2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积同步练习新版.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知圆心角为120的扇形的弧长为12，那么此扇形的半径为（ ）A . 12B . 18C . 36D . 452. （2分）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（ ）A . 2B . C . D . 3. （2分）如图，AB为O的直径，过B作O的切线，在该切线上取点C，连接AC交O于D，若O的半径是6，C=36，则劣弧AD的长是（ ） A . B . C . D . 34. （2分）如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，现有点P在BAC的平分线上； AS=AR；QPAR； BRPQSP四个结论则对四个结论判断正确的是（ ） A . 仅和正确B . 仅正确C . 仅和正确D . 全部都正确5. （2分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是（ ） A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟6. （2分）如图，在RtABC中，ACBC，过C作CDAB，垂足为D，若AD=3，BC=2，则ABC的内切圆的面积为（ ） A . B . （42 ）C . （ ）D . 27. （2分）如图，等边三角形 内接于 ，若 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）用圆心角为120，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（ ）A . 3 cmB . 2 cmC . 3 cmD . 4 cm9. （2分）如图，22的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，则AB边上的高长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）（2017咸宁）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则 的长为（ ） A . B . C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）一个扇形的半径长为12cm，面积为24cm2 ， 则这个扇形的弧长为_cm. 12. （1分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_ 13. （2分）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）圆心角为120，弧长为12的扇形半径为_ 15. （1分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12 ，OP=6，则劣弧AB的长为_ 16. （1分）观察下列图形规律：当n=_时，图形“”的个数是“”的个数的2倍三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图，在ABC中，A40，B60，CD是ABC的完美分割线，则ACD_ （2）请你找出一个不同于（1）中的ABC的三角形，画出它的完美分割线，并标出各个内角的度数 （3）试猜想：如图，在PQM中，Pa，PMQ_时，MN是PQM的完美分割线 （4）如图，在ABC中，AC2，BC ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 18. （10分）如图，BE是O的直径，半径OA弦BC，点D为垂足，连AE、EC. （1）若AEC28，求AOB的度数； （2）若BEAB，EC3，求O的半径. 19. （5分）已知：如图，RtABC中，C=90，AC= ， BC= ， 求：（1）RtABC的面积；（2）斜边AB的长20. （10分）如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，点D为O上一点，连结AD、OD、BD，BADB30 （1）求证：BD是O的切线 （2）若OA8，求OA、OD与 围成的扇形的面积 21. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点） （1）先将ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1； （2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2 ， 请画出A2B1C2； （3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积 22. （5分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留） 23. （10分）如图，在O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且E+C=90（1）求证：BC为O的切线 （2）若sinA= ，BC=6，求O的半径 24. （10分）（2015贵阳）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，FOAB，垂足为点O，连接AF并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，B=30，FO=2（1）求AC的长度（2）求图中阴影部分的面积（计算结果保留根号）第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、