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2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角为（ ）A . 15B . 20C . 30D . 452. （1分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）以下图形中一定属于互相放缩关系的是（ ）A . 斜边长分别是10和5的两直角三角形B . 腰长分别是10和5的两等腰三角形C . 边长分别是10和5的两个菱形D . 边长分别是10和5的两个正方形4. （1分）我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余如图，A与B互余，且有：sinA= ，cosB= ，因此知sinA=cosB，注意到在ABC中，A+B=90，即B=90A，A=90B，于是有：sin（90A）=cosA，cos（90A）=sinA 试完成下列单选题：如果是锐角，且cos= ，那么sin（90）的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （1分）方程3x（x-2）=x-2的根为（ ） A . B . C . ， D . 6. （1分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加（H.Perigal，18011898）用“水车翼轮法”（图1）证明了勾股定理.该证法是用线段QX，ST，将正方形BIJC分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（图2）.若AD ，tanAON ，则正方形MNUV的周长为（ ） A . B . 18C . 16D . 7. （1分）关于反比例函数y ，下列说法正确的是（ ） A . 图象过（1，2）点B . 图象在第一、三象限C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 当x0时，y随x的增大而增大8. （1分）若点（3，4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ） A . （3，4）B . （2，6）C . （4，3）D . （2，6）9. （1分）已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点 的坐标为（ ） A . （1， ）B . （4，2）C . （1， ）或（-1，- ）D . （4，2）或（-4，-2）10. （1分）（2015河池）如图，ABCD，CBDB，D=65，则ABC的大小是（ ）A . 25B . 35C . 50D . 6511. （1分）如图，在 中，点 分别在 边上，且 ，若 ， ，则 等于（ ）A . 10B . 4C . 15D . 912. （1分）如图， 为等边 内一点， ， ， ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=_ 14. （1分）设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m2n2_. 15. （1分）已知整式x2 x的值为4，则2x25x+6的值为_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y 在第二象限的图象上有一点A，过点A作ABx轴于点B，则SAOB_. 17. （1分）如图，已知直角 中， 是斜边 上的高， ， ，则 _ 18. （1分）如图，P是ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若ABCD的面积为16cm2 ， 则PEF的面积（阴影部分）是_cm2 三、 计算题 (共2题；共3分)19. （2分）解方程：x2-2x -15=0 20. （1分）化简求值： ；其中 四、 解答题 (共6题；共11分)21. （1分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）B点的对应点B的坐标是_；C点的对应点C的坐标是_； （3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P的坐标是_. 22. （2分）已知关于x的方程x2+ax2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根 23. （1分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 24. （1分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG. （1）求证：ABGAFG； （2）求BG的长. 25. （3分）已知反比例函数y= （k为常数，k1）. （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1y2时，试比较x1与x2的大小. 26. （3分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，点D为三角形内一点，且ACD=DAB=DBC （1）求CDB的度数； （2）求证：DCADAB； （3）若CD的长为1，求AB的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共3分)19-1、20-1、四、 解答题 (共6题；共11分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
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