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2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：计算5+（-2）3的结果等于（ ） A.-11 B.-1 C.1 D.1121教育网下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6B（a2）4=a6Ca4a=a3D（x+y）2=x2+y2一个数的偶数次幂是正数，这个数是（ ）A正数 B负数 C正数或负数 D有理数21cnjy将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（ ）下列计算正确的有几个（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个下列运算中,正确的是（ ） A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b3ba2=0 D.5a24a2=121cnjycom如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )2-1-c-n-j-y A该班总人数为50 B骑车人数占总人数的20% C步行人数为30 D乘车人数是骑车人数的2.5倍如图,ABC中ACB=90o,CDAB于D.则图中能够相似的三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对www.21-cn-jy.com一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为（ ）【版权所有：21教育】 A.20 L B.25 L C.27L D.30 L如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x4上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 421世纪*教育网 二 、填空题：若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是 将xn+3xn+1因式分解，结果是 如图，O的半径为2,点A、C在O上,线段BD经过圆心O,ABD=CDB=90，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 21cnjy.com为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为_米（精确到0.1米）。21*cnjy*com 三 、计算题：计算：tan30cos60+tan45cos30解方程:x25x1=0.四 、解答题：在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)【来源：21世纪教育网】(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90.画出旋转后的图形 已知抛物线y=x2+（m2）x+2m6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C21教育名师原创作品（1）求m的值；（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式 重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF=53,离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF=63.4，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米www-2-1-cnjy-com（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长（参考数据：tan53，tan63.42） 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB【来源：21cnj*y.co*m】（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳.21*cnjy*com（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？ 五 、综合题：如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2,4），与x轴交于A、B两点,且A（6,0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由21世纪教育网版权所有在ABC中,ACB=900，AC=BC=4，M为AB的中点,D是射线BC上一个动点, 连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转900，得到线段AE,连接DE,N为DE的中点, 连接AN,MN.【出处：21教育名师】 (1)如图1，当BD=2时,AN= ,NM= ,MN与AB的位置关系是 . (2)当4BD8时. 依题意补全图2： 判断(1)中MN与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论.(3)连接ME，在点D运动的过程中，当BD/的长为何值时，ME的长最小，最小值是多少？请直接写出结果. 参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.C 11.答案为：m1;12.答案为：xn-1(x+1)(x-1)；13.答案为：14.略15.解：tan30cos60+tan45cos30=16.17.(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一) (2)F(1，1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.18.解：（1）抛物线y=x2+（m2）x+2m6的对称轴为直线x=1，=1，解得：m=1；（2）m=1，抛物线的解析式为y=x2x4，当y=0时，x2x4=0，解得：x=2或x=4，A（2，0），B（4，0），当x=0时，y=4，C（0，4），设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得：，直线l的解析式为y=x419.【解答】解：（1）过B作BGAD于G，则四边形BGDF是矩形，BG=DF=5米，AB=13米，AG=12米，AB的坡度i=1：2.4； （2）在RtBCF中，BF=，在RtCEF中，EF=，BE=4米，BFEF=4，解得：CF=16DC=CF+DF=16+5=21米 20.解：（1）把点A（4,3）代入函数y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）21.22.【解答】解：（1）设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，函数图象顶点为M（2，4），y=a（x+2）24，又函数图象经过点A（6，0），0=a（6+2）24解得a=，此函数的解析式为y=（x+2）24，即y=x2+x3；（2）点C是函数y=x2+x3的图象与y轴的交点，点C的坐标是（0，3），又当y=0时，有y=x2+x3=0，解得x1=6，x2=2，点B的坐标是（2，0），则SABC=|AB|OC|=83=12；（3）假设存在这样的点，过点P作PEx轴于点E，交AC于点F设E（x，0），则P（x， x2+x3），设直线AC的解析式为y=kx+b，直线AC过点A（6，0），C（0，3），解得，直线AC的解析式为y=x3，点F的坐标为F（x，x3），则|PF|=x3（x2+x3）=x2x，SAPC=SAPF+SCPF=|PF|AE|+|PF|OE|=|PF|OA|=（x2x）6=x2x=（x+3）2+，当x=3时，SAPC有最大值，此时点P的坐标是P（3，）23.
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