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长江大学07-08概率论与数理统计试卷B长江大学试 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号 .密封.线.20102011学年 第二学期概率论与数理统计课程考试试卷(A卷) 考试方式：闭卷 学分: 3学分 考试时间：120 分钟题号一二三总分得分阅卷人得分一、填空题(每题 3 分，共 30分) 1 若与相互独立，且,则= .2 设随机变量服从二项分布，则其数学期望与方差分别为 、 . 3 将只球随机放入个盒子中去，则每个盒子中至多有一只球的概率为 .4 设的分布律为，则= .5 设的概率密度函数,则其分布函数= .6 为标准正态分布的概率密度函数，为上均匀分布的概率密度函数，若为概率密度函数,则常数满足 .7 设服从参数为的分布，为样本均值与样本方差，则= .8 为二维随机变量, 已知与有非零的方差与,协方差为，则与的相关系数 .A卷第1页共4页9 已知的概率密度函数与的正的概率密度函数, 则在 条件下的概率密度函数 .10. 随机变量,为总体的一个样本， ,则常数= . 阅卷人得分二、概率论试题(45分)1、(8分) 某商店拥有某种产品共计10件，其中2件次品，并已售出2件.现从剩下的8件产品中任取一件, 用全概率公式求这件是次品的概率.2、(8分) 设随机变量，求概率.(计算结果用标准正态分布的分布函数表示)3、(8分)已知每一毫升血液中，白细胞数平均是7300,均方差是700,用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在52009400之间的概率. （注：切比雪夫不等式为）A卷第2页共4页4、(9分)已知的概率密度函数，求与的概率密度函数. 5、(12分)设随机变量具有概率密度函数., (1)求的概率密度； (2)求与的数学期望；(3)求协方差. A卷第3页共4页阅卷人得分三、数理统计试题(25分) 1、(8分)设是来自总体的简单随机样本，为样本方差，计算(计算结果用分布的分布函数表示).2、 (9分) 设总体为上的均匀分布,为总体的一个样本，为相应的样本值.求未知参数的矩估计与极大似然估计.3、(8分)设某次考试的成绩服从正态分布，现随机抽取36名考生的成绩，已知样本均值为66.5, 样本均方差为15.问在显著性水平下，能否认为这次考试全体考生的平均成绩为70. （注：即对 进行检验）供查阅的参考数值A卷第4页共4页
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