北京市房山区届九级上期末终结性检测数学试题含答案.doc

北京市房山区2016届九年级上期末终结性检测数学试题含答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的13的倒数是 A-3 B3 C D2已知O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是A点P在圆上B点P在圆内C点P在圆外D不能确定3抛物线的顶点坐标为 A B C D 4若，则的值为 A B C D5，则的值为A6 B 9 C6 D96将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是AB CD12GBDCAFE7如右图所示，已知ABCD，EF平分CEG，180，则2的度数为A20 B40 C50 D608如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，如果DAB=65，那么AOC等于 A.25 B.30 C.50 D.659如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为A 1 B C D 10如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是B A B C D二、填空题（本题共16分，每小题3分）11如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为_ _ _12反比例函数的图象经过点P（-1，2），则此反比例函数的解析式为 13分解因式：= 14活动楼梯如图所示，B=90，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从BDOFHEACA点到C点上升的高度BC为 15如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为 .16已知二次函数的图象经过A（0,3），B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a,b的对应值.a=_,b=_.三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：18 求不等式组的整数解19如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA （1）求证：ACDABC；（2）如果BC，AC3，求CD的长来20在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率21下表给出了代数式与的一些对应值： -2-101235c2-3-10（1）根据表格中的数据，确定，的值；（2）设，直接写出时的最大值22如图，ABC中，B=60，C=75，AC=，求AB的长23如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC ,请画出ABC ,并求BA边旋转到B A位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点A”B”C”，使A”B”C”ABC，且相似比不为124已知关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值25已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)根据图象求不等式kx+b的解集26如图，在平面直角坐标系xOy中，P与y轴相切于点C，P的半径是4，直线被P截得的弦AB的长为，求点P的坐标 27 已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象 向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围.28在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）图1 图2（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接,OP、OA已知OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、 PA，交于点F，过点M作MEBP于点E在图1中画出图形；在OCP与PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由29如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.（1）求的值.（2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作 轴，与交于点，与轴交于点.求 的最大值.（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使和 相似？如果存在，请求点N的坐标；如果不存在，请说明理由. 房山区2015-2016学年度第一学期期末终结性检测试题九年级数学 参考答案及评分标准一、 选择题： 题号12345678910答案CB DABACCDB二、 填空题： 题号111213141516答案a=1,b=-2答案不唯一三、 解答题：17解： - 4分（各1分） -5分18解：由得 ； - 1分由得 x 2 -2分 此不等式组的解集为 - 4分 此不等式组的整数解为0，1 - 5分19（1）证明：DBCADCBBAC -2分ACDABC -3分（2）解：ACDABCBC：AC=CD：BC -4分BC，AC3CD=2来 -5分20解：（1）取出黄球的概率是； - 2分（2）画树状图得：（画对1分）如图所有可能出现的结果有9个 -4分每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，P（两次取出白色球）= - 5分21解：（1）根据表格可得 -2分 -3分，时， =6 -4分（2）当时，的最大值是5 - 5分22解：过点C作CDAB于点D，B=60，ACB=75，A=45， -1分在ADC中，ADC=90，AC=，AD=DC=3， - 3分在BDC中，BDC=90，DCB=30，DC=3tan30=，即BD=， - 4分AB= - 5分23解：（1）如图：ABC即为所求；-2分BA旋转到BA所扫过图形的面积： S=.-3分（2）如图：A”B”C”即为所求-5分24解：（1）当时，函数的图象与x轴只有一个公共点成立-1分 （2）当a0时，函数是关于x的二次函数 它的图象与x轴只有一个公共点， 关于x的方程 有两个相等的实数根-2分 -3分整理，得 解得 -5分 综上，或25解：（1）B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的一个交点m=4所求反比例函数的表达式为：. -1分 A(n,-2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的另一个交点 n=-2. -2分A（-2,-2）、B（1，4），于是得. 解得. -3分（2）AOC的面积=. -4分（3）不等式kx+b的解集为：或.-5分26. 解：延长CP交AB于点E，过点P做PDAB于D AD=BD= 连接PA 在PDA中，PDA=90，PA=4，AD= PD=2 -1分 P与y轴相切于点C PCy轴，OCE=90 -2分 直线y=x, COE=45 -3分CEO=45，OC=CE在PDE中，PDE=90，PD=2，PE=CE=4+，OC=4+ -4分 点P的坐标为：P（4，4+）-5分27. （1）关于的一元二次方程有实数根 -1分为正整数的值是1,2,3 -2分（2）方程有两个非零的整数根当时，不合题意，舍当时，不合题意，舍当时， -3分 平移后的图象的表达式 -4分（3）令y =0， 与x轴交于点A，B（点A在点B左侧）A（-4,0），B（2,0）直线l：经过点B，函数新图象如图所示，当点C在抛物线对称轴左侧时，新函数的最小值有可能大于令，即解得 ，（不合题意，舍去）抛物线经过点 -5分当直线经过点（-3，-5），（2,0）时，可求得 -6分由图象可知，当时新函数的最小值大于 -7分28解：（1）如图2，四边形ABCD是矩形， C=D=901+3=90由折叠可得APO=B=90，1+2=902=3-1分又D=C，2OCPPDA-2分如图1，OCP与PDA的面积比为1：4，CP=AD=4设OP=x，则CO=8x在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=(8x)2+42-3分解得：x=5AB=AP=2OP=10 -4分边AB的长为10（2）-5分在OCP与PDA的面积比为1：4这一条件不变的情况下，点M、N在移动过程中，线段EF的长度是不变的过点M作MQAN，交PB于点Q，如图AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ又MEPQ 点E是PQ的中点MP=MQ，BN=PM，BN=QM，又 MQAN可证点F是QB的中点EF= -6分BCP中，C=90，PC=4，BC=AD=8PB=为定值EF为定值 -7分在OCP与PDA的面积比为1：4这一条件不变的情况下，点M、N在移动过程中，线段EF的长度是不变的它的 29. 解：（1） 抛物线 经过两点解得所以二次函数的表达式为. .2分(2)可求经过AB两点的一次函数的解析式为 . 当时，取得最大值为4.4分(3)存在.当 时，（如图1）可证： ，. ,. -6分当N为AB中点时，（如图2），.此时.-7分满足条件的N或N-8分