人教版九年级上学期期中数学模拟试卷（I）卷.doc

人教版九年级上学期期中数学模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）我们知道，国旗上的一个五角星是旋转对称图形，为使它能与自身重合，需要旋转的度数为（ ）A . 36B . 45C . 60D . 722. （2分）如图，在O中，弧AB=弧AC，A=36，则C的度数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 相等的圆周角对的弧相等B . 等弧所对的弦相等C . 三点确定一个圆D . 平分弦的直径垂直于弦4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列函数：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，将ABC沿水平向右的方向平移，得到EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 107. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则A点的对应点A的坐标是（ ）A . （3，0）B . （ 2，2 ）C . （2，1）D . （3，2）9. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C 按顺时针方向旋转90，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）A . （-1，1）B . （-1，2）C . （1，2）D . （2,1）10. （2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标为（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）D . （3，2）11. （2分）已知函数y=x2-2013x+2012与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2012）（n2-2014n+2012）的值是（ ）A . 2012B . 2011C . 2014D . 201312. （2分）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A . 轮船的速度为20千米/小时B . 快艇的速度为千米/小时C . 轮船比快艇先出发2小时D . 快艇比轮船早到2小时二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm。14. （1分）二次函数 图象的顶点坐标是_ 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留） 16. （1分）如图，点B、D、C是A上的点，BDC=130，则BAC=_17. （1分）如图，二次函数 的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是_时，y随x的增大而减小.18. （1分）如图，在 中， ， ，以AB中点D为圆心，作圆心角为 的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为_三、 解答题 (共8题；共96分)19. （10分）如图，AB为 的直径，AB=AC，BC交 于点D，AC交 于点E（1）求证：BD=CD；（2）若AB=8，BAC=45，求阴影部分的面积 20. （20分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）;（2）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）;（3）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？（4）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？21. （15分）综合与探究 如图，已知抛物线yax23x+c与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点（1）求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标； （2）当点P移动到抛物线的什么位置时，PAB90求出此时点P的坐标； （3）当点P从点A出发，沿线段AB下方的抛物线向终点B移动，在移动中，设点P的横坐标为t，PAB的面积为S，求S关于t的函数表达式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？ 22. （10分） （1）解方程： ；（2）已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根23. （5分）如图，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E若BCBE 求证：ADE是等腰三角形.24. （11分）已知：抛物线y=ax22（a1）x+a2（a0） （1）求证：抛物线与x轴有两个交点； （2）设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， （其中x1x2）若y是关于a的函数，且y=ax2+x1 ， 求这个函数的表达式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y3a2+1，则自变量a的取值范围为_ 25. （10分）如图，在RtABC中，C=90将ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，旋转角为 ，且0 180在旋转过程中，点B可以恰好落在AB的中点处，如图（1）求A的度数； （2）当点C到AA的距离等于AC的一半时，求 的度数 26. （15分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标； （3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共96分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、