2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（3）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tanAHE的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）RtABC中，C=90，若BC=2，AC=3，下列各式中正确的是（ ）A . sinAB . cosAC . tanAD . cotA3. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（ ）cm.A . 4B . 4.5C . D . 4. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.45. （2分）如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（ ）A . 115B . 120C . 125D . 1308. （2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB=60，BD=8，则AB的长为（ ）A . 4B . C . 3D . 59. （2分）直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）A . 96B . 49C . 24D . 4810. （2分）半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A . B . 12 C . 6 D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 重合，折痕为EF，连结 ， DC =B F，则 的值为_12. （1分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y= （x0）的图象上，则矩形ABCD的周长为_13. （1分）在直角坐标系中，点A(-1，1)，点B(3，2)，P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是_。14. （1分）点 是 边上的点，点 是边 的中点， 平分 的面积，若 ， ， ，则 _. 15. （1分）如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为_. 16. （1分）如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=_度三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形 18. （5分）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为多少？19. （5分）如图,在ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.20. （10分）在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 21. （20分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E （1）若B=70，求CAD的度数； （2）若B=70，求CAD的度数； （3）若AB=4，AC=3，求DE的长 （4）若AB=4，AC=3，求DE的长 22. （5分）如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF， 求证：四边形BEDF是平行四边形。第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、