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2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）（2012泰州）下列四个命题： 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作半圆O交BC于点M,N,半圆O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则半圆O的半径和MND的度数分别为（ ）A . 2;22.5B . 3;30C . 3;22.5D . 2;303. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是（ ）A . 3B . 12C . 15D . 194. （2分）（2015宁波）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ） A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . 1=25. （5分）如图，以任意ABC的边AB和AC向形外作等腰RtABD和等腰RtACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分）如图,点D,E,F分别为ABC各边的中点,下列说法正确的是（ ）A . DE=DFB . EF= ABC . SABD=SACDD . AD平分BAC8. （2分）（2015春兴平市期末）如图，点D、E、F分别是ABC中AB、BC、AC边上的中点，点M、N、P分别是DE、EF、DF的中点若ABC的周长为24，则PMN的周长为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分）如图，点D，E分别为ABC的边AB，AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：110. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF若EF=2 ，BD=8，则菱形ABCD的周长为（ ） A . 8B . 8 C . 16 D . 8 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_ 12. （1分）如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是_ 13. （1分）（2011成都）如图，在ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=_ 14. （1分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GECD，GFBC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为_。 15. （1分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD，若C=28，AB=BD，则B的度数为_16. （1分）如图，在ABC中，D是ABC的重心, ，则AEC的面积是_ 三、 解答题 (共7题；共49分)17. （5分）已知：，线段m，如图 求作：等腰三角形ABC，使AB=AC，ABC=，底边上的中线AD=m18. （5分）（2016春徐闻县期中）如图，点D、E、F分别是ABC各边中点求证：四边形ADEF是平行四边形19. （5分）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行） 20. （10分）如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别BC、AD边上，AE=BF，AE与BF交于G，ED与CF交于H求证：（1）GHBC；（2）GH= AD 21. （10分）（2017兰州）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图：在直线l上任取两点A、B；分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；作直线PQ参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：_（2）已知，直线l和l外一点P，求作：P，使它与直线l相切（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）22. （10分）如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.23. （4分）如图，在ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AECD，垂足是E，F是CB的中点求证：BD=2EF第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共49分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、
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