平均截面积。3、光纤测速原理利用光纤位移传感器探头对旋转被测物反射光的明显变化产生电脉冲，经电路处理即可测量转速。4、光电转速原理光电式转速传感器有反射型和透射型二种，本实验装置是透射型的，传感器端部有发光管和光电池，发光管发出的光源通过转盘上的孔透射到光电管上，并转换成电信号，由于转盘上有等间距的6个透射孔，转动时将获得与转速及透射孔数有关的脉冲，将电脉计数处理即可得到转速值。四、实验内容与步骤1、霍尔测速内容与步骤（1）安装根据图4-2，将霍尔传感器安装于传感器支架上，且霍尔组件正对着转盘上的磁钢。图4-2（2）将+5V电源接到三源板上“霍尔”输出的电源端，“霍尔”输出接到频率/转速表（切换到测转速位置）。“224V”直流稳压电源接到“转动源”的“转动电源”输入端。（3）合上主控台电源，调节224V输出，可以观察到转动源转速的变化，在表4-1记录下驱动电压V1和转速RPM数据。通过示波器来观察测霍尔组件输出的脉冲波形。表4-1V1（V）RPM2、磁电测速内容与步骤（1）按图4-3安装磁电感应式传感器。传感器底部距离转动源45mm（目测），“转动电源”接到224V直流电源输出（注意正负极，否则烧坏电机）。磁电式传感器的两根输出线接到频率/转速表。图4-3（2）调节224V电压调节旋钮，改变转动源的转速，并记下相应的频率/转速表读数。在表4-2记录下驱动电压V2和转速RPM数据。通过示波器来观察测霍尔组件输出脉冲波形。表4-2V2（V）RPM3、光纤测速内容与步骤（1）将光纤传感器按图4-3安装在传感器支架上，使光纤探头对准转动盘边缘的反射点，探头距离反射点1mm左右（在光纤传感器的线性区域内）。2用手拨动一下转盘，使探头避开反射面（避免产生暗电流），接好实验模块15V电源，模块输出Uo接到直流电压表输入。调节Rw使直流电压表显示为零。（Rw确定后不能改动）3将模块输出Uo接到频率/转速表的输入“fin”。4将224V直流电源先调到最小，接到三源板的“转动电源”输入端，合上主控台电源开关，逐步增大224V输出，用直流电压表监测转动源的驱动电压，并记下相应的频率/转速表读数。在表4-3记录下驱动电压V3和转速RPM数据。表4-3V3（V）RPM4、光电测速内容与步骤（1）光电传感器已安装在转动源上，如图4-4所示。224V电压输出接到图4-4三源板的“转动电源”输入，并将224V输出调节到最小，+5V电源接到三源板“光电”输出的电源端，光电输出接到频率/转速表的“fin”。（2）合上主控制台电源开关，逐渐增大224V输出，使转动源转速加快，观测频率/转速表的显示。在表4-4记录下驱动电压V4和转速RPM数据。通过示波器来观察测霍尔组件输出的脉冲波形。表4-2V4（V）RPM五、实验报告1、分析霍尔组件产生脉冲的原理，并根据记录的驱动电压和转速，作V1-RPM曲线。2、分析磁电式传感器测量转速原理，并根据记录的驱动电压和转速，作V2-RPM曲线。3、分析光纤传感器测量转速原理，根据记录的驱动电压和转速，作V3-RPM曲线。4、分析光电式传感器测量转速原理，并根据测的驱动电压和转速，作V4-RPM曲线。5、对这4种测速方法进行对比。实验五 电涡流传感器的位移特性实验一、实验目的了解电涡流传感器测量位移的工作原理和特性。二、实验仪器THSRZ-1传感器实验台，电涡流传感器、铁圆盘、电涡流传感器模块、测微头、直流稳压电源、数显直流电压表、测微头。三、实验原理如图5-1所示，通过高频电流的线圈产生磁场，当有导电体接近时，因导电体涡流效应产生涡流损耗，而涡流损耗与导电体离线圈的距离有关，因此可以进行位移测量。图5-1四、实验内容与步骤1、按下图5-2安装电涡流传感器。图5-22、在测微头端部装上铁质金属圆盘，作为电涡流传感器的被测体。调节测微头，使铁质金属圆盘的平面贴到电涡流传感器的探测端，固定测微头。3、传感器连接按图5-3，将电涡流传感器连接线接到模块上标有“”的两端，实验范本输出端Uo与数显单元输入端Ui相接。数显表量程切换开关选择电压20V档，模块电源用连接导线从主控台接入+15V电源。 图5-34、合上主控台电源开关，记下数显表读数，然后每隔0.2mm读一个数，直到输出几乎不变为止。将结果列入表5-1。表5-1X（mm）UO(V)五、实验报告1、根据表5-1数据，画出UX曲线。