重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析.docx

重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）1下列图形对称轴最多的是（）A正方形B等边三角形C等腰三角形D线段2如果分式的值是零，则x的取值是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=03已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则ab的值为（）A1B1C3D341纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米5如图，ABCADE，若B=80，C=30，DAC=25，则EAC的度数为（）A45B40C35D256根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD7如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE的度数为（）A40B20C18D388计算：852152=（）A70B700C4900D70009已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D1310若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A4B4C4D以上结果都不对11如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组12若a0且ax=2，ay=3，则axy的值为（）A6B5C1D13一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或714计算+的结果是（）ABCD15如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（）A12B10C8D616如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35，则GOH=（）A60B70C80D90二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）17若a1=（1）0，则a=18当x=2017时，分式的值为19平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12=20如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）21计算（1）（3ab1）2（a2b2）3（2）（a）22阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x3，解：原式=x2+2x+113=（x2+2x+1）4=（x+1）24=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x24x+3（2）4x2+12x723（1）如图1：在ABC中，AB=AC，ADBC，DEAB于点E，DFAC于点F证明：DE=DF（2）如图2，在ABC中，AB=AC，ADBC，DE和DF分别平分ADB和ADC，求证：DE=DF24元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？25（1）如图，你知道BOC=B+C+A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图1，则A+B+C+D+E=；如图2，则A+B+C+D+E=；如图3，则A+B+C+D+E=；（3）如图，下图是一个六角星，其中BOD=70，则A+B+C+D+E+F=26计算下列各式：（x1）（x+1）=；（x1）（x2+x+1）=；（x1）（x3+x2+x+1）=；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=（其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果27（1）问题背景：如图：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E、F分别是BC、CD上的点且EAF=60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；（3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）1下列图形对称轴最多的是（）A正方形B等边三角形C等腰三角形D线段【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对称图形的对称轴【解答】解：A、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；B、有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C、有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D、有2条对称轴故选：A2如果分式的值是零，则x的取值是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0【解答】解：由题意可得x+10且x21=0，解得x=1故选A3已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则ab的值为（）A1B1C3D3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值【解答】解：点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，b=1，a=2，ab=3，故选：C41纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：350.000000001=3.5108；故选：D5如图，ABCADE，若B=80，C=30，DAC=25，则EAC的度数为（）A45B40C35D25【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出D和E，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：ABCADE，D=B=80，E=C=30，DAE=180DE=70，EAC=EADDAC=45，故选：A6根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【解答】解：依题意得： =，故选C7如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE的度数为（）A40B20C18D38【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】ABC中已知B=36，C=76，就可知道BAC的度数，则BAE就可求出；DAE是直角三角形ADE的一个内角，则DAE=90ADE【解答】解：ABC中已知B=36，C=76，BAC=68BAD=DAC=34，ADC=B+BAD=70，DAE=20故填B8计算：852152=（）A70B700C4900D7000【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差进行分解，再计算即可【解答】解：原式=（85+15）（8515）=10070=7000故选：D9已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C5D13【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；【解答】解：由题意可得，解得，11x15，所以，x为12、13、14；故选B10若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A4B4C4D以上结果都不对【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是x和2y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2y积的2倍，故m=4【解答】解：（x2y）2=x24xy+4y2，在x2+mxy+4y2中，4xy=mxy，m=4故选：C11如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断【解答】解：第组满足SSS，能证明ABCDEF第组满足SAS，能证明ABCDEF第组满足ASA，能证明ABCDEF第组只是SSA，不能证明ABCDEF所以有3组能证明ABCDEF故符合条件的有3组故选：C12若a0且ax=2，ay=3，则axy的值为（）A6B5C1D【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法公式即可求出答案【解答】解：由题意可知：原式=axay=23=故选（D）13一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