浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形.doc

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（ ） A . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形B . 等边三角形是等腰三角形的特殊情况C . 等边三角形的底角与顶角相等D . 等边三角形包括等腰三角形2. （3分）如图，ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且1=2，则BPC等于（ ）A . 110B . 120C . 130D . 1403. （3分）如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为（ ）A . 2.5B . 1.5C . 2D . 14. （3分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数是（ ） A . 100B . 108C . 120D . 1265. （3分）如图，已知 的半径为3，圆外一点 满足 ，点 为 上一动点，经过点 的直线 上有两点 、 ，且OA=OB，APB=90， 不经过点 ，则 的最小值（ ） A . 2B . 4C . 5D . 66. （3分）如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD是BAC的平分线；ADC60；ABD是等腰三角形；点D到直线AB的距离等于CD的长度A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（ ）A . 9B . 10C . 11D . 128. （3分）下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A . 2，3，4B . 1， ， C . 4，5，6D . 3，4，69. （3分）（2016湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长是（ ） A . 4B . C . 3 D . 2 10. （3分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 不能确定二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）等腰ABC中，BDAC，垂足为点D，且BD= AC,则等腰ABC底角的度数为_ 12. （4分）如图，AD垂直平分BC ， 连接 ， 的平分线交 于点 ，连接 CO并延长 交AB于E，若 ，则 _ 13. （4分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为_ 14. （4分）如图，在四边形ABCD中，ADC=30，ABC=60，AC=BC若AD=3，DC=5，则BD=_ 15. （4分）如图，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若C28，ABBD，则B的度数为_度16. （4分）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE= ，则ABC的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E， 求证：DBE是等腰三角形18. （6分）已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数 19. （6分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上 （1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角ABE，且点E在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出面积为3的等腰CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上； （3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长 20. （8分）用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 21. （8分）如图，在 中， ，过 延长线上的点 作 ，交 的延长线于点 ，以 为圆心， 长为半径的圆过点 （1）求证：直线 与 相切； （2）若 ， 的半径为 ，则 _. 22. （10分）在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E. （1）如图1，若D=30，AB= ，求ABE的面积； （2）如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF.求证：ED-AG=FC. 23. （10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是_,位置关系是_； （2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； （3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断 24. （12分）如图1，ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PDAC，PEAB. （1）用a表示四边形ADPE的周长为_； （2）点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由； （3）如果ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由). 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、