2、根据曲线找出线性区域及进行正、负位移测量时的最佳工作点，并计算量程为1mm、3 mm及5mm时的灵敏度和线性度（可以用端点法或其它拟合直线）。实验六 光纤传感器位移特性实验一、实验目的了解反射式光纤位移传感器的原理与应用。二、实验仪器THSRZ-1传感器实验台，光纤位移传感器模块、Y型光纤传感器、测微头、反射面、直流电源、数显电压表。三、实验原理反射式光纤位移传感器是一种传输型光纤传感器。其原理如图6-1所示。光纤采用型结构，两束光纤一端合并在一起组成光纤探头，另一端分为两支，分别作为光源光纤和接收光纤。光从光源耦合到光源光纤，通过光纤传输，射向反射面，再被反射到接收光纤，最后由光电转换器接收，转换器接收到的光源与反射体表面的性质及反射体到光纤探头距离有关。当反射表面位置确定后，接收到的反射光光强随光纤探头到反射体的距离的变化而变化。显然，当光纤探头紧贴反射面时，接收器接收到的光强为零。随着光纤探头离反射面距离的增加，接收到的光强逐渐增加，到达最大值点后又随两者的距离增加而减小。反射式光纤位移传感器是一种非接触式测量，具有探头小，响应速度快，测量线性化（在小位移范围内）等优点，可在小位移范围内进行高速位移检测。图6-1 图6-2 四、实验内容与步骤1、光纤传感器的安装如图6-2所示，将Y型光纤安装在光纤位移传感器实验模块上。探头对准镀铬反射板，调节光纤探头端面与反射面平行，距离适中；固定测微头。接通电源预热数分钟。2、将测微头起始位置调到14cm处，手动使反射面与光纤探头端面紧密接触，固定测微头。3、实验模块从主控台接入15V电源，合上主控台电源。4、将模块输出“Uo”接到直流电压表（20V档），仔细调节电位器Rw使电压表显示为零。5、旋动测微器，使反射面与光纤探头端面距离增大，每隔0.1mm读出一次输出电压U值，填入表6-1。表7-1X（mm）Uo(V)五、实验报告1、根据所得的实验数据，确定光纤位移传感器大致的线性范围，并给出其灵敏度和非线性误差。2、分析实验中产生误差的原因。实验七 用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率一、实验目的1、了解李萨如图形的物理意义规律和特点。2、学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，调速电机（激振器），压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理互相垂直、频率不同的两振动的合成，其合成振动波形比较复杂，在一般情况下，图形是不稳定的。但当两个振动的频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。李萨如图形的形成如图7-1(a)所示，在图7-1(a)中，沿X、Y两个方向对两振动信号作两对边框，每对边框各有nx和ny两个切点，nx与ny之比就等于两个振动周期Tx、Ty之比，即：ny/nx=Ty/Tx=fx/fy。所以。只要示波器荧光屏上出现了稳定图形，就可根据李萨如图形的规律求出待测频率f。图7-1 1、时，振动方程： 1）当，则：，图形为过原点的直线；2）当，则：，图形为过原点的直线；3）当，则：，图形为以X、Y轴为对称轴的椭圆；4）当为其它任意值时，得到的图形是形状各不相同的椭圆。 2、时，合成振动波形不再是椭圆，而是更为复杂的图形。但是，只要是一个有理数，总能形成一个稳定的图形。例如，时，图为“8”形，这表明，当Y轴变化了一个正峰和一个负峰，则X轴变化了两个正峰和两个负峰。时，图形为“”形，这表明，当Y轴变化了两个正峰和两个负峰，则X轴变化了一个正峰和一个负峰。李萨如图形的原理可以直观地同图解法来证明。由图7-1(a)可以看出：当时，示波器上的图形是一斜椭圆；当由0变到时，图形则由一根斜直线经斜椭圆变为正椭圆；当继续增加，则又变为斜椭圆，但椭圆的长轴所在象限由I、象限变为、象限；当增至时，图形又变为斜直线。当再增加时，则又变为斜椭圆。这一变化过程如图7-1(b)所示。四、实验内容与步骤1、实验安装如图7-2所示，将调速电机安装在简支梁上。用调速电机对简支梁系统施加一个频率未知的激扰力，电机转速（系统强迫振动频率）可用调压器来改变。在测量系统振动频率的过程中不要改变电机转速。 