2019-2020学年北京师大亚太实验学校九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

2019-2020学年北京师大亚太实验学校九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）相距125千米的两地在地图上的距离为25cm，则该地图的比例尺为A . 15000B . 150000C . 1500000D . 150000002. （2分）如图，AB是O直径，若AOC130，则D的度数是（ ） A . 20B . 25C . 40D . 503. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-24. （2分）如图所示，在RtABC中，斜边AB=3，BC=1，点D在AB上，且 = ，则tanBCD的值是（ ）A . B . 1C . D . 5. （2分）如图，O的半径为1，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）A . B . 2 C . 3 D . 1.5 6. （2分）如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在优弧AB上 若AOD=52，则DEB的度数为（ ）A . 52B . 40C . 26D . 457. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；二次函数有最小值；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作A . 先逆时针旋转90，再向左平移B . 先顺时针旋转90，再向左平移C . 先逆时针旋转90，再向右平移D . 先顺时针旋转90，再向右平移9. （2分）已知二次函数y=kx26x+3，若k在数组（3，2，1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，ABOE，OECD，AC与BD相交于点O，ODCD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（ ） A . BOA=DOCB . ABCDC . ABD=90D . 与AOE相等的角共有2个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=APPD，则图中有_对相似三角形12. （1分）（2016娄底）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=D，则AB与CD的位置关系是_13. （1分）如图，已知点A是双曲线y= 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值是_.14. （1分）如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）15. （1分）如图，菱形ABCD中，B=120，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形ABCD，若BAD=110，在旋转的过程中，点C经过的路线长为_ 16. （1分）如图，AB、AC是O的两条弦A=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数是_ 三、 解答题 (共13题；共126分)17. （1分）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m2m+2016的值为_ 18. （10分）如图，点B，C，D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30，BD=2 （1）求证：AC是O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留）19. （12分）如图，在ABC中， ， ，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至 ，连接 已知AB 2cm，设BD为x cm，B 为y cm小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：0.50.71.01.52.02.31.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段 的长度的最小值约为_ ；若 ，则 的长度x的取值范围是_20. （10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；并写出各点的坐标 （2）在x轴上求作一点P，使PAB的周小最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标 21. （5分）已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且BCE=ACD，联结CE（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（2）求证：AC2=ADAE22. （10分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 且过顶点 （长度单位： ）（1）直接写出 的值； （2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 的地毯，地毯的价格为 元 ，求购买地毯需多少元？ 23. （6分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作射线CM且满足ACM=ABC （1）判断CM与O的位置关系，并证明； （2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED=2，求ACE的外接圆的半径_ 24. （10分）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数ykx+b ， 且x70时，y50；x80时，y40； （1）求出一次函数ykx+b的解析式 （2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？ 25. （11分）（2012盐城）如图所示，ACAB，AB=2 ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090） （1）当=18时，求 的长； （2）当=30时，求线段BE的长； （3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是_（直接写出答案） 26. （10分）（2011连云港）已知AOB=60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C （1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧 的长； （2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF=4 cm，求OC的长 27. （15分）已知二次函数y=x2+4x（1）写出二次函数y=x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3）根据图象，写出当y0时，x的取值范围28. （10分）抛物线y=ax22x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B （1）用含a的式子表示点B的坐标； （2）经过点C（0，2）的直线AC与OB（O为原点）相交于点D，与抛物线的对称轴相交于点E，OCDBED，求a的值 29. （16分）在等边AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OAOB2，OCOD1，固定等边AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为.（0360） （1）当OC AB时，旋转角_度； （2）【发现】线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明. （3）【应用】当A、C、D三点共线时，求BD的长. （4）【拓展】P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值. 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共126分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、