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2016年高考模拟训练试题文科数学(三) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1.若复数，则A. B. C.1D.22.已知集合，则A. B. C. D.3.在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则的值为A.B. C. D. 4.设且，则“函数上的增函数”是“函数是R上的减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：若；若；若；若，则.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.36.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是A. B. C. D. 7.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A. B. C. D. 8.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A. B. C. D. 9.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是A.3B.2C. D. 10.对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线，使得当时，恒成立，则称函数有一个宽度为d的通道.有下列函数：；.其中在上有一个通道宽度为1的函数是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定60分及以上为合格，则估计这1000名学生中合格人数有_名.12.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.13.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点，且，则实数a的值为_.14.设，则的最小值为_.15.设，若对于任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是_.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.（I）求的值；（II）求函数上的单调递减区间.17. （本小题满分12分）某市一水电站的年发电量y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x（单位：毫米）有如下统计数据：（I）若从统计的5年中任取2年，求这2年的发电量都低于8.0亿千瓦时的概率；（II）由表中数据求得线性回归方程为.该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿千瓦时，现由气象部门获悉2015年的降雨量约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务.若不能，缺口约为多少亿千瓦时？18. （本小题满分12分）如图，斜三棱柱，点E，F分别是的中点，.（I）求证：平面；（II）求证：平面.19. （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，表示数列的前n项的和，且.（I）求；（II）数列的通项公式；（III）设，记数列的前n项和.若对恒成立，求实数k的取值范围.20. （本小题满分13分）已知椭圆的上顶点为A，右项点为B，离心率为坐标原点，圆与直线AB相切.（I）求椭圆C的标准方程；（II）直线与椭圆C相交于E，F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP/l，求面积的最大值及此时的.21. （本小题满分14分）已知函数（a为实数）.（I）当时，求函数的最小值；（II）若方程（其中e=2.71828）在区间上有解，求实数a的取值范围.（III）若存在极值时，求m的取值范围，并证明极值之和小于.
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