河北大学版2020年中考数学试卷I卷.doc

河北大学版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在3，0，4，这四个数中，最大的数是A . 3B . 0C . 4D . 2. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B . 要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C . 方差越大，数据的波动越大D . 样本中个体的数目称为样本容量3. （2分）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=2，若4=65，则3等于（ ）A . 30B . 50C . 65D . 1155. （2分）已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1 ， y2=a2x2+b2x+c2 ， 且满足=k(k0，1) 则称抛物线y1 ， y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A . y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .B . y1,y2的对称轴相同.C . 如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D . 如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.6. （2分）以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是 A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（ ）A . 4B . 6C . 8D . 4或68. （2分）在RtABC中，C=90，AB：AC=2：1，则A的度数是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 759. （2分）已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（ ）A . a 0B . a -1C . a -1D . -1a010. （2分）对于函数，下列说法错误的是（ ）A . 它的图像分布在一、三象限B . 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C . 当x0时，y的值随x的增大而增大D . 当x0时，y的值随x的增大而减小二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（2017黔西南）函数y= 的自变量x的取值范围是_ 12. （1分）已知O的半径为5cm，当线段OA=5cm时，点A和O的位置关系是_ 13. （1分）因式分解x3+2x2y+xy2=_ 14. （1分）（2016昆明）如图，ABCE，BF交CE于点D，DE=DF，F=20，则B的度数为_15. （1分）（2016天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_（写出一个即可）三、 解答题 (共9题；共82分)16. （5分）化简求值：（ 1） ，其中x=tan601 17. （5分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中x= +1 18. （10分）如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F 求证： （1）BE=AC； （2）BFAC 19. （5分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我国C处的渔监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60方向上，B位于C的南偏东45的方向上，求A、B之间的距离（ 1.7，结果精确到1海里）20. （15分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为1520的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度20的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）恒温系统在一天24小时内大棚温度在1520的时间有多少小时？ 21. （12分）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示 （1）这次被抽查的学生有_人； （2）请补全频数分布直方图； （3）被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在_组（填时间范围）； （4）若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟） 22. （10分）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. （10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E （1）求证：ACDAED； （2）若B=30，CD=1，求BD的长 24. （10分）如图，抛物线ymx2-2mx-3m（m0）与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标； （2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值； 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共82分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、