2、将传感器测得的振动信号经放大后接入示波器的Y轴，并将激振信号源产生的一频率已知的周期信号输入到示波器的X轴。3、调整周期信号的频率，使示波器的屏幕上出现一直线或椭（正）圆，此时，激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动的频率。4、将周期信号频率变为，观察示波器屏幕上的图形。图7-2五、实验报告1、测试结果 表7-1简 谐 振 动 频 率 （Hz）周期信号频率图形 2、观察并分析周期信号频率为、时示波器屏幕上的图形，看有什么规律和特点。实验八 机械振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解共振前后李萨如图形的变化规律和特点。2、学会用“共振相位判别法”测量机械振动系统的固有频率。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，电动式激振器，压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理用简谐力激振，造成系统共振，以寻找系统的固有频率，是一种常用的方法。这种方法可以根据振动量的幅值共振来判定共振频率。但在阻尼较大的情况下，用不同的幅值共振方法测得的共振频率略有差别，而且用幅值变化来判定共振频率有时不够敏感。 相位判别法是根据共振时的特殊相位值以及共振前后的相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。 以下对这三种方法分别加以说明： 1、用位移判别共振 设激振信号为F，振动体位移、速度、加速度信号为、： 测量位移拾振时，测振仪上所反映的是振动体的位移信号。将位移信号输入虚拟示波器的“Y轴（2通道），激振信号输入“X”轴（1通道），此时两信号分别为： 将示波器置于“X-Y”显示档位上，以上两信号在屏幕上显示出一个椭圆图象。共振时，（为系统共振角频率），即X轴信号与Y轴信号的相位差为，根据李萨如图形原理知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当略大于或略小于时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，并且其轴所在象限也将发生变化。其变化过程如图8-1所示。图象由斜椭圆变为正椭圆时的频率就是振动体的固有频率。 欠共振 共 振 过共振图8-1 用位移判别共振的李萨如图形 2、用速度判别共振 测量速度时，测振仪所反映的是振动体的速度信号。将速度信号输入示波器Y轴（2通道），激振信号输入示波器X轴（1通道），此时，示波器的X轴与Y轴的信号分别为： 上述信号使示波器的屏幕上显示一椭圆图象。共振时，因此，X轴信号与Y轴信号的信号相位差为0。根据李萨如图形原理知，屏幕上的图象应是一条直线。当略大于或略小于时，图象都将由直线变为椭圆，并且轴所在象限不发生变化。其变化过程如图8-2所示。因此，图象由椭圆变为直线时的频率就是振动体的固有频率。 欠共振 共 振 过共振图8-2 3、用加速度判别共振 测量加速度时，测振仪上所反映的是振动体的加速度信号。将振动加速度信号输入示波器Y轴（2通道），激振信号输入示波器X轴（1通道），此时，示波器的X轴与Y轴的信号分别为： 上述信号使示波器的屏幕上显示一椭圆图象。共振时，X轴信号与Y轴信号的信号相位差为。根据李萨如图形原理，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当略大于或略小于时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，并且其轴所在象限也将发生变化。其变化过程如图8-3所示。因此，图象变为正椭圆时的频率就是振动体的固有频率。 欠共振 共 振 过共振图8-3四、实验内容与步骤1、激振器与传感器按图8-4所示安装，激振信号源输出端接电动式激振器，用激振器对简支梁激振。2、将激振信号源输出端接入虚拟式示波器的X轴，速度传感器输出的信号经测振仪接入示波器的Y轴。3、开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。