云南省民族中学2015届高三数学适应性月考(五)试卷 文(扫描版).doc

云南省民族中学2015届高三数学适应性月考（五）试卷 文（扫描版）云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABBBDCBDDCB【解析】1A=0，1，2，3，4，5，6，B=或，故选B2，所以在第一象限，故选A3B选项中，解得或，故选B4因为，则周期T=2，在上单调递减，故选B5，故选B 6=，故选D7k=2，25？是；k=3，35？是；k=4，45？是；k=5，55？否，故选C8求得交点，故选B9故bac，故选D10在空间四边形ABCD中，取AC的中点为O，连接OB，OD，则，R=OA=OB=OC=OD=2，V=，故选D11令得，当时，当时，要使与轴有两个交点，只需，即，得，故选C12F（1，0），准线为x=-1，设准线与x轴的交点为H，在AHF中，HF=2，又AP=PF，则PAF为等边三角形，PF=AF=4，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13对，应用诱导公式，得，两边平方，得，解得14由已知，得，于是15由函数在区间内为增函数，得，又，则，应用几何概型，得16由函数，得，则，令，得，代回原函数，得，故对称中心为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由得即解得于是通项（4分）（）由，则，得，于是当时，又，所以（12分）18（本小题满分12分）（）证明：如图1所示，连接AC，四边形ABCD为平行四边形，且E为BD的中点，ACBD=E，E为AC的中点，图1又F为PC的中点，EF是PAC的中位线，EFPA，（4分）又PA平面ADP，EF平面ADP，EF平面ADP（6分）（）解：F为PC的中点，点F到平面ABCD的距离是PD=，三棱锥F-BDC的体积（12分）19（本小题满分12分）解：（）列联表如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（4分）（）设“和至少有一个被选中”为事件A，从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学的结果有：，共6种其中和至少有一个被选中的结果有：，所以（12分）20（本小题满分12分）解：（）在中，由，得是等边三角形，则，于是椭圆C的离心率（4分）（）由，得，则，于是椭圆：又由右焦点及斜率，得直线联立，得消去，得运用韦达定理，得（8分）设，且，则，而，即，于是所求椭圆的方程为（12分）21（本小题满分12分）解：（）由已知当时，函数在内单调递增；当时，由，得，由，得，在内单调递增，在内单调递减（4分）（）当时，（6分）令，则，在内单调递减，（8分）即在内有零点，即在内存在极值又在上存在极值，且，k =3（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图2，ADBC，ADB=DBC（两直线平行内错角相等），又ADB=ACB（同弧所对圆周角相等），DBC=ACB图2在ABC和DCB中，BAC=CDB（同弧所对圆周角相等），BC= BC，DBC=ACB（已证），ABCDCB（5分）（）在AED和BAC中，ACED（已知），ADBC（已知），ADE=BCA，EAD=ABC，AEDBAC，又由（）知ABCDCB，AB=DC，AC=BD，DEDCAEBD（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）依题意可得直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为（4分）（）设，则点P到直线l的距离，故当时，（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】（）解：因为，所以等价于，由有解，得，且其解集为又的解集为-1，1，故k1（5分）（）证明：由（）知+=1，又a，b，cR，由柯西不等式得（10分）