5或6C5或7D5或6或7【考点】多边形内角与外角【分析】首先求得内角和为720的多边形的边数，即可确定原多边形的边数【解答】解：设内角和为720的多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则原多边形的边数为5或6或7故选：D14计算+的结果是（）ABCD【考点】分式的加减法【分析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果【解答】解：原式=，故选A15如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（）A12B10C8D6【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由轴对称的性质可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【解答】解：ADE与ADC关于AD对称，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90B=30，BD=2DEBC=BD+CD=24，24=2DE+DE，DE=8故选：C16如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35，则GOH=（）A60B70C80D90【考点】轴对称的性质【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入数据计算即可得解【解答】解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MON，MON=35，GOH=235=70故选B二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）17若a1=（1）0，则a=1【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：a1=（1）0，得a1=1，解得a=1，故答案为：118当x=2017时，分式的值为2020【考点】分式的值【分析】先把分式化简，再代入解答即可【解答】解：因为分式=，把x=2017代入x+3=2020，故答案为：202019平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12=24【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出3、1、2的度数是多少，进而求出3+12的度数即可【解答】解：正三角形的每个内角是：1803=60，正方形的每个内角是：3604=90，正五边形的每个内角是：（52）1805=31805=5405=108，正六边形的每个内角是：（62）1806=41806=7206=120，则3+12=（9060）+=30+1218=24故答案为：2420如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】首先连接AM，AN，由在ABC中，AB=AC，A=120，可求得B=C=30，又由AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，易得AMN是等边三角形，继而求得答案【解答】解：连接AM，AN，在ABC中，AB=AC，A=120，C=B=30，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，AN=CN，AM=BM，CAN=C=30，BAM=B=30，ANC=AMN=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BC=8cm，MN=cm故答案为： cm三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）21计算（1）（3ab1）2（a2b2）3（2）（a）【考点】分式的混合运算；负整数指数幂【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）（3ab1）2（a2b2）3=9a2b2a6b6=9a8b8=；（2）（a）=22阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x3，解：原式=x2+2x+113=（x2+2x+1）4=（x+1）24=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x24x+3（2）4x2+12x7【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-分组分解法【分析】根据题意给出的方法即可求出答案【解答】解：（1）x24x+3=x24x+44+3=（x2）21=（x2+1）（x21）=（x1）（x3）（2）4x2+12x7=4x2+12x+997=（2x+3）216=（2x+3+4）（2x+34）=（2x+7）（2x1）23（1）如图1：在ABC中，AB=AC，ADBC，DEAB于点E，DFAC于点F证明：DE=DF（2）如图2，在ABC中，AB=AC，ADBC，DE和DF分别平分ADB和ADC，求证：DE=DF【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】（1）由等腰三角形的性质和角平分线的性质定理直接证明即可；（2）利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得AEDAFD，则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF【解答】解：（1）证明：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，DEAB，DFACDE=DF；（2）证明：AB=AC，ADBCBAD=CAD，DE平分ADB，DF平分和ADC，ADE=ADF=45，在AED和AFD中，AEDAFD（ASA），DE=DF24元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？【考点】分式方程的应用【分析】（1）首先设零售价为5x元，团购价为4x元，由题意可得等量关系：零售价用110元所购买的数量+6=团购价用100元所购买的数量，根据等量关系列出方程，计算出x的值；（2）根据（1）中求得的贺年卡的零售价求学生数【解答】解：（1）设零售价为5x元，团购价为4x元，则解得，经检验：x=是原分式方程的解，5x=2.5答：零售价为2.5元；（2）学生数为=38（人）答：王老师的班级里有38名学生25（1）如图，你知道BOC=B+C+A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图1，则A+B+C+D+E=180；如图2，则A+B+C+D+E=180；如图3，则A+B+C+D+E=180；（3）如图，下图是一个六角星，其中BOD=70，则A+B+C+D+E+F=140【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）首先延长BO交AC于点D，可得BOC=BDC+C，然后根据BDC=A+B，判断出BOC=B+C+A即可（2）a、首先根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，然后根据1+2+E=180，可得x=A+B+C+D+E=180，据此解答即可b、首先根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，然后根据1+2+E=180，可得x=A+B+C+D+E=180，据此解答即可c、首先延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，然后根据外角的性质，可得GFC=D+E，FGC=A+B，再根据GFC+FGC+C=180，可得x=A+B+C+D+E=180，据此解答即可（3）根据BOD=70，可得A+C+E=70，B+D+F=70，据此求出A+B+C+D+E+F的度数是多少即可【解答】解：（1）如图，延长BO交AC于点D，BOC=BDC+C，又BDC=A+B，BOC=B+C+A（2）如图，根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，1+2+E=180，x=A+B+C+D+E=180如图，根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，1+2+E=180，x=A+B+C+D+E=180如图，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得GFC=D+E，FGC=A+B，GFC+FGC+C=180，x=A+B+C+D+E=180（3）如图，BOD=70，A+C+E=70，B+D+F=70，A+B+C+D+E+F=70+70=140故答案为：180、180、180、14026计算下列各式：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1（其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