4、激振频率由低到高逐渐增加，同时，用测振仪的x、v、a档测振，观察示波器屏幕上的图象，根据“共振相位判别法”的原理，分别用位移、速度、加速度、判别共振，从而确定共振频率。图8-4 五、实验报告1、将用x、v、a档判别共振的结果图分别绘出来。2、分析实验结果与理论原理是否相符合？3、在位移，速度，加速度测试中两路信号的相位差的范围是多少？实验九 单自由度系统强迫振动的幅频特性 固有频率和阻尼的测量一、实验目的1、学会用测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，电动式激振器，压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理单自由度系统的力学模型如图9-1所示。在正弦激振力的作用下系统图9-1作简谐强迫振动，设激振力F的幅值B、圆频率（频率），系统的运动微分方程式为：或 式中：系统固有圆频率 阻尼系数 阻尼比 激振力 方程的特解，即强迫振动为： 式中：A强迫振动振幅 初相位A为系统的幅频特性：幅频特性曲线如图9-2所示： 图9-2图中，Amax为系统共振时的振幅；为系统固有频率，、为半功率点频率。振幅为Amax时的频率叫共振频率。在有阻尼的情况下，共振频率为： 当阻尼较小时，故以固有频率作为共振频率。在小阻尼情况下可得 四、实验内容与步骤1、实验装置如图9-3所示，将加速度传感器置于简支梁上，其输出端接测振仪，用以测量简支梁的振动幅值。2、将电动式激振器接入激振信号源输出端，开启激振信号源的电源开关，对简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。3、调整激振信号源输出信号的频率，并从测振仪上读出各频率及其对应的幅值，填入表9-1。4、利用虚拟式示波器找出Amax值，然后用虚拟式FFT分析仪作该幅值信号的频谱，求出共振频率，这里从而求出系统固有频率。 5、求出幅值0.707Amax，然后在FFT分析仪的频谱中找到对称于的两个频率和，从而算出阻尼比。图9-3五、实验报告1、实验数据 表9-1频率（Hz）振动幅值（m）2、根据表9-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。3、确定系统固有频率（幅频特性曲线共振峰的上最高点对应的频率近似等于系统固有频率）。4、确定阻尼比。按图9-2所示计算0.707Amax，然后在幅频特性曲线上确定、，利用阻尼比公式计算出阻尼比。实验十 单自由度系统自由衰减振动及 固有频率和阻尼比的测量一、实验目的1、了解单自由度自由衰减振动的有关概念。2、学会用虚拟记忆示波器记录单自由度系统自由衰减振动的波形。3、学会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，集中质量，手锤（激振器），压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理单自由度系统的力学模型如图10-1所示。给系统（质量M）一初始扰图10-1动，系统作自由衰减振动，其运动微分方程式为： 或 式中：系统固有圆频率 阻尼比 小阻尼时，方程的解为： 式中：振动振幅 初相位 衰减振动圆频率，设初始条件：时，则 的图形如图10-2所示。 图10-2此波形有如下特点： 1振动周期大于无阻尼自由振动周期T，即。 固有频率 2振幅按几何级数衰减用相隔个周期的两个振幅之比来计算对数减幅系数：从而可得： 四、实验内容与步骤1、实验装置如图10-3所示，用锤敲击简支梁使其产生自由衰减振动。图10-32、记录单自由度自由衰减振动波形。将加速度传感器所测振动经测振仪转换为位移信号后，送入虚拟式记忆示波器显示和记录。3、绘出振动波形图波峰与波谷的两根包络线（参照图10-2），然后设定，并读出个波经历的时间t，量出相距个周期的两振幅的双振幅、之值，计算阻尼比和固有频率。五、实验报告1、绘出单自由度自由衰减振动波形图。2、根据实验数据按公式计算出固有频率和阻尼比，计算结果填入下表。 表10-1相隔周期 i时间t周期T1阻尼比固有频率实验十一 主动隔振实验一、实验目的1、建立主动隔振的概念。2、掌握主动隔振的基本方法。3、学会测量主动隔振系数和隔振效率。