北师大版中考数学模拟试卷（4月份）（I）卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a5B . a2a3=a5C . a6a2=a3D . 3a22a2=13. （2分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要80000亿美元基建投资将80000亿用科学记数法表示应为（ ） A . 0.81013B . 81012C . 81013D . 8010114. （2分）如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）A . 几何体1的上方B . 几何体2的左方C . 几何体3的上方D . 几何体4的上方5. （2分）已知 ，那么 的值为（ ） A . -lB . 1C . D . 6. （2分）一个口袋轴装有3个红球，4个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，是用七巧板拼成的正方形，下列判断正确的有（ ） BGOH； LHAB； OLCH； HEAO；LFCH； OGEHA . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分）世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A . 20、20B . 30、20C . 30、30D . 20、309. （2分）如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4 且AFG=60，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ） A . 1B . C . 2D . 10. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ） A . 第3秒B . 第3.9秒C . 第4.5秒D . 第6.5秒11. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，DMP面积刚好为5cm2的时刻有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ ） A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 的值是 _14. （1分）分解因式4（ab）+a2（ba）的结果是_ 15. （1分）在RtABC中，,sinA= ， 则cosB的值等于_ 16. （1分）在RtABC中，C=，周长为10cm，斜边上的中线CD=2cm，则RtABC的面积为_。17. （1分）如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为_ 18. （1分）等腰三角形的底角等于50度，则它的顶角是_度。 三、 解答题 (共9题；共107分)19. （5分）（2016毕节市）计算： 20. （10分）综合题。（1）计算： （2）解方程： 21. （15分）某商场对今年中秋节这天销售A、B、C三种品牌的月饼情况进行了统计，绘制了如图所示的条形和扇形统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种品牌月饼的销售量最大？ （2）写出A品牌月饼在扇形统计图所对应的圆心角的度数 （3）根据上述统计信息，明年中秋节期间该商场对A、B、C三种品牌的月饼如何进货？请你提一条合理化的建议 22. （12分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化： （2）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_（4）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集_23. （15分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标 （2）以原点O为中心，将ABC围绕原点O逆时针旋转180得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积24. （10分）图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上 （1）在图a中画出ABC（点C在小正方形顶点上），使ABC是等腰三角形，且ABC=45； （2）在图b中画出DEF（E、F在小正方形顶点上），使DEFABC且相似比为1： 25. （10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元 （1）写出y1 ， y2与x之间的关系式 （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？ 26. （15分）在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在Q的内部（含角的边），这时我们把Q的最小角叫做该图形的视角如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称AOB为矩形ABCD的视角 （1）如图1，矩形ABCD，A（ ，1），B（ ，1），C（ ，3），D（ ，3），直接写出视角AOB的度数； （2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角AQB=60，求点Q的坐标； （3）如图2，P的半径为1，点P（1， ），点Q在x轴上，且P的视角EQF的度数大于60，若Q（a，0），求a的取值范围 27. （15分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x（1）用关于x的代数式表示BQ，DF （2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （3）在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共107分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、