材料力学复习终稿.doc

总 复 习例21，例24，例25，例26例29，例210，例32，例41例43，例44，例47，例51,例59,例62，例65，例66，例69例79，例716，例83，例92，例95，例96，例97,例104，例105，例106作业：21，211，212，213，41，417，56（a,c,d,f），64，616，620，636，78（b,c），85，91，92，96，910，914补充练习：一、选择题1.构件正常工作时应满足的条件是指：（D）A、构件不发生断裂破坏； B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。2.下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：（C）A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。3.外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；（C）A、 B、 C、 D、4如右图所示B端作用有集中荷载P的悬臂梁，在利用积分法求解梁的挠曲线方程时，所采用的边界条件为：(C)AlBP B C D5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：(D)A、普通碳素钢的强度极限高； B、高强度优质钢的比例极限低。C、普通碳素钢便宜；D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；6、在连接件挤压实用计算的强度条件中，AC是指连接件的：(B)A、横截面面积； B、有效挤压面积； C、实际挤压部分面积； D、最大挤压力所在的横截面面积。7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：(D) A、 B、 C、 D、 8、有A、B两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：(A)A、应力不同，但应变相同； B、应力不同，应变也不一样；C、应力相同，应变不相同； D、应力相同，应变也一样。9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论：(C)A、； B、；C、； D、有待具体计算，才能作出的比较。10、对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：(A)A、中性轴偏于截面受拉一侧； B、中性轴与受拉及受压边缘等距离；C、中性轴偏于截面受压一侧；D、中性轴平分横截面面积。11、下列论述中，只有哪个是正确的：(D)A、内力不但与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，而其与材料性能有关；B、应力不但与内力有关，而其与材料性能有关；C、内力和应力均与材料性能有关；D、内力只与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，与其他无关；而应力只与内力及截面形状和尺寸有关，与其他无关。12、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：(D) A、2倍B、4倍 C、8倍D、16倍13、图示应力状态，用第一强度理论校核时，其相当应力为：(B) A、 B、 C、 D、 14、某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的：( C )A、1倍B、2倍C、4倍D、8倍15、构件的强度是指( C ) (A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 16、阶梯形杆AC如图所示，在A、B截面分别作用大小相等的力P。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为1和2，BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。则下列答案哪个是正确的（D）P(A) N1=N2 1=2；(B) N1N212； (C) N1=N212； (D) N1N21=2。17、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（B）(A) dh，D2/4；(B) dh，(D2-d2)/4；(C) Dh，D2/4；(D) Dh，(D2-d2)/4。18、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（A）(A) 8和16倍；(B) 16和8倍；(C) 8和8倍；(D) 16和16倍。19、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( A )20、图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的（ D ） 21、四根相同的杆件受力情况如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？（B）22、构件的刚度是指( A ) (A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 23、任一单元体,以下结论中哪个是正确的。（C）(A) 在最大剪应力作用面上，正应力为零； (B) 在最小正应力作用面上，剪应力最大；(C) 在最大正应力作用面上，剪应力为零；(D) 在最小剪应力作用面上，正应力最大。 24、一根空心轴的内、外径分别为d、D，当D2d时其抗扭截面模量为（C）(A) 15d3/32；(B) 7d3/16； (C) 15d4/32；(D) 7d4/16。25、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？( C )26、图示外伸梁，1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中哪个所示的点的应力状态是错误的( 2 )27、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？