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，调速电机（激振器），空气隔振器，压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理在厂矿中，运行中的机器是很大的振源，它通过机脚、支座传至基础或基座。主动隔振就是隔离振源，使振源的振动经过减振后再传递出去，从而减小振源振动对周围环境和设备的影响。主动隔振又称为积极隔振或动力隔振。主动隔振的力学模型如图11-1所示，设备的质量为m，减振器的刚度为k、阻尼系数为c。 图11-1隔振的效果通常用隔振系数和隔振效率E来衡量。隔振系数定义式为 由上式可知，测量主动隔振的隔振系数涉及到动载荷的测量，测试较复杂，要精确测量很困难。在工程实际中，测量主动隔振系数常用间接方法：通过基础隔振前、后的振幅值A1、A2计算隔振系数： 当已安装了隔振器再测量隔振前基础的振动时，为避免拆掉隔振器的麻烦（有的不允许再拆），可采用垫刚性物块办法，将隔振器“脱离”，然后测基础振动。这种方法带来的误差不是太大，本实验也采用了这一方法。隔振效率E定义式为： 当频率比时，即，隔振器没起隔振作用。当频率比时，即，隔振器起到了隔振作用。当频率比趋于1时，即时，振动幅值很大，这一现象叫共振。共振时，被隔离体系不可能正常工作。为共振区，消除共振必须减小或增加5%的频率，所以无论阻尼大小，只有当时，隔振器才发生作用，隔振系数的值才小于1。因此，要达到主动隔振目的，弹性支承固有频率的选择必须满足时，当时随着频率比的不断增大，隔振系数值越来越小，即隔振效果越来越好。但也不宜过大，因为大意味着隔振装置要设计得很柔软，静挠度要很大，相应地体积要做得很大，并且安装的稳定性也差，容易摇晃。另一方面，后，值的变化并不明显，这表明即使弹性支承设计得更软，也不能指望隔振效果有显著的改善。故实际中一般采用，相应的隔振效率E可达到（8090）%以上。四、实验内容与步骤1、实验装置如图11-2所示。2、松开隔振装置上平台的四颗螺帽使隔振器起作用。然后开支偏心调速电机，当偏心电机的转频等于系统的固有频率时：隔振装置产生共振。此时传给基础的振A2较大，隔振装置末起作用。当偏心电机的转频大于系统的固有频率时，隔振装置起到了隔振作用。此时传给基础的振幅值A2较小。3、锁紧隔振装置上平台的螺帽，使隔振器不起作用，再测量出隔振前基础的振幅值A1。4、调节电压值，测量出隔振前和隔振后在不同电压值时的振幅值A1和A2填入表12-1中。注意调压器电压一般在50100V范围内调节使用。图11-3五、实验报告1、实验记录数据： 表11-1调压器电压伏值（V）隔振前基础幅值隔振后基础幅值2、根据间接方法，计算出隔振系数和隔振效率E。实验十二 被动隔振实验一、实验目的1、建立被动隔振的概念。2、掌握被动隔振的基本方法。3、学会测量、计算被动隔振系数和隔振效率。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，空气隔振器，电动式激振器，压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理振动隔离是消除与减小振动危害的重要途径之一。在厂矿，振源通常是振动较大的机器设备，振源的振动通过地基传至周围环境和仪器设备。对于精密仪器和设备，为了使外界振动尽可能少地传到系统中来，就需将它与地基隔离开来，称为被动隔振或消积隔振。被动隔振是为了防止周围环境的振动通过机脚、支座传至需要保护的精密仪器和设备，故又称为防护隔振，其目的在于隔离或减小振动的传递，也就是隔离响应，使精密仪器和设备不受基座运动而引起的振动的影响。被动隔振的力学模型如图12-1所示，被隔振的设备置于减振器上，将设备与振动的地基隔离开。设备的质量为m，减振器的刚度为k、阻尼系数为c。 图12-1 被动隔振的振源是地基。被动隔振的效果可用隔振系数或隔振效率来衡量。其定义式为： 若振源为地基的垂直简谐振动，由振动理论可知： 式中： 当频率比时，即，隔振器没起隔振作用。当频率比时，即，隔振器起到了隔振作用。当频率比趋于1时，即时，振动幅值很大，这一现象叫共振。共振时，被隔离体系不可能正常工作。为共振区，要避开共振区应使频率增加或减小5%，所以无论阻尼大小，只有当时，隔振器才发生作用，隔振系数的值才小于1。