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安徽省蚌埠市2017届九年级二模考试 数学试卷 答卷时间：120分钟 满分值：150分 一、 选择题：（每小题3分，共24分）1、-的相反数是：21世纪教育网-222、数字0.000003用科学记数法表示为：AB CD3、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是：34563题图8题图DABCE7题图 4、2017年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： ，这组数据的中位数、众数分别是：A B C D 5、下列四个算式中，正确的个数有：0个1个2个3个6、菱形的对角线，则菱形的周长为：204852 607、如图在中，那么与相似的三角形的个数有：A1个B4个C3个D2个8、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有：A5个B4个C3个D2个二、 填空题：（每小题3分，共24分）9、函数的自变量的取值范围是 10、不等式组的解集是 11、分解因式： 12、反比例函数的图象过点，则 13、在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，口袋中球的总数为 个14、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = www.21-cn-jy.com15、如图，ABCDBE90，ABDB，AD=30，点E在AC上，ABC绕点B顺时针旋转，当点C落在DE上时，旋转角为 _ 度.【来源：21世纪教育网】AEBCD15题图14题图16、如图，n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn= _ (用含n的式子表示) 16题图三、解答题：（每小题8分，共16分）17、先化简，再求值：（1）其中m满足一元二次方程m2+（5tan30）m12cos60=018、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；直接写出点C转过的路径的长度；（3）在y轴上找一点P，使PA+PC最小。直接写出点P的坐标即可。四、（每小题10分，共20分）19、某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？20、小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛；否则小华去参赛.（1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.五、（每小题10分，共40分）21、 “青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程为1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。(1)求高铁列车的平均时速；(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从烟台到该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时。试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？22、如图，小岛A在港口B的北偏东50方向，小岛C在港口B的北偏西25方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？（最后结果精确到1海里，参考数据：1.1414，1.732）23、如图11，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）若CD=3,AD=2，求BC的长；（3）连接AE，若C=45，直接写出sinCAE的值.24、某超市经销一种绿茶，每千克成本为60元，经过市场调查发现，在一段时间内，该种绿茶的销售量y（千克）与销售价x（元）满足一次函数关系，其变化如21世纪教育网下表所示销售单价x（元）65707580销售量y（千克）1101009080（1） 求y与x的函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，该绿茶的销售利润最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得高种绿茶的销售利润为1600元，其销售单价应定为多少？21教育网六、（本题12分）25、已知，矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG（1）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB=nBC（n1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想七、（本题14分）26、如图，二次函数y=ax2x+2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，则S是否有最大值？若有求出它的最大值，并求出此时m的值；若没有，说明理由。（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标21世纪教育网版权所有 备用图安徽省蚌埠市2017届九年级二模考试 数学试卷答案12345678BBBCACBB21世纪教育网910111213141516X0且x1-5x43a(x+y)(x-y)-320460或12017、-；18、（1）A（2，0）B（-1，-4）（2）；（3）（0，-）19、（1）50人；4小时；5小时；（2）略；（3）144；（4）56人。20、（1）；（2）不公平，理由：略；21世纪教育网21、每小时180千米；（2）能。22、约为137海里；23、（1）略；（2）；（3）；24、(1)y=-2x+240; (2)每千克90元；(3) 每千克80元。25、（1）相等，垂直；（2）成立，理由略；（3）AH=nCG,AH垂直CG.26、(1)；y=x+2；（2）m=-6，s大=8；（3）；（-3，2）（，-2）
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