2013高考文科数学基本训练试题.doc

2013高考文科数学基本训练试题一、集合子集、真子集1、已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（ ）A、AB B、BA C、A=B D、AB=2、 已知集合A=xx是平行四边形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，D=xx是菱形，则（ ） A、 B、 C、 D、3、 已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为A 、1 B、 2 C、 3 D 、4 交集、并集、补集4、设全集U=1，2，3，4，5，6 ，设集合P=1，2，3，4 Q3，4，5，则P（CUQ）=（ ）A、1，2，3，4，6 B、1，2，3，4，5 C、1，2，5 D、1,25、知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则（ ）A、5,8 B、7,9 C、0,1,3 D、2,4,66、集合，则（ ）A、 B、 C、 D、7、已知全集，集合，则为 A、1,2,4 B、2,3,4 C、0,2,4 D、0,2,3,48、设集合；则( )A、 B、 C、 D、9、已知集合，下列结论成立的是（ ）A B C D10、设集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，则MN=（ ）A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.011、已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、12、 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|13、若集合，则 14、设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=( )A、（1，2） B、1，2 C、 1，2） D、（1，2 15、 集合，则（ ） A、 B、 C、 D、16、设函数f（x）=x-4x+3，g（x）=3x-2，集合M=xR|f（g（x）0，N=xR g（x）g（x）2，则MN为（ ）A、（1，） B、（0，1） C、（-1，1） D、（-，1）17、集合中最小整数位 二、复数1.已知i是虚数单位，则=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 2.复数(A) (B) (C) (D) 3.设为虚数单位，则复数A. B. C. D. 4.复数（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i5i是虚数单位，复数=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i6.计算： （为虚数单位）7.若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i8.设，（i为虚数单位），则的值为 9.复数 满足，则 = （A） （B） （C） （D） 10.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.11.复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i12.若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为A 0 B -1 C 1 D -2 13.复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i14.在复平面内，复数对应的点的坐标为A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1) 15.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A、 B、 C、 D、16设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件三、不等式解不等式 不等式 的解集是为（）ABC(-2,1)D不等式的解集是_.不等式的解集为_。线性规划问题4设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）ABCD35 若变量满足约束条件,则的最大值是6设z=x+2y,其中实数x,y满足, 则z的取值范围是_.7若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为（）A-1B1CD28（2012江苏）已知正数满足:则的取值范围是_. 9（2012课标文）已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在ABC内部,则的取值范围是（）A(1-,2)B(0,2)C(-1,2)D(0,1+)基本不等式10 设，则下列不等式中正确的是 （A） （B）（C ） (D) 11. 已知,则的最小值为 .12 若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）ABC5D6（）A12B26C28D3313 小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则（）AavBv=Cvb1, ,给出下列三个结论: ; ”是“2x2+x-10”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3.（2012山东）设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真4.（2012浙江）4设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件5.(2012福建) 已知向量，则的充要条件是（ ）A B C D6.(2012安徽) 命题“存在实数x,，使x 1”的否定是（ ）（A） 对任意实数x, 都有x 1 （B）不存在实数x，使x 1（C） 对任意实数x, 都有x 1 （D）存在实数x，使x 17.（2012辽宁）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 8.(2012湖南) 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=9.（2012陕西）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）来A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件10.（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 11.命题“若p则q”的逆命题是（ ）A. 若q则p B. 若p则q C. 若q则p D. 若p则q12.（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、13.（2011全国卷）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）ABCD20.（2011）北京）若p是真命题，q是假命题，则（ ）（A）pq是真命题（B）pq是假命题 （C）p是真命题 （D）q是真命题22.（2011辽宁）已知命题P：nN，2n1000，则P为（ ）AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n100023.（2011天津）设集，则“”是“”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件24. (2011福建) 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的（） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件2（2011湖南）的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件26.（2011山东）已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是（）A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则3C若a+b+c3，则3 D若3，则a+b+c=327（2011陕西） 设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是（）A若，则 B若，则C若，则D若=，则= -28.（2011四川）“x3”是“x29”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件29.（2011浙江）若为实数，则 “0ab1”是“b0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A） （B）1 C） （D）218.函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-19.已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（A） （B） （C） （D）20. 函数的最小正周期是 21. 当函数取得最大值时，_.22.函数的最大值与最小值之和为 (A)(B)0(C)1(D)23.若函数是偶函数，则（A） （B） （C） （D）24.已知若a=f（lg5），则A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1三、解答题25 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.26. 设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（) 若，为的中点，求的长。 27.在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.28.已知函数的部分图像如图5所示.（）求函数f（x）的解析式；（）求函数的单调递增区间. 29. 已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。 30.已知函数，且（1）求的值；（2）设，求的值.31. 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。32.设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式； （II）求函数的值域。 33.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面积为，求b,c34.已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。35.函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。36.在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值37. 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。38.设函数f（x）=的图像关于直线x=对称，其中为常数，且1. 求函数f（x）的最小正周期；2. 若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。39中，内角、成等差数列，其对边、满足，求。八、数列等差等比的基本运算1. 公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）82.已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1+a32a2 （B） （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3a1，则a4a23.在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)244.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 5.等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_6.等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0，则S5=_。7.已知等比数列an为递增数列.若a10,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列an的公比q = _.8.已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=_，Sn=_。9.若等比数列满足，则 .10. 已知数列的前项和为，,则（A） （B） （C） （D）11 数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183012定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A. B. C. D.13设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、2114数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.015.某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（A）5（B）7（C）9（D）1116.已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 17已知为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。18.已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（）证明：对任意，成等差数列。19.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和.20.已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且=2,-=10（I）求数列与的通项公式；（II）记=+，（n,n2）。21已知等差数列的前5项和为105，且.()求数列的通项公式；()对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.22在等差数列an和等比数列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10项和S10=55.（）求an和bn；（）现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。23已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.24.已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值25 已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。（）求数列的通项公式；（）设，当为何值时，数列的前项和最大？26.已知数列中， ，前项和。（）求，； （）求的通项公式。28.设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（）求数列的通项公式（）设的前项和为，求。