教科版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷.doc

教科版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是 （ ）A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=22. （2分）抛物线的顶点坐标为（ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）3. （2分）将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A . y=3（x-3）2-4B . y=3（x+3）2-4C . y=3（x+3）2+4D . y=3（x-3）2+44. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，当ac0时，函数的图象与x轴的交点情况是（ ）A . 没有交点B . 只有一个交点C . 有两个交点D . 不能确定5. （2分）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）抛物线 ， ， 的图象开口最小的是（ ）A . B . y= -3x2C . y=2x2D . 不确定;9. （2分）定义新运算：ab ，则函数y3x的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，DAB=DEC=90，ABE=135, 四边形ABCD的面积是 （ ）A . 94B . 90C . 84D . 78二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=2（x1）21与y轴的交点坐标是_12. （1分）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_ 13. （1分）若点A（1，m）和B（2，n）在二次函数y=x2+20图象上，则m_n（填大小关系） 14. （1分）如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a0）与直线l：y=kx+d（k0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=_ 15. （1分）已知二次函数yax2bxc的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2bxc0的两个根的和等于_16. （1分）如图，已知抛物线 与直线y=2x+3交于点M（0，3）， A（a，15）点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式_ 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）分别在同一直角坐标系内，描点画出y= x2+3与y= x2的二次函数的图象，并写出它们的对称轴与顶点坐标18. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0）（1）当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小19. （10分）如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：ABECBF； （2）若CAE=15，AE=2，求ACF的周长 20. （10分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由21. （7分）如图1，等边三角形ABC中，点D在AB上（点D与点A，B不重合），DEBC，垂足为E，点P在BC上，且DPAC，BDE与BDE关于DP对称设BE=x，BDE与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0x ， xm与mxn时，函数的解析式不同）（1）填空：等边三角形ABC的边长为_，图2中a的值为_； （2）求S关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围 22. （7分）如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰CEF，且满足B+F180，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”. （1）如图1，若CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”： 连接AC，则ACF_；若CE2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；_（2）如图2，若CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，B60，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系. 23. （10分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F（1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长 24. （18分） （1）【探索发现】如图1，ABC中，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且AD，BE，CF相交于同一点O.用”S”表示三角形的面积，有SABD：SACDBD：CD，这一结论可通过以下推理得到：过点B作BMAD，交AD延长线于点M，过点C作CNAD于点N，可得SABD：SACD ，又可证BDMCDN，BM：CNBD：CD，SABD：SACDBD：CD.由此可得SBAO：SBCO_；SCAO：SCBO_；若D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则SBFO：SABC_. （2）【灵活运用】如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，连接AF，BE和CE，AF分别交BE，CE于点G，M. 若AEDF.判断AF与BE的位置关系与数量关系，并说明理由；（3）若点E，F分别是边AD，CD的中点，且AB4.则四边形EMFD的面积是多少？ （4）【拓展应用】如图3，正方形ABCD中，AB4，对角线AC，BD相交于点O.点F是边CD的中点.AF与BD相交于点P，BGAF于点G，连接OG，请直接写出SOGP的值. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、