高中数学《2.1．2余弦定理》随堂自测(含解析) 北师大版必修.doc

2013年高中数学2.12余弦定理随堂自测（含解析） 北师大版必修51在ABC中，符合余弦定理的是()Ac2a2b22abcosCBc2a2b22bccosACb2a2c22bccosADcosC解析：选A.注意余弦定理的形式，特别是正负号问题2在ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A.B.C. D.解析：选A.由余弦定理得cosBAC，且BAC(0，)，因此BAC，故选A.3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B_.解析：a2c2b2ac，cosB，B30.答案：304(2012淮北调研)在ABC中，sinAsinBsinC45，则角A_.解析：由sinAsinBsinC45，可得abc45，设ak，b4k，c5k，其中k0，则cosA.A60.答案：60A级基础达标1边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是()A90B120C135 D150解析：选B.设中间角为，则cos，60，18060120即为所求2在ABC中，b2c2bca2，则A()A60 B30C120 D150解析：选D.b2c2bca2，b2c2a2bc，cosA，A150，故选D.3(2012西安质检)在ABC中，若sinAsinBsinC4，则ABC是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不能确定解析：选C.根据题意，由正弦定理可得，abc4，设at，b4t，ct，t0，由余弦定理可得cosCa，BA，且0A180，A30.(2)设该圆形轮箍的半径为R，根据正弦定理可得，2R，即2R，解得R2.所以该轮箍的周长为2R4.