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2020届九年级上学期期末数学试卷A卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . 6C . 6D . 2. （2分）下列函数：xy=1，y= ， y= ， y= ， y=2x2中，是y关于x的反比例函数的有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）二次函数 中，若 ，则它的图象必经过点（ ） A . (-1,-1)B . (1, 1)C . (1,-1)D . （-1，1）4. （2分）在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（ ）A . （4，3）B . （3，4）C . （3，4）D . （4，3）5. （2分）（2012连云港）下列图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线y=ax与双曲线的图象的一个交点坐标为（3，6）则它们的另一个交点坐标是（ ）A . （6，3）B . （3，6）C . （3，6）D . （3，6）7. （2分）如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于（ ）A . 80B . 50C . 40D . 208. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，P是O外一点，PA是O的切线，A为切点，PO与O相交于 B点，已知P=28，C为O上一点，连接CA，CB，则C的度数为（ ）A . 28B . 62C . 31D . 5610. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间则下列结论：a+b+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）； 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为_千米 12. （1分）已知a+b=2，b2，ya22a+2=0则y的取值范围是_13. （1分）已知三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为_cm14. （1分）分解因式a3a的结果是_15. （1分）如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形=_cm2 16. （1分）（2016荆门）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_17. （1分）如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则tanA=_18. （1分）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_度19. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标的最大值为_20. （1分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，如果AOB=15，则AOD的度数是_.三、 解答题 (共7题；共73分)21. （5分）（2012朝阳）计算（先化简，再求值）： ，其中a= 22. （11分）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D（1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径； （2）所画图形是_对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留） 23. （7分）为了迎接体育中考，某校九年级开展了体育中考项目的第一次模拟测验 下图为某校九年级同学各项目达标人数统计图：（1）在九年级学生中，达标的总人数是_； （2）在扇形统计图中，表示“其他”项目扇形的圆心角的度数是_； （3）经过一段时间的练习，在第二次模拟测验中，“排球”项目达标的人数增长到了231人，则“排球”项目达标人数的增长率是多少？ 24. （10分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2 （1）求出y与x的函数关系式 （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 25. （10分）某租赁公司拥有汽车100辆据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？ 26. （15分）如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半径及sinACE的值27. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是x轴上的一动点，且位于AB之间，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，设P点横坐标为x，PCE的面积为S，请求出S关于x的解析式，并求PCE面积的最大值；（3）点为D（2，0），若点M是线段AC上一动点，是否存在M点，能使OMD是等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共73分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
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