30 设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.32已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求数列nan的前n项和Tn。九、立体几何1.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 2.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）63.已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（A） （B） （C） （D）4.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）5.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A B.5 C.4 D. 6.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是7. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为图1正视图俯视图侧视图55635563A. B. C. D. 8.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 9.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A） （B） （C）（D） 10.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm311. 设是直线，a，是两个不同的平面A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则12.下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 13.如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）一、 B、 C、 D、14. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+15. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是_。16. 一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 17. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.18. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.19. 如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm320. 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则OAB的面积为_.21. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .22. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_。 23. 如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为.【答案】24. 若四面体的三组对棱分别相等，即，则_(写出所有正确结论编号)。 四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长25. 已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_. 30.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。31. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.CBADC1A132. 如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.33. 如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()若，M为线段AE的中点，求证：平面.35. 如图5所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.36. 如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2。(I)求证：DE平面A1CB；(II)求证：A1FBE；(III)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由。37. 如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。 38. 直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）证明;（）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积39. 如图，直三棱柱，AA=1，点M，N分别为和的中点。 ()证明：平面; ()求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）40.【2012高考江苏16】（14分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面41.【2102高考福建文19】（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC。42.如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（2） 求证：平面DEG平面CFG；（3） 求多面体CDEFG的体积。.十、解析几何1 设A,B为直线与圆 的两个交点,则（）A1BCD22 设aR ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3 已知圆,过点的直线,则（）A与相交B与相切C与相离D以上三个选项均有可能4 圆与圆的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离5 将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（）Ax+y-1=0Bx+y+3=0Cx-y+1=0Dx-y+3=06 过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）ABCD7 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（）ABCD18 直线与圆相交于两点,则弦的长度等于（）AB.CD19 正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为（）A8B6C4D310若直线与圆有公共点,则实数取值范围是（）ABCD11定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_.12 设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_.13若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为_(结果用反三角函数值表示).14如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为_.15过直线上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是,则点的坐标是_。16直线被圆截得的弦长为_.1.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 2.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 3.已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A) (B) (C)(D)4.椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）5.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（A） （B） （C） （D） 6. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3 B.2 C. D. 7.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、8.方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、28条 B、32条 C、36条 D、48条 9.对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件10.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A. B. C. D. 11.已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=112.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A B C D 13.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。14.已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.15.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 16.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.17.设为直线与双曲线 左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率 18.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=_。19.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 20. 已知椭圆（ab0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。21.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值22.如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60.（）求椭圆的离心率；（）已知的面积为40，求a, b 的值. 23.在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.24.知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 25.如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. ()求椭圆M的标准方程；() 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.26.如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p0）上。（1） 求抛物线E的方程；（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。27.本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切，求证：28 设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离29.如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：=2px（P0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。（1）求p,t的值。（2）求ABP面积的最大值。 30.在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.（）求椭圆E的方程；（）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.31.设A是单位圆x2+y2=1上任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。（2）过原点斜率为K的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，且它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m,使得对任意的K0，都有PQPH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。32.已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（）求；（）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。33.如图，动圆,1t3,与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点。 ()当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积； ()求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。34.已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x,y）满足（1）求曲线C的方程；（2）点Q（x0,y0）(-2x02)是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），l与PA，PB分别交于点D，E，求QAB与PDE的面积之比。 35.如图，动点与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。36.（）小问5分，（）小问7分）已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且是面积为4的直角三角形。（）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过 作直线交椭圆于，求的面积， 37.已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。十一统计概率1.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A）1 （B）0 （C） （D）12.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差3.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，535.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30 B.10 C.3 D.不能确定 6.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本