东营市中考全真模拟数学试题含答案.doc

2017东营市中考数学试题 全真模拟 （总分120分 考试时间120分钟） 命题人: 山东东营 田利和 20170528一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共计30分。）14的倒数的相反数是（ ）A4 B4CD2下列运算正确的是（）A5a2+3a2=8a4 Ba3a4=a12 C（a+2b）2=a2+4b2 D=43如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=50，则EPF=（ ）度A70 B65 C60 D55 4 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ). 5下列说法不一定成立的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）种 A、2 B、3 C、4 D、57若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 （ ） （第一页）8、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A2.5 B C D2a8题图9题图 10题图9如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（ ）ABC D10、 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形(如图)，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ） A B C D二、填空题：（本大题共8小题，其中1114题每小题3分，1518题每小题4分，共28分只 要求填写最后结果）11.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨， 将59800吨用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为 。12.已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是 。13.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角 O为60，A，B，C 都在格点上，则tanABC的值是 13题图 14题图 （第二页）14. 如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个15. 有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_.16. 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于 17、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是 17题图 18题图18、如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论： EFAC； 四边形ADFE为菱形； AD=4AG； FH= BD其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本大题共7分,第(1)题3分，第(2)题4分） (1) 计算：|+2sin60+（）1+（2）0（2）先化简，再求值：（1），其中a=2 （第三页）20.（本题8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格体育锻炼时间人数4x62x4430x215（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数21.（本题8分）如图，已知AB是O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得DAC=B（1）求证：DA是O切线；（2）求证：CEDACD；（3）若OA=1，sinD=，求AE的长 （第四页）22.（本题8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系(1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；(3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？23.（本题9分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 （第五页）24.（本题10分）已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF60，连接CF（1）如图131，当点D在边BC上时，求证：BDCF，ACCFCD；（2）如图132，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论ACCFCD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图133，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系ABCDEF图131ABCDEF图132ABCD图133 （第六页）25.（本题12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+4的图象过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，当t=1时，求SACP的面积；（3）如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；连接CF，将PCF沿CF折叠得到PCF，当t为何值时，四边形PFPC是菱形？ （第七页）2017东营市中考数学试题 全真模拟 答案 1、 D 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、B 9、D 10、A11、6.0x104吨 12、k1/2且k1 13、/2 14、4 15、 16、12或20 17、6 18、19、解：（1）|+2sin60+（）1+（2）0=4；解：（2）原式=，当a=2时，原式=20、为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格体育锻炼时间人数4x6622x4430x215（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数 （第八页）【分析】（1）直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比，进而求出所对扇形圆心角的度数；（2）首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数，再利用表格中数据求出答案；（3）直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数【解答】解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（115%14%26%）360=162；（2）体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200（114%26%）=120（人），4x6范围内的人数为：1204315=62（人）；故答案为：62；（3）由题意可得：14400=7440（人），答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人【点评】此题主要考查了扇形统计图以及利用样本估计总体，正确利用扇形统计图和表格中数据得出正确信息是解题关键21、【解答】（1）证明：AB为O的直径，ACB=90，CAB+B=90，DAC=B，CAB+DAC=90ADABOA是O半径，DA为O的切线；（2）解：OB=OC，OCB=BDCE=OCB，DCE=BDAC=B，DAC=DCED=D，CEDACD；（3）解：在RtAOD中，OA=1，sinD=，OD=3，CD=ODOC=2 （第九页）AD=2，又CEDACD，DE=，AE=ADDE=2=22、【解答】（1）证明：AB为O的直径，ACB=90，CAB+B=90，DAC=B，CAB+DAC=90ADABOA是O半径，DA为O的切线；（2）解：OB=OC，OCB=BDCE=OCB，DCE=BDAC=B，DAC=DCED=D，CEDACD；（3）解：在RtAOD中，OA=1，sinD=，OD=3，CD=ODOC=2AD=2，又CEDACD，DE=， （第十页）AE=ADDE=2=23、【答案】（1）k=2；（2）D（5，0）或（5，0）或（，0）或D（，0）设直线AD的关系式为，将A（1，2）代入上式得：，直线AD的关系式为，令y=0得：x=5，D（5，0）；（第十一页）当BDAB时，如图2，设直线BD的关系式为，将B（1，2）代入上式得：，直线AD的关系式为，令y=0得：x=5，D（5，0）；当ADBD时，如图3，24、(1)【证明】： 又 由知 又等边中 （2）【解析】：不成立，应该是，理由为：如图，延长AC到H，使,连结BH,则中 （第十二页） 中 （3）【解析】：当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形如图所示，此时AC、CF、CD之间存在的数量关系为（备注：连结CF，容易证明，又）25、【考点】二次函数综合题【分析】（1）将A、B点的坐标代入函数解析式中，即可得到关于a、b的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）令x=0可得出C点的坐标，设出直线BC解析式y=kx+4，代入B点坐标可求出k值，结合点到直线的距离与三角形的面积公式，即可得出结论；（3）由直线BC的解析式为y=x+4可得知OE=CP，设出P、F点的坐标，由F点的纵坐标P点的纵坐标即可得出PF的长度关于t的函数表达式，结合二次函数的性质即可求出最值问题；由翻转特性可知PC=PC，PF=PF，若四边形PFPC是菱形，则有PC=PF，由此得出关于t的二元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx+4的图象过A（1，0），B（4，0）两点，解得：抛物线的表达式为y=x2+3x+4（2）令x=0，则y=4，即点C的坐标为（0，4），设直线BC的解析式为y=kx+4，点B的坐标为（4，0），有0=4k+4，解得k=1， （第十三页）直线BC的解析式为y=x+4，可以变形为x+y4=0当t=1时，CP=，点A（1，0）到直线BC的距离h=，SACP=CPh=（3）直线BC的解析式为y=x+4，CP=t，OE=t，设P（t，t+4），F（t，t2+3t+4），（0t4）PF=t2+3t+4（t+4）=t2+4t，（0t4）当t=2时，PF取最大值，最大值为4PCF沿CF折叠得到PCF，PC=PC，PF=PF，当四边形PFPC是菱形时，只需PC=PFt=t2+4t，解得：t1=0（舍去），t2=4故当t=4时，四边形PFPC是菱形【点评】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求函数解析式、点到直线的距离以及三角形的面积公式，解题的关键：（1）待定系数法求函数解析式；（2）找出直线BC的解析式由点到直线的距离求出三角形的高；（3）结合直线BC与抛物线的解析式设出P、F点的坐标；由菱形的判定定理找出PC=PF本题属于中档题，（1）难度不大；（2）借用了点到直线的距离减少运算量；（3）由二次函数的性质找出最值 （第十四页）