2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷A卷.doc

2020届中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷A卷一、 单选题 (共10题；共40分)1. （4分）若 为二次函数，则 的值为（ ） A . -2或1B . -2C . -1D . 12. （4分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=B . y=x2+x2C . y=2x+1D . y2=x2+3x3. （4分）（2011苏州）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为（ ）A . 3B . C . 4D . 4. （4分）抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 05. （4分）把函数 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位，再向下平移 个单位B . 向左平移 个单位，再向上平移 个单位C . 向右平移 个单位，再向上平移 个单位D . 向右平移 个单位，再向下平移 个单位6. （4分）下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=ax2+bx+c7. （4分）对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ） A . 图象经过点（1，1）B . 图象关于y轴对称C . 图象位于第二、四象限D . 当x0时，y随x的增大而减小8. （4分）下列图形中阴影部分面积相等的是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （4分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A . 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ）B . 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C . 当m0时，函数图象经过同一个点D . 当m0时，函数在x 时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共4题；共20分)11. （5分）若抛物线y(a3)x22有最低点，那么a的取值范围是_. 12. （5分）将函数 化为 的形式，得_，它的图象顶点坐标是_ 13. （5分）设函数y=x+5与y= 的图象的两个交点的横坐标为a、b，则 的值是_ 14. （5分）若反比例函数y= 的图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2），则y1_y2（填“”、“”或“=”） 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （8分）已知抛物线y= x2+bx经过点A（4，0），另有一点C（1，3），若点D在抛物线的对称轴上，且AD+CD的值最小，求点D的坐标 16. （8分）如图，抛物线yax25ax4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC.(1)求抛物线的对称轴；(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式17. （8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？18. （8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxm1(m0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)（1）求抛物线的顶点坐标（2）AB6时，经过点C的直线ykxb(k0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围（3）若横、纵坐标都是整数的点叫整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围19. （10分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数: （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?（2）设李明获得的利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?20. （10分）数学复习课上，王老师出示了如框中的题目：题目中的黑色矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中直线的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整，你填加的这个条件是？21. （12分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC。已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？22. （12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围23. （14分）已知二次函数图象顶点为C（1,0）,直线y=x+m与该二次函数交于A,B两点,其中A点（3,4）,B点在y轴上.（1）求此二次函数的解析式；（2）P为线段AB上一动点（不与A,B重合）,过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h,点P横坐标为x,求h与x之间的函数关系式；（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点,在AB上是否存在一点P,使四边形DCEP为平行四边形？若存在,请求出P点坐标；若不存在,请说明理由.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、