因此，要达到隔振目的，弹性支承固有频率的选择必须满足。当时，随着频率比的不断增大，隔振系数值越来越小，即隔振效果越来越好。但也不宜过大，因为大意味着隔振装置要设计得很柔软，静挠度要很大，相应地体积要做得很大，并且安装的稳定也差，容易摇晃。另一方面，后，值的变化并不明显，这表明即使弹性支承设计得更软，也不指望隔振效果有显著的改善。故实际中一般采用，相应的隔振效率E可达到（8090）%以上。四、实验内容与步骤1、实验装置如图12-2所示。将传感器I、分别置于简支梁和质量块上，用来测量简支梁振幅A1和质量块振幅A2。并将传感器I、的输出分别接入测振仪的1、2通道。2、激振信号源输出正弦信号驱动电动式激振器，对简支梁激振。将激振频率由低向高调节，分别测出简支梁振幅A1和质量块振幅A2，将数据记录在表12-1中。当刚出现时，说明刚满足，这时的激振频率就是隔振器能起到隔振作用的最低频率。图12-2五、实验报告1、实验数据。用共振法测出隔振系统固有频率 表12-1激振频率f1(Hz)频率比=f1/fo振幅A1振幅A2隔振系数=A2/A1隔振效率E=(1-)100%2、根据表12-1绘出E-隔振特性曲线。图12-3实验十三 振动信号分析实验一、实验目的1、了解采用QLV型虚拟仪器的结构原理和组建振动信号分析实验的方法。2、学会用虚拟式波形显示器和数据记录仪对振动信号进行数据采集，显示波形和数据记录。3、学会用虚拟式FFT分析仪对振动信号进行信号分析，掌握常用的振动信号分析方法。二、实验仪器ZK-4VIC振动与控制实验台，电动式激振器，压电式加速度传感器，ZK-4JCZ型激振测振仪，虚拟式测试仪器库。三、实验原理对振动信号进行分析，通常需完成数据采集，信号时域分析，幅值域分析和频谱分析。本实验采用速度传感器对振动信号进行检测。将传感器拾取的信号输入至PC机总线槽上的A/D卡，该A/D卡用PC机中的虚拟动态信号分析仪控制，完成对振动信号的采集和处理。实验装置示意图如图13-1所示。以下对这一分析原理作一简介。图13-1 1、数据采集 本仪器数据采集主要是振动信号经A/D进行采样。A/D采样的目的是对被分析的振动信号进行时间离散和幅值量化。A/D采样遵循的基本定理是采样定理。下面对这一定理作一描述。 采样是从固定的时间间隔依次抽取连续信号不同时刻瞬时幅值的过程，称为采样间隔，为采样频率。对一个截止频率为的频限信号的无限持续时间历程进行采样的过程，就是用一个脉冲序列（抽样函数）对连续时间历程进行脉冲调制的过程，得到采样的时间系列为：式中： 称为采样周期，两边分别取傅里叶变换得 据函数的卷积特性，信号采样后的频谱为信号采样前的频谱的周期性延拓。当时，只有反复，没有重叠；当时，在反复中出现重叠，谱形发生畸变。 为了避免了出现频域的混叠，采样频率与信号截上频率之间必须满足这个不等式就是采样定理。在具体采样过程中还应该尽量作到： （1）采样前，须进行抗混滤波，去掉不需要的高频成份。 （2）通常选用采样频率大于信号截止频率510倍。 2、振动信号的时域分析 假设采样所得原始数据序列为 （1）均值： （2）均方值： （3）方差： 此外还可进行概率密度函数估计，自相关函数估计。 3、振动信号的频域分析对振动信号作自功率谱密度函数估计的步骤如下。（1） 根据需要选择合适的窗函数，如汉明窗、海宁窗等。（2） 对原始数据序列进行使其均值为零的零均值化处理。（3） 确定添加零的个数，使满足。（4） 对数据系列进行加窗处理，即将与谱窗函数相乘。（5） 用快速傅里叶变换（FFT）计算： 其对应的离散频率值为（6）自功率谱密度函数为： 四、实验内容与步骤1、将加速度传感器置振动体上，运行虚拟式波形显示与记录仪。动态示波时，先调整好采样频率。若需要进行数据记录，应选择好记录长度之后方可进行数据记录。记录完后用存盘文件名进行存盘，以备虚拟式FFT分析仪调用。2、运行虚拟式FFT分析仪。首先打开已经存盘的数据文件，方可进行振动信号的时域分析，幅值域分析和频谱分析。五、实验报告1、将数据以二进制文件存盘，供后续分析仪器调用。2、把分析结果生成位图文件或由打印机输出，供写实验报告调用。3、可对振动信号进行精细分析，如作数字滤波、频谱细化分析、解调分析等。实验十四 用“双踪示波法”测量传感器的灵敏度一、实验目的1、理解传感器标定值的概念。