2019届中考数学试卷(I)卷.doc

2019届中考数学试卷(I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）3的绝对值是（ ）A . 3B . -3C . D . -2. （2分）数据2060000000科学记数法表示为（ ） A . 206107B . 20.6108C . 2.06108D . 2.061093. （2分）如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（ ） A . 63B . 716C . 78D . 6155. （2分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）. A . B . C . D . 6. （2分）下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A . 两直线平行,同旁内角互补B . 若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C . 对顶角相等D . 如果 那么 7. （2分）在函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x0D . x1 且 x08. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . B . C . D . 无解9. （2分）如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ） A . 240元B . 200元C . 160元D . 120元11. （2分）如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tanCAB=2，则k的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分）如图，A点坐标为（5，0），直线y = x + b（b0）与y轴交于点B，连接AB， =75，则b的值为（ ）A . 3B . C . 4D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分）已知 与 是同类项，则m-3n的平方根是_14. （1分）分解因式2x38x2+8x_. 15. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 的面积为 ， ， ，则 的长度为_ 三、 解答题 (共8题；共93分)16. （5分）先化简，再求值：（m+2 ） ，其中m4 17. （5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边 ，连接DC，以DC当边作等边 、 E在C、D的同侧，若 ，求BE的长 18. （15分）某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？ 19. （5分）如图，某沿海城市A接到台风警报，在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移动，已知城市A到BC的距离AD100 km，那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？ 20. （15分）如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系 反比例函数 的图象与CD交于E点，与CB交于F点 （1）求证： ； （2）若 的面积为6，求反比例函数的解析式； （3）在 的条件下，将 沿x轴的正方向平移1个单位后得到 ，如图2，线段 与BC相交于点M，线段 与BC相交于点 求 与正方形ABCD的重叠部分面积 21. （10分）目前节能灯在全国各地都受到欢迎，今年某县在农村地区广泛推广，商家抓住机遇，某商场计划用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只？ （2）由于节能灯的销售量很好，商场在甲种型号节能灯销售一半后，将甲种节能灯的售价提高20%，如果商场把这120只节能灯全部销售完，那么该商场将获利多少元？ 22. （30分）如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2 （1）求证：四边形AO1BO2是菱形； （2）求证：四边形AO1BO2是菱形； （3）过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D； （4）过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D； （5）在（2）的条件下，若AO2D的面积为1，求BO2D的面积 （6）在（2）的条件下，若AO2D的面积为1，求BO2D的面积 23. （8分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做“半高三角形”. 如图1，对于ABC，BC边上的高AD等于BC的一半，ABC就是半高三角形，此时，称ABC是BC类半高三角形；如图2，对于EFG，EF边上的高GH等于EF的一半，EFG就是半高三角形，此时，称EFG是EF类半高三角形.（1）直接写出下列3个小题的答案. 若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形，则其底角度数的所有可能值为_.若一个三角形既是直角三角形又是半高三角形，则其最小角的正切值为_.如图3，正方形网格中，L，M是已知的两个格点，若格点N使得LMN为半高三角形，且LMN为等腰三角形或直角三角形，则这样的格点N共有_个.（2）如图，平面直角坐标系内，直线yx+2与抛物线yx2交于R，S两点，点T坐标为（0，5），点P是抛物线yx2上的一个动点，点Q是坐标系内一点，且使得RSQ为RS类半高三角形. 当点P介于点R与点S之间（包括点R，S），且PQ取得最小值时，求点P的坐标.当点P介于点R与点O之间（包括点R，O）时，求PQ+ QT的最小值.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共93分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、