（ D ）28、构件的稳定性指( B ) (A)在外力作用下构件抵抗变形的能力 (B) 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C) 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 29、外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为。若轴的外径改为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为（B）(A) 16； (B) 8； (C) 4； (D) 2。 q o y x L a 30、若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为（ C ）。(A) x=0，v=0； x=a+L，v=0； x=a， v左=v右，左=右。(B) x=0，v=0； x=a+L，v=0，=0； x=a， v左=v右，左=右。(C) x=0，v=0； x=a+L，v=0，=0； x=a， v左=v右。(D) x=0，v=0； x=a+L，v=0，=0； x=a，左=右。31、图示两个单元体的应力状态( D )(A)a是纯剪切应力状态，b不是；(B) b是纯剪切应力状态，a不是；(C) a、b均是纯剪切应力状态； (D) a、b均不是纯剪切应力状态。32、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，下列答案哪个是正确的？（ C ）(A)、（1）杆变形最大(B)、（2）杆变形最大(C)、（3）杆变形最大(D)、(2)、(3) 杆变形相等33、由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图a、b所示，则两种情况下( C )(A) 稳定性不同，强度相同；(B) 稳定性相同，强度不同；(C) 稳定性和强度都不同；(D) 稳定性和强度都相同。34、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗弯截面系数等于；( D )A、 B、 C、 D、35、剪应力定理只适用于：( c )A、纯剪切应力状态； B、线弹性范围； C、单元体上两个相互垂直平面上的剪应力分析； D、受剪切的构件。36、图示应力状态，用第四强度理论校核时，其相当应力为：(c ) A、 B、 C、 D、 37、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：(A) A、16倍 B、4倍 C、8倍D、2倍二、填空题1.写出拉压胡克定律的表达式： 。2.梁弯曲时正应力沿截面高度呈_ _ _分布，中性轴处正应力为_ _，上下边缘处正应力为_ _ _。3.如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则c= ，c= 。图34.如图4所示应力圆，max= ，若用第三强度理论校核，则r3= 。 图45.如图所示5根圆轴截面压杆，若材料和截面尺寸均相同，试判断 图临界载荷最小， 图临界载荷最大。图5 6、如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则c= ，c= 。 图3 图47、如图4所示应力圆， ，若用第三强度理论校核，则 。8、一受扭圆棒如图所示，其mm 截面上的扭矩等于 。9、矩形截面梁横截面上最大切应力出现在 各点. 10、图示杆1-1截面的轴力为。11、工程上将延伸率的材料称为塑性材料。12、图示杆1-1截面的轴力为。13、如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则c= ，c= 。 图3 图414、如图4所示应力圆， ，若用第三强度理论校核，则 。三、 分析简答：P杆2杆1（1）图示结构用低碳钢和铸铁两种材料制成，从材料力学的观点来看，你如何选用杆1和杆2的材料？ABmm（2）实心圆轴直径d=100mm，长l=1000mm，其两端受外力偶矩m=14kNm作用，材料的剪切弹性模量G=80GPa。试求：A、B两端面的相对扭转角。（3）第三强度理论的破坏形式是什么？引起破坏的因素是什么？写出其强度条件？（4）什么是中柔度杆？什么是大柔度杆？其临界应力怎样确定？（5）影响构件疲劳极限的因素有那些？答：（1）构件外形的影响，（2）构件尺寸的影响，（3）表面加工质量的影响.BA（6）写出图示简支梁AB的边界条件。四、作图分析题:1作出下列杆件的内力图。4kN3kN5kN4kN（1）拉压杆，作轴力图。5kNm4kNm6kNm5kNm（2）扭转轴，作扭矩图。2.对图示矩形截面钢梁1）作梁的剪力图和弯矩图图7图7(注意：弯矩图正负和凸凹颠倒了)2）正应力强度的危险点是距A支座 a/2 远处截面上 ab 边和 cd 边上的所有点；3）剪应力强度的危险点是 B左 截面处 z 轴上的所有点。3.对图7所示矩形截面钢梁1)作梁的剪力图和弯矩图图7图7(注意：弯矩图正负和凸凹颠倒了)2）正应力强度的危险点是距A支座 a/2 远处截面上 ab 边和 cd 边上的所有点；3）剪应力强度的危险点是 B左 截面处 z 轴上的所有点。4.作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩Mmax。(注意：弯矩图正负和凸凹颠倒了)5.绘出图2所示的剪力图和弯矩图。Aq =2kN/mP = 8kNBC 1m 1m 解：支反力求解，如图1Aq =2kN/mP = 8kNBCRARC1m1m (4分) 列剪力弯矩方程 AB段： BC段： (5分)绘剪力图、弯矩图FS5.5kN3.5kN4.5kNxM4.5kNm五、综合计算题1如图所示结构，AB杆为直径d=16mm的钢杆，=160MPa，BC杆是木杆，横截面积为100mm100mm，=4.5MPa，试求容许荷载F。3.0m4.0mBCAF 2如图1所示结构，AC杆是圆木杆，=10MPa，试确定AC杆的直径。 B A30 C 30kN 3已知钢圆轴传递的功率为P=500kW,转速n=500r/min，许用剪应力=80MPa；许用扭转角，材料的剪切弹性模量为G=80GPa。