2、学习用“双踪示波比较法”测试未知传感器灵敏度值。二、实验仪器INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、加速度传感器、速度传感器、接触式激振器，INV1601 型DASP 软件。三、实验原理双踪示波比较法是采用双踪示波，同时观察两个通道的信号波形，其中一个通道是已知传感器灵敏度值的参考信号，另一通道是未知传感器灵敏度值的待测信号，实验通过对两路波形的幅值比较来确定待测传感器的灵敏度。用光标读取已知灵敏度为S CH0 的传感器参考信号峰峰值A 0 mv，信号输出增益K E 0 倍；再读取待测传感器信号的峰峰值A mv，信号输出增益KE 倍。则DASP 参数设置表中的标定值K 为：由于两个传感器设置在同一个位置，实测振动量应相等。即：也可写做：其中K 和K0 表示为两个传感器的标定值。如果两种传感器的输出类型不一样，可根据加速度、速度和位移之间的微积分关系：转换成相同的物理量。通过测量电压量0 A 和A ，就可以确定出未知传感器的标定值，从而再通过标定值计算公式可以算出未知传感器的灵敏度SCH 。四、实验内容与步骤1、安装仪器：将传感器安装在梁的中部，上下对齐，如安装示意图14-1所示，把已知灵敏度值的压电加速度传感器安装在梁的下面，接入INV1601B 型实验仪第一通道的压电加速度传感器输入端，待测标定值的速度传感器安装在梁的上面，接入INV1601B 型实验仪第二通道的速度传感器输入端。图14-12、 打开INV1601B 型实验仪的电源开关。INV1601B 型实验仪的设置：第一通道为加速度“a (m / s2)”档，第二通道为速度“v (mm / s)”。3、 开机进入INV1601 型DASP 软件的主界面，按“双通道”，进入双通道软件进行波形示波。4、 在采样参数设置菜单下输入标定值K 和工程单位m/s2 ,设置采样频率为2000Hz，程控倍数1倍。5、 调节INV1601B 型实验仪频率旋钮到40Hz 左右，使梁产生共振。6、 使用虚拟仪器库中的“幅值计”，读取当前两通道振动的最大值。把光标移到第一通道一个波峰处，读取已知灵敏度值传感器信号的幅值A01 ，把光标移到第一通道一个波谷处，读取已知灵敏度值传感器信号的幅值A02 ，记录峰峰值A0 ；把光标移到第二通道一个波峰处，读取未知灵敏度值传感器信号的幅值A1 ，把光标移到第二通道一个波谷处，读取未知灵敏度值传感器信号的幅值A2 ，记录未知灵敏度值传感器信号的峰峰值A 。7、 重复步骤5、6，多做几次并记录实验数据。按公式：计算待测传感器的灵敏度SCH ，取平均值，其中INV1601B 型实验仪的输出增益：加速度：KE = 10 (mV/pc) ； 速度： KE =1 。五、实验报告1、将实验数据及处理结果填入表14-1中。表14-12、分析实验中产生误差的原因。实验十五 两自由度系统固有频率测试一、实验目的1、学习建立两自由度模型。2、学习两自由度参数和振动型的计算与测试。二、实验仪器INV1601B 型振动教学实验仪，INV1601T 型振动教学实验台，非接触式激振器，电涡流传感器，二自由度钢丝-质量系统，配重块，INV1601 型DASP 软件。三、实验原理自由度指的是描述振动系统的位置或形状所需要的独立坐标个数。位于空间的一个独立部件（刚体），如果不考虑其转动，则需x、y、z 三个独立坐标值才能确切描述其位于既定坐标系中的绝对位置，我们说它的自由度为三个；一旦两个或多个部件通过一定的连接形式（如铰链、弹簧、导轨等）组成一个系统，由于在运动的过程中系统内部的各个部件间的相对位置会不断的发生变化，这样就需要多个独立约束才能确切描述系统每一时刻处于空间的绝对位置。需要几个独立约束我们就称其具有几个自由度。不要将空间的坐标轴个数与空间中的系统的自由度混淆起来。如图15-1所示在三维空间（笛卡尔空间）中，有一弹簧质量系统，设t=0 时，两个弹簧恰处于平衡位置。图15-1该三维空间有且只有三个独立坐标轴x、y、z，而该空间中的图示系统，假设质块在y 向、z 向不会发生位置上的改变，若清楚描述系统的运动情况，则必须需要x1、x2（x1、x2 为质量块相对于平衡位置的位移量）两个独立变量，缺一不可。有些书上也称独立变量为独立坐标。故该系统的自由度为两个。