果【考点】整式的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】利用多项式乘以多项式法则计算各式即可；（1）根据上述规律写出结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可得到结果【解答】解：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41，故答案为：x21；x31；x41；（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；故答案为：（1）x71；（2）xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）=236127（1）问题背景：如图：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E、F分别是BC、CD上的点且EAF=60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；（2）探索延伸：如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；（3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离【考点】四边形综合题【分析】（1）根据全等三角形的判定与性质，可得AG与BE的关系，BAE与DAG的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得EF与GF的关系，根据等量代换，可得答案；（2）根据补角的性质，可得B=ADG，根据全等三角形的判定与性质，可得AG与BE的关系，BAE与DAG的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得EF与GF的关系，根据等量代换，可得答案；（3）根据角的和差，可得OEF与AOB的关系，A与B的关系，根据（2）的探索，可得EF与AE、BF的关系，可得答案【解答】解：（1）在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAGEAF=BAD，BAE+DAF=EAF=BADGAF=DAG+DAF，GAF=BAE+DAFEAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，故答案为：EF=BE+DF； （2）EF=BE+DF仍然成立证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAGEAF=BAD，BAE+DAF=EAF=BADGAF=DAG+DAF，GAF=BAE+DAFEAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF； （3）如图2，连接EF，延长AE、BF相交于点C，AOB=AON+NCH+BOH=30+90+20=140，EOF=70，EOF=AOB，又OA=OB，OAC+OBC=（9030）+（70+50）=180，符合探索延伸中的条件，结论EF=AE+BF成立，即EF=2（60+80）=280海里 答：此时两舰艇之间的距离是280海里八年级（上）期末数学试卷(解析版)一.填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）164的平方根是2分式方程的解为3如图，已知AB、CD相交于点P，AP=BP，请增加一个条件，使ADPBCP（不能添加辅助线），你增加的条件是4如图，在直角ABC中，斜边AB上的垂直平分线交直角边BC于D，交AB于E，若BC=10cm，AC=6cm，则ADC的周长为cm5已知ABC的三个内角的度数之比A：B：C=2：3：5，则B=，C=6化简： =7满足不等式4x1x7的解集是8计算|+2的结果是9如图：在等腰直角ABC中，CA=CB，CDAB于D，AB=10，则CD=10观察下列各等式： =， =， =，根据你发现的规律计算： +=二.选择题：11使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx212小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD13下列命题，是真命题的是（）A直角三角形的一个内角为32，则另外一个锐角为68B如果ab=0，那么a=0C如果a2=b2，那么a=bD直角三角形中的两个锐角不能都大于4514等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，则该三角形的周长为（）A9cmB12cmC9cm或12cmD7cm15在35，0.010010001，这六个实数中无理数有（）A2个B3个C4个D5个16有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）ABCD17不等式x20的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD18将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）A75B90C105D12019下列计算错误的是（）A=7B（1）2016（+1）2016=1C =8D3=320若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D3m4三.解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）21（6分）计算：|2|+（2016）0+（）222（6分）解不等式组：23（6分）如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC24（6分）阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用来表示的小数部分请你解答：已知：x是的整数部分，y是的小数部分，求xy+的值25（8分）先化简，再求值：（）+，其中a=2，b=26（8分）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案27（10分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用27720元乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由参考答案与试题解析一.填空题：（本大题10小题，每小题3分，满分30分）164的平方根是8【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义即可求解【解答】解：（8）2=64，64的平方根是8故答案为：8【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2分式方程的解为x=4【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+2=6，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解故答案为：x=4【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验3如图，已知AB、CD相交于点P，AP=BP，请增加一个条件，使ADPBCP（不能添加辅助线），你增加的条件是CP=DP【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理添加一个条件即可【解答】解：CP=DP，理由是：在ADP和BCP中ADPBCP（SAS），故答案为：CP=DP【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4如图，在直角ABC中，斜边AB上的垂直平分线交直角边BC于D，交AB于E，若BC=10cm，AC=6cm，则ADC的周长为16cm【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质【分析】由线段的垂直平分线的性质知BD=AD，结合三角形的周长可得答案【解答】解：DE是边AB的垂直平分线，BC=10cm，AC=6cm，AD=BD，ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=17cm；故答案为：16【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等做题中，对线段进行等量代换是正确解答本题的关键5已知ABC的三个内角的度数之比A：B：C=2：3：5，则B=54，C=90【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理得出A+B+C=180，求出C、B即可【解答】解：A+B+C=180，A：B：C=2：3：5，C=180=90，B=180=54，故答案为：54，90【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能正确运用定理进行计算是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