泰兴市南沙初级中学初三数学试题.doc

泰兴市南沙初级中学初三数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：150分）班级_姓名_学号_密封线一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的。请将正确答案前的序号填在下表内。每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1、下列函数中，自变量x的取值范围是x的函数是A. B. C. D. 2、若关于x的方程的两个根分别是0和2，则P和q的值分别是A.p2，q=0 B. p2，q0 C. p，q0 D. p，q03、若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是 A、3,4.5 B、6,9 C、12,18 D、2,34、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是5、 下列方程是一元二次方程的是A、 ax2+bx+c=0 B、 x2y+1=0 C、 x2=0 D、6、在下列二次根式中与是同类二次根式的是 A B C D 7、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 A、四条边相等 B、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D、两组对边平行8、下列运算中，错误的有 ，A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边形10、某型号的手机连续两次降价，由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率是，则下列方程正确的是A B C D11、若是方程的两根，则的值为A1 B 1 C3 D312、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是ABCD二、填空题（每题3分，共24分）13、在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形。14、最简二次根式与是同类二次根式，则x=_15、等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 16、用“反证法”证明命题“三角形外角中最多有一个锐角”时，首先应该是先假设 。第18题17、若方程x2+x+a=0无实数根，则a的最小的正整数值为 。18、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_厘米。19、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程x 5=0的解为 。20、若,则a的取值范围是 。三、计算或解方程（每题5分，共20分）21、 22、23、3x(x1)=22x 24、x2x3=0四、解答题25、（本题8分）26、（本题8分）对于二次三项式x210x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.27、（本题10分）已知关于x的方程x2+kx2=0的一个解与方程=3的解相同（1） 求k的值（2） 求方程x2+kx2=0的另一个解 密封线28、（本题6分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明29、（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A沿边AB向点B以1/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2/s 的速度移动，有一点到终点运动即停止。问：几秒钟后的面积等于？几秒钟后？是否存在这样的时刻，使，试说明理由？班级_姓名_学号_密封线30、（本题12分）已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，求证：OD+OE=OC（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明（3）在图3这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明（4）如图4，当三角板一边与OB反向延长线交于点F ，此时若有ODECEF，且OF=1， 求OD的长。31、已知正方形ABCD。（本题共14分 4+2+4+4）（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BEGH；（4分）（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；不要求证明（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，就图3对你的结论加以证明。（4）如图4，正方形ABCD边BA、CD的廷长线上分别取点E、F（AEDF），则在BC所在的直线上是否存在这样的点P，使得点P到直线EF的距离等于EF，若存在请在图上注明点P的位置，不要求证明。