2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x2）2+2的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=22. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）A . 2 B . 2 C . 2 D . 83. （2分）事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6则正确的说法是（ ）A . 只有事件A是随机事件B . 只有事件B是随机事件C . 都是随机事件D . 都不是随机事件4. （2分）如图，ABC内接于O，ABBC，ABC120，AD为O的直径，AD6，那么BC的值为（ ）A . 3B . 2 C . 3 D . 25. （2分）（2017辽阳）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）把抛物线y x2（ ）得到抛物线y (x+1)21 A . 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B . 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C . 向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D . 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度7. （2分）如图，O沿凸多边形A1A2A3An1An的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动假设O的周长是凸多边形A1A2A3An1An的周长的一半，那么当O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）（2016益阳）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小9. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0a+b+c0当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题. (共6题；共6分)11. （1分）把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是_ 12. （1分）（2015乌鲁木齐）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为_13. （1分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率 0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是_（精确到0.01）14. （1分）已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与O的位置关系是_15. （1分）如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是_16. （1分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是_三、 解答题 (共13题；共132分)17. （10分）已知抛物线的解析式为 （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值. 18. （5分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm） 19. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 20. （5分）有一箱子装有 张分别标示 、 、 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 张牌，组成一个二位数，取出第 张牌的号码为十位数，第 张牌的号码为个位数，若先后取出 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 的倍数的概率 21. （5分）如图，直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上，C与轴相切于点P，与OB切于点Q.求：（1）A点的坐标;（2）OB的长;（3）C点的坐标.22. （10分）已知不等式组 （1）求不等式组的解，并写出它的所有整数解. （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率. 23. （10分）如图,I是RtABC(C=90)的内切圆,I和三边分别切于点D,E,F.（1）求证:四边形IDCE是正方形; （2）设BC=a,AC=b,AB=c,求I的半径r. 24. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2，4），与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由25. （10分）（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x24x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C （1）求直线BC的表达式； （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），与直线BC交于点N（x3 ， y3），若x1x2x3 ， 结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围 26. （15分）如图，AB是O的直径，点C为O外一点，连接OC交O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，CDECAD （1）求证：CD2ACEC； （2）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论； （3）若AEEC，求tanB的值 27. （15分）如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm2 ， （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围； （2）求四边形EFGH的面积为3cm2时的x值； （3）四边形EFGH的面积可以为1.5cm2吗？请说明理由 28. （10分）如图【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数（1）请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程 （2）【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= ，求APB的度数 29. （10分）如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD与BC相交于点E（1）求证：BD=BE； （2）若DE=2，BD= ，求CE的长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共132分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、