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江油二诊数 学 试 卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页。满分140分。考试时间120分钟 。注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对姓名、考号。2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3. 考试结束后，将试题卷和答题卡收回。第卷 选择题（共36分)一、 选择题；（每小题3分，共计36分）13的倒数是（ ）A3 B C3 D 2下列计算正确的是 （ ）A B6 C D 43. 下列说法中正确的是（ ）A、“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C、数据1,1,2,2,3的众数是3D、一组数据的波动越大，方差越小。4、如图是由几块小立方体方块所撘成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）5、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是（ ）A、9.4 B、9.4 C、9.4 m D、9.4 m6、.已知一元二次方程x2 8x150的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ） A13 B. 11或13 C. 11 D. 127、把分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）A、不变 B、扩大到原来的2倍 C、扩大到原来的4倍 D、缩小到原来的4倍8、. 如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1,0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）9、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（ ）A、 B 、2 C 、 D、 （8题） （9题） （10题） （11题）10、如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F，已知B=50度，连接OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A、 B D、11、如图，在RtABC中，C=，AC=，BC=1，D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADED，那么ABE的面积是（ ）A、1 B、 C、 D、12、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0），顶点坐标为（1,n），与y轴的交点在（0,2）,(0,3)之间（包含端点），有下列结论： 当x3时，y0; -1 中，正确的有（ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第卷 非选择题（共104分）二、填空题（每题3分，共计18分）13、函数y= +_14、五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形五个图案，现把他们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡正面图案是中心对称图形的概率为_15、 用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为 .16、 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售，则平均每次下调的百分率 .17、 的两个实数根，则 .18、阅读下面的材料： 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 如果，都为锐角，且，求的度数小敏是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得ABC是等腰直角三角形，因此可求得=ABC = . 请参考小敏思考问题的方法解决问题： 如果，都为锐角，当，时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON=，由此可得=_.三、解答题（19题10分，20题10分，其余各题均12分，共计80分）19、（本题共2小题，每小题8分，共16分）（1）解不等式组：并把不等式的解集在数轴上表示出来（2）解方程：20、（本题满分11分）初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中一班有50人，（注：30分及以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1） 初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2） 若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在3040分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角度数）（3） 如果要求全年级的体育达标率不低于90%，试问本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？21、（本题满分11分）在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=x m,已知矩形的边BC=200m,边AB=a m,a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为S(1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围，（2）若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值22、（本题满分11分）已知关于x的方程（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根。（2）是否存在实数k使两根的倒数和为2，若存在，请求出k的值，若不存在，说明理由。23、（本题满分11分）如图，反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内交于A、B两点，A、B两点的纵坐标分别是1,3，且AB=。（1）求反比例函数解析式；（2）求二次函数解析式。（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式。24、（本题满分12分）如图，PA为O的切线，A为切点。直线PO交O于点E、F，过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O于点B，延长BO与O交于点C，连接AC、BF。（1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的数量关系，并加以证明。（3）若tanF=，求cosACB的值。25、（本题满分14分）操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。如图1，图2，图3，图4是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系：并结合如图2加以证明。（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出其中的两种情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，说明理由。（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1:3，和前面一样操作，试问线段MD与ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明。 图1 图2 图3 图4
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