2019届九年级12月五科联赛数学试卷I卷.doc

2019届九年级12月五科联赛数学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（ ） A . 图形形状与位置都不变B . 图形形状与大小都不变C . 图形形状与大小都变D . 图形形状与位置都变3. （2分）如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40的夹角，那么原来树的长度是 （ ）A . 米B . 米C . 44sin40 米D . 4cos40 米4. （2分）如图，在ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EFBC，且 ，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（ ） A . 4B . 6C . 16D . 185. （2分）勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美.如图，点 将线段 分成 两部分，且 ，如果 ，那么称点 为线段 的黄金分割点.若 是线段 的黄金分割点， ，则分割后较短线段长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则 的长为（ ） A . B . C . 2D . 37. （2分）（易错题）已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似三角形共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）抛物线ykx 27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k09. （2分）如图，半径为5的P与y轴相交于点M（0，4）和N（0，10）.则P点坐标是（ ） A . （4，7）B . （3，7）C . （4，5）D . （3，5）10. （2分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，说法： abc0； 2ab0； 4a-2bc0； 若(5，y1)、( ，y2)是抛物线上两点，则y1y2 ， 其中说法正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=_.12. （1分）如图，AB/CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF/CD交BD于点F，如果 ，EF=6，那么CD的长等于_ 13. （1分）一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比为1： 的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为_秒. 14. （1分）若二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_. 15. （1分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.则阴影部分的面积是_. 16. （1分） 如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=60，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=8，则DEF面积的最大值为_.三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为45，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30，楼高BD为20米 （1）求BCD的度数； （2）求旗杆AC的高度18. （10分）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位 )，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图 根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是_ ，中位数是_ ； （2）求扇形统计图中扇形 的圆心角的度数； （3）现从该市5月1日至5日的 天中，随机抽取 天，求恰好抽到 天中午12时的气温均低于 的概率 19. （10分）如图，在ABC中，ABAC10，BC5，点P是边AC上的一个动点，APDABC，ADBC，连接CD （1）求证AD2AP； （2）如图，若BA与CD的延长线交于点M，AP1，求AM的长； （3）如图，若AB与DC的延长线交于点N，当CDP与BCN相似时，求证点P是AC的中点 20. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m. （1）当a=- 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网. （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 21. （10分）如图，ABC是半径为2的O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点 （1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由； （2）填空： 若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是_；若AB=2，当CAB的度数为_时，四边形DEFG是正方形22. （15分）如图，矩形ABCO是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3） （1）如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过O，O两点且图象顶点M的纵坐标为1，求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由； （3）求边CO所在直线的解析式 23. （15分）如图，点A，B，C都在抛物线yax22amx+am2+2m5（ a0）上，ABx轴，ABC135，且AB4 （1）填空：抛物线的顶点坐标为_；（用含m的代数式表示）； （2）求ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若ABC的面积为2，当2m5x2m2时，y的最大值为2，求m的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、