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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在O中, 所对的圆心角为60,半径为5cm,则 的长为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知扇形的圆心角为 45 ， 半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A . B . 3C . 2D . 3. （2分）已知BAC=45，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（ ） A . 0x1B . 1x C . 0 4. （2分）如图，E ， F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G ， 则GEF的周长为（ ） A . 9B . 12C . 9 D . 185. （2分）如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，SABPy.则矩形ABCD的周长是（ ） A . 6B . 12C . 14D . 156. （2分）如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：ABD和ACD面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，PA，PB与O相切，切点分别为A，B，PA3，BPA60，若BC为O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 3B . C . 2D . 8. （2分）（2015宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ） A . 5cmB . 10cmC . 20cmD . 5cm9. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A . -1B . 1- C . 1D . 1 10. （2分）如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120，半径为2的 ， 从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转的周数是（ ）A . 5周B . 6周C . 7周D . 8周二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知扇形的圆心角为120，弧长为4，则扇形的面积是_. 12. （1分）如图，在扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为r，点C在弧AB上，CDOA，垂足为D，当OCD的面积最大时，弧AC的长为_13. （2分）如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm. 14. （1分）已知扇形的半径是12cm，弧长为20cm，则此扇形的圆心角度数为_ 15. （1分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则 的长_ 16. （1分）如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形按此规律,第n个图案有_个三角形(用含n的代数式表示).三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分）如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM （1）判断CM与O的位置关系，并说明理由； （2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长 18. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图） （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 19. （5分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG= ， 求EB的长20. （10分）如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪，其余空白部分有一块是 圆形，另一块是半圆形（1）用代数式表示阴影部分的面积S； （2）当a=2，b=4时，求S的值(结果保留 ) 21. （5分）如图，在ABC中，AB=AC分别以B、C为圆心，BC长为半径，BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD若BC=6，BAC=50，求弧ED，弧FD的长度之和（结果保留）22. （5分）如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积 23. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求 的值； （3）若EA=EF=1，求圆O的半径 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 、 、 ，先将 沿一确定方向平移得到 ，点 的对应点 的坐标是 ，再将 绕原点 顺时针旋转 得到 ，点 的对应点为点 （1）画出 和 ； （2）求出在这两次变换过程中，点 经过点 到达 的路径总长；（3）求线段 旋转到 所扫过的图形的面积第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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