冀教版2020届数学中考一模试卷I卷.doc

冀教版2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）已知|a|a，|b|b，且|a|b|，则a、b的大小关系为（ ）A . abB . a=bC . abD . 无法确定2. （2分）下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）初步测算，2015年海宁市全年实现地区生产总值700.23亿元，比上年增长6.7%其中700.23亿用科学记数法表示为（ ）A . 700.23108B . 70.023109C . 7.00231010D . 7.00231094. （2分）在 中， , ，AB=5，则BC的长为（ ） A . 5tan40B . 5cos40C . 5sin40D . 5. （2分）（2012徐州）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A . 9B . 7C . 12D . 9或126. （2分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（ ）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m7. （2分）方程x23x+40的根的情况是（ ） A . 有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）如果m2+2m2=0，那么代数式（m+ ） 的值是（ ） A . 2B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四个判断中，不正确的是（ ）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果ADBC，那么四边形AEDF是菱形10. （2分）增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 平均数为28B . 众数为30C . 中位数为24D . 方差为511. （2分）（2016铜仁市）我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A . （97）x=1B . （9+7）x=1C . （ ）x=1D . （ + ）x=112. （2分）已知菱形的边长为6，一个内角为 ， 则菱形较短的对角线长是（ ）A . 3B . 6C . 3D . 613. （2分）小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶（ ） A . 35cmB . 50cmC . 25cmD . 45cm14. （2分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（ ） A . B . 5 C . D . 315. （2分）（2016舟山）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ） A . B . C . 1D . 16. （2分）已知，如图一张三角形纸片ABC，边AB长为10cm，AB边上的高为15cm，在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一次小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放的正方形的个数是（ ）. A . 12B . 13C . 14D . 15二、 填空题 (共3题；共11分)17. （1分）比较大小： _ 18. （5分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）19. （5分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、 解答题 (共6题；共78分)20. （20分）计算 （1）（3）+（4）（+11）（19）； （2） ； （3） ； （4）若“三角” 表示运算ab+c，若“方框” 表示运算xy+z+w，求 的值，列出算式并计算结果 21. （8分）观察下列等式： =1- ， = ， = ，将以上二个等式两边分别相加得：+ + =1- + + = = 用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出： =_（2）直接写出下列各式的计算结果： + + + =_ + + + =_（3）探究并计算： + 22. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张 （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 23. （10分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积 24. （15分）如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（ABAE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；（2）如图3，如果=45，AB=2，AE=3 求BE的长；求点A到BE的距离；（3）当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出FCD的度数25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是x轴下方的抛物线上的一个动点，过点M作MNx轴，交直线BC于点N，求四边形MBNA的最大面积，并求出点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使BCP为直角三角形？若存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共11分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共78分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、