于1806化简： =1【考点】分式的加减法【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算【解答】解：原式=故答案为1【点评】本题考查了分式的加减运算，要注意将结果化为最简分式7满足不等式4x1x7的解集是x2【考点】解一元一次不等式【分析】移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：移项，得4xx7+1，合并同类项，得3x6，系数化成1得x2故答案是：x2【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1以上步骤中，只有去分母和化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向8计算|+2的结果是+【考点】二次根式的加减法【分析】由于，故|=【解答】解：原式=+2=+【点评】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变9如图：在等腰直角ABC中，CA=CB，CDAB于D，AB=10，则CD=5【考点】等腰直角三角形【分析】由已知可得RtABC是等腰直角三角形，得出AD=BD=AB=5，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出CD=BD=5【解答】解：ACB=90，CA=CB，A=B=45，CDAB，AD=BD=AB=5，CDB=90，CD=BD=5故答案为5【点评】本题主要考查了等腰直角三角形，解题的关键是灵活运用等腰直角三角形的性质求角及边的关系10观察下列各等式： =， =， =，根据你发现的规律计算： +=【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据等式的变化找出变化规律“=”，依此规律将原式展开即可得出结论【解答】解： =， =， =，=，+=1+=1=故答案为：【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律“=”是解题的关键二.选择题：11使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，故可知x+20，解得x的取值范围【解答】解：x+20，x2故选B【点评】本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义12小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间【解答】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；可列方程为：，故选C【点评】解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系13下列命题，是真命题的是（）A直角三角形的一个内角为32，则另外一个锐角为68B如果ab=0，那么a=0C如果a2=b2，那么a=bD直角三角形中的两个锐角不能都大于45【考点】命题与定理【分析】根据命题的正确和错误进行判断解答即可【解答】解：A、直角三角形的一个内角为32，则另外一个锐角为58，错误；B、如果ab=0，那么a=0或b=0，错误；C、如果a2=b2，那么a=b或a=b，错误；D、直角三角形中的两个锐角不能都大于45，正确；故选D【点评】此题考查命题问题，解答此题的关键是要熟知真命题与假命题的概念14等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，则该三角形的周长为（）A9cmB12cmC9cm或12cmD7cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据2cm和5cm可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【解答】解：当2cm为腰时，三边为2cm，2cm，5cm，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5cm为腰时，三边为5cm，5cm，2cm，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12cm故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论15在35，0.010010001，这六个实数中无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0.010010001，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数16有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】房间数=住进房间人数每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m1【解答】解：住进房间的人数为：m1，依题意得，客房的间数为，故选A【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系17不等式x20的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【解答】解：x20，解得x2，故B正确故选：B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集，在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线18将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）A75B90C105D120【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据直角三角形的性质得出BAE及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论【解答】解：图中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，AFE=180BAEE=105，=105故选C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是18019下列计算错误的是（）A=7B（1）2016（+1）2016=1C =8D3=3【考点】立方根；算术平方根【分析】根据立方根和二次根式的乘法的计算方法进行计算，即可解答【解答】解：A，原式=7，故本选项不符合题意；B，原式=（1）（+1）2016=（21）2016=1，故本选项不符合题意；C，原式=8，故本选项不符合题意；D，原式=2，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的计算方法是解题的关键20若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D3m4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有1个整数解即可求得m的范围【解答】解：，解得xm，解得x3则不等式组的解集是3xm不等式组有4个整数解，不等式组的整数解是3，4，5，66m7【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三.解答题（本题满分50分，解答需写出必要的解题步骤）21计算：|2|+（2016）0+（）2【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据实数的混合运算顺序和法则依次计算可得【解答】解：原式=2+1+34=2【点评】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键22解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：x10得：x1；解42x0得：x2所以不等式组的解集为：1x2【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到23如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证ACB=DCE，再根据SAS可证ABCDEC【解答】证明：1=2，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS）【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角结合图形做题，由1=2得ACB=DCE是解决本题的关键24阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用来表示的小数部分请你解答：已知：x是的整数部分，y是的小数部分，求xy+的值【考点】估算无理数的大小【分析】根据1110+12，可得的整数部分和小数部分，再进一步求xy+的值即可【解答】解：1110+12，x=11，y=，所以可得xy+=11=12【点评】此题考查估算无理数的大小，估算出10+的大小是解决问题的关键25先化简，再求值：（）