江苏省响水中学2014届高三数学限时训练49 理.doc

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练491.设，函数，记，且当时，取得极小值2，求函数的单调增区间.2. 某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女学生；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望.3.在平面直角坐标系中，动点P到点M（1，0）的距离与到y轴的距离之和为2，记点P的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）过原点且斜率为k的直线l与曲线C有两个交点A、B(点A在y轴右侧)，若,求线段AB的长.4.记的展开式中，的系数为，的系数为，（1）求；（2）是否存在常数，使恒成立？证明你的结论.