试问钢轴的直径至少多大？4.如图所示简支梁，截面为14号工字钢：。已知P=80KN. m，l=2m，a=0.2m，材料的许用应力。试校核梁的强度。 5.用矩形截面宽b=15cm，h=25cm的钢做成的简支梁如下图所示，钢材料许用应力=170MPa，试校核该梁的强度。P=25kNABC1m1mbhBA10N/mBA40kNDC2m2m2m6.一矩形截面梁所受载荷如图，已知h=2b，材料的许用应力=100Mpa。试求截面尺寸b和h的值。(17分)bh解：（1）研究梁AB，受力图如下图所示，据平衡方程求解约束反力 ， q =10kN/mBAP =40kN2m2m2mRARBDCbh（2）画梁AB的弯矩图如下图示，发生在C截面。M图30kNm20kNm (3) 据梁的强度条件 其中，所以 ，故梁AB的横截面尺寸可取。7.铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403107m4，铸铁抗拉强度=50MPa，抗压强度= 125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。 解：（16分）、作内力图，由此判断危险截面为B、C截面 （5分） 、C截面上压下拉,最大拉应力在截面下边缘；B截面下压上拉，最大拉应力在截面上边缘。其强度分别为：（3分）B截面（3分）（3分）C截面所以该梁强度满足要求（2分）P5014006002PABC25015050y1y2zCyC8.形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为st=40MPa，许用压应力为sc=160MPa，截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4，y1=96.4mm，试求梁的许用载荷P。（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是A和C截面（5分）（2）强度计算A截面的最大压应力（3分）A截面的最大拉应力（3分）C截面的最大拉应力（3分）取许用载荷值（2分）9、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力sl=40MPa，许用压应力sc=160MPa，Izc=60.1310-6m4，yc=157.5mm，试按正应力强度条件校核梁的强度。AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC解：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面（5分）（2）强度计算B截面的最大压应力（3分）B截面的最大拉应力（3分）C截面的最大拉应力（3分）梁的强度足够。（2分）10图示悬臂梁，截面为矩形，尺寸为b=80mm，h=140mm，梁长l=2m，作用均布荷载q=20kN/m，材料许用应力=110MPa，单位梁长的许用挠度y/l=0.001，E=200GPa。试校核梁的强度和刚度。l/2l/2qbhBA 附表：梁的简图挠度和转角qBaAaCqaqa211.图示悬臂梁,已知：a，q，EI。求自由端B处的转角与挠度。12、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力，若用第三强度理论校核则其相当应力为多少。13、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力。14、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力。解：(6分) 15、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论设计AB轴的直径。解：、外力分析：AB轴为弯扭组合变形 、内力分析：危险截面为A截面 、确定直径16、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论校核AB轴的强度。解：、外力分析：AB轴为弯扭组合变形 、内力分析：危险截面为A截面 、强度校核所以该轴安全。17.如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论设计AB轴的许可载荷。解：、外力分析：AB轴为弯扭组合变形 （2分）、内力分析：危险截面为A截面（1分） （2分） 、确定许可载荷（6分）解之得FP=23.7KN 18.图示皮带轮传动轴，轴上装有一直径D=400mm的皮带轮，轮自重G=800N，皮带的紧边拉力T=5KN，松边拉力t =2.5kN，轴的许用应力=100MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。DdTtG500500解：（1）外力分析横向合力，mQ受力图外力偶 。 弯矩M图2.075kNm500Nm扭矩Mn图（2）内力分析画轴的弯矩图和扭矩图如下所示，可得弯矩极大值 扭矩值 （3）由第三强度理论， 其中，故 ，据此选择轴的直径d=60mm。19.如图所示简易起重机，横梁AB由20a工字钢 (抗弯截面模量Wz=2.37105mm3，面积A=3.55103mm2)制成，小车的自重和起吊重量共计为P=30kN，梁长l =3mm，梁的许用应力=100Mpa，不计横梁自重，试校核梁的强度。解：（1）外力分析研究横梁AB，其受力图如图（a），据平衡方程求约束反力，。， ， ， ，。 （2）内力分析将梁AB的受力图（a）进行分解为轴向力（b）图和横向力（d）图，并分别画轴力图（c）和弯矩图（e）。 （3）应力分析又 ，所以满足强度要求。 PCAB30l /2l /2 30PABYAXATB（a）22.5kNmM图（e）PABYATBy（d）ABXATBx（b）N图26kN（c）20.手摇绞车 d=3cm,D=36cm，l =80cm，s=80MPa.按第三强度理论计算最大起重量Q.解：（1）外力分析:将载荷Q向轮心平移，得到作用于轮心的横向力Q和一个附加的力偶，其矩为TC=QD/2 。轴的计算简图如图b所示。（2）作内力图：绞车轴的弯矩图和扭矩图如图c、d所示。由图可见危险截面在轴的中点C处，此截面的弯矩和扭矩分别为：（3）求最大安全载荷 即最大安全载荷为790N。