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浙江省瑞安市飞云中学等六校2016届九年级下学期第二次联合模拟数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、错选，均不给分）1在，0，-1，-2四个数中，最小的数是（ ）A B0 C D 2下列运算正确的是（ ） A B C D3如图是由个相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） 主视方向(第3题图)4函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx1 D任意实数A.5不等式的解集在数轴上表示为（ ）D.C.B.6为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如下表：知识问卷得分（单位：分）6570758085人数11515163则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（ ）A75，75 B75，80 C80，75D80，85(第7题图)7如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanABC等于（ ） A. B C D8如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接DF，若AB=4，DF=5，则BD的长为（ ）A. 8 B.10 C. D. 9二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为（ ）A B C D10在直角坐标系中，经过点P（3，4）的直线与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A、点B，过点A、点P作y轴的平行线，过点B、点P作x轴的平行线，它们分别交于点M、N，若函数（x0）经过点M、N，则k的值为（ ）A12 B24 C25 D30（第9题图）（第10题图） 二、填空题（本小题6个小题，每小题5分，共30分）11因式分解：12若一个扇形的半径为4cm，圆心角为120，则它的面积为_ cm213我校在开展“读书节”的活动中，为了解学校850名九年级学生课外阅读的情况，随机调查了50名九年级学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图。根据图中数据，估计我校850名九年级学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是_人 （第13题图） （第14题图） 14如图，所对的圆心角BOC=110，点D在BA延长线上，且AD=AC，则D=_ _度15如图，ADE是一张三角形纸片，A=30，E=90，将该三角形沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形（上，下底互相平行），乙为三角形，两条虚线和AD交于B、C两点，若AB：BC：CD=1：3：2，则甲、乙、丙三个图形的面积比是_(第16题图)16如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是折线C-D-A上的一点，连接EF交对角线AC于点G，以EG为直径作P，当P与AC或BC相切时，则线段CG的长度为 （第15题图）三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）（1）计算：； （2）解方程：18（本题8分）如图，已知BD平分ABC，1=D（1）求证：ADBC；（2）当1=35，2 = 21时，求BAC的度数19（本题8分）如图，在方格纸中，分别作ABC，并且要求所作图形面积为2（1）ABC为等腰三角形，且有两边为无理数，另一边为有理数；（2）ABC的三边都是无理数20(本题10分) 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率21（本题10分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，垂足分别为点E、F，AE=AF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若B=60，点G是AF的中点，连结EG，EG=3，求菱形ABCD的周长22.（本题10分）现计划把甲、乙两种货物用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的车厢, 已知每节A型车厢可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，每节车厢都装满。(1)若有甲种货物1240吨和乙种货物920吨，用A、B两种车厢来装,则需要安排A型车厢和B型车厢各多少节? (2)若这列货车挂40节车厢，且运送的甲种货物不少于乙种货物的2倍。设安排A型车厢X节，求这列货车一次最多可以运送货物多少吨？23（本题12分）已知抛物线经过点A（3,0）和点B（-1,0），交y轴于点C，顶点坐标为点E，连接BC交抛物线对称轴于点D，对称轴DE交x轴于点H（1） 求抛物线解析式和顶点E的坐标；（2） 连接BE，点F是抛物线上的一点，当BEF的面积和BEH的面积相等时，求点F的坐标；（3） 点M是抛物线上一点，点N是坐标平面内一点，当四边形DCMN是矩形时，直接写出矩形DCMN的面积_24（本题14分）如图1，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是射线BO上的一个动点，从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO方向运动，点D是x轴正半轴上的一点，且OD=2OC，过点C作线段CEAB于点E，连接DE，CD。设点C的运动时间为t（1）AB= ，EC= （用t的代数式表示）；（2）当点C在线段BO上运动，求t为何值时，DCE是直角三角形；（3）以DE为直径作圆P，交CE于点F，当圆在直线CE上截取的弦时，则t=_(直接写出时间t的值) （第24题图2）（第24题图1）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案DAABCCCDCB二、填空题（每小题5分，共30分）11 ； 12cm2 ； 13340人； 1427.5 ； 1511:9:16 ； 16 、三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）（1）计算：； 3分 1分 （2）解方程：. 2分 2分18（本题8分）(1)证明：BD平分ABC，1=DBC 1分又1=D，D=DBC 1分ADBC 2分（2）解：BD平分ABC，ABC=21=70 1分ADBC C=2=21=70 1分BAC=180-ABC -C=40 2分19（本题8分）20.（1）（本题10分） （6分）（2）P（积为奇数）= （4分）21（本题10分）（1）证明：AEBC于点E，AFCD于点FAEB=AFD=90 1分又四边形ABCD是平行四边形, B=D 1分又AE=AF，ABEADF 1分AB=AD ABCD是菱形 1分（2）解法一：菱形ABCD中，B=D =60，AEBC,AFCD DF=BE=AB=BC 2分 G是AF的中点 EG/CF EG为梯形ABCF的中位线 2分 AB+CF=AB=2EG=6 AB=4 1分 菱形ABCD周长为16 1分解法二：连结EF菱形ABCD中，B=D =60，AEBC,AFCD DF=BE=AB=BC 1分CE=CF， C =120 CEF=CFE =30AEF=AFE =60 AEF是正三角形 1分G是AF的中点EGAF，EAF=60EG=3 1分AE= 1分在ABE中，AEB=90，B=60, AE=AB= 1分菱形ABCD周长为16 1分22. （本题10分）解：（1）设安排A型车厢x节，B型车厢y节，由题意得： 2分解得 2分答：安排A型车厢24节，B型车厢16节。 1分（2）设运送的货物总量为y吨，由题意得： y=35x+25(40-x)+15x+35(40-x)=-10x+2400因为-100，所以y随x的增大而减小。 2分又因为35x+25（40-x）215x+ 35(40-x) 1分 x36 1分所以当x=36时，y有最大值2040吨。 1分答：一次最多可以运送货物2040吨。23（本题12分）（1）解析式：，E（1，4）4分；（2）直线BE过点B（-1，0），点E（1，4）直线BE的解析式为： 1分过点H（1，0）作BE的平行线交抛物线于点F，则直线HE的解析式为： 2分令，解得：，F（，）或（，）2分 3分。24（本题14分）（1） AB=10，EC=4分；（2） 当点C在线段BC上，且DEC=90时，有点D和点A重合，此时OC=4，即6-t=4，t=2；3分；当点C在线段BC上，且CDE=90时，作EF垂直AO于点F。则tanCDO=，即，4分；综上所述：t=2 ，t=10，时，CDE是直角三角形。（3），3分，每个答案1分。
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