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第五章：平面直角坐标系 知识点知识点：1、由点怎样找坐标或由坐标怎样找点！方向：先向x轴作垂线，再向y轴作垂线。2、各象限坐标的特点与坐标轴上坐标的特点！3、坐标与距离的关系！如（a，b）到轴的距离是 ，到y的距离是 4、线段AB垂直x轴或y轴，或者说平行，则线段AB上坐标的特点！方法：垂直于谁，谁相同。5、各象限角平分线上坐标的特点：第一、三象限的角平分线的点是横纵坐标相等，第二、四象限的角平分线的点是互为相反数。6、三角形面积的求法：割补法两类：1类是底与高比较明确 2类是底与高不能确定！7、如何建立平面直角坐标系：关键在于找到原点。8、对称的规律：关于谁对称，谁不变，另一个变为它的相反数；关于原点对称，x、y都变。9、平移：本章方法：数形结合！着重让学生数与形结合起来考虑问题！题型：一知识点1：各象限坐标的特点与坐标轴上坐标的特点！1如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（a，b4）所在的象限是（）4在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1a，b）在第（）象限3、A（-2，n）在x轴上，则B（n-1，n+1）在（）象限知识点2：坐标与距离的关系！如（a，b）到轴的距离是 ，到y的距离是 2坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）3平面直角坐标系中点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P坐标是（）3、M(1,3)与N（x，3）的距离为5，求x9点A（6，8）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_10，已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3），当m为何时，点M到x轴的距离为1； 当m为何时，点M到y轴的距离为2.:知识点3：线段AB垂直x轴或y轴，或者说平行，则线段AB上坐标的特点！方法：垂直于谁，谁相同。9已知点A（a+2，5）、B（4，12a），若AB平行于x轴，则a的值为（）A6B2C3D214己知：B（2，1），AB y，且AB=4，则A的坐标是（）A（2，5）B（6，1）C（2，1）D（2，3）或（2，5）15已知点A（5，m+4）和点B（4m+15，8）是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标6一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）知识点4：三角形面积的求法：割补法两类：1类是底与高比较明确 2类是底与高不能确定！7已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且 PAB的面积为5，则点P的坐标为（）18在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（0，2），点C在x轴上，如果S ABC=15，求点C的坐标8如图，右边坐标系中四边形的面积是（）10直角坐标系中，有三点O（0，0），M（2，3），N（3，1），则 MON的面积是（）底与高不确定11平面直角坐标系中有A（2，1），B（4，3），C（0，0），则三角形ABC的面积（）底与高不确定16已知三角形ABC的三个顶点分别为A（2，1）、B（1，3）、C（4，3.5）求出三角形ABC的面积17在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（5，-1），C（2,2）求ABC的面积；类型：底与高确定 19如图所示，在平面直角坐标中，点A（3，0），B（5，0），C（3，4），D（2，3）求四边形ABCD的面积20在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（3，4），C（3，8）（底与高确定）（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积知识点：各象限角平分线上坐标的特点：第一、三象限的角平分线的点是横纵坐标相等，第二、四象限的角平分线的点是互为相反数。1、已知点A（a，2）、B（3，b），根据下列条件求出a、b的值：（1）AB y轴；（2）A、B两点在第二、四象限的角平分线上；（3）点A在某象限的角平分线上，点B到x轴的距离是42、已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点p到两坐标轴的距离相等，求点p的坐标。知识点：如何建立平面直角坐标系。关键在于找原点!1如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，1）上，在点（3，1）上，则在点（）2如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）3、等边三角形的边长为2，求等边三角形三个顶点坐标！4、等腰三角形顶角为120度，腰长为2，求三角形的三个顶点坐标！7如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）8、对称的规律：关于谁对称，谁不变，另一个变为它的相反数；关于原点对称，x、y都变。3已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）5在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）6已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与 ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）8若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_16平面直角坐标系中，点P（3，1a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b=_18直角坐标系中点（2，3）关于直线x=1对称的点的坐标是_19点（2，4）与点（4，4）关于直线_对称20已知点A（a，3），B（4，b），试根据下列条件求出a，b的值（1）A、B两点关于y轴对称； （2）A、B两点关于原点对称；（3）A、B两点关于x轴对称； （4）A、B两点在第二、四象限的角平分线上21已知点A的坐标为（m，n），它关于x轴对称的点为A1，关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（4，9），求m，n的值知识点：平移3、将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy_第六章：一次函数知识点：1、一次函数与正比例函数的定义。题型：1已知函数y=（k3）x+k29（1）当k取何值时，y是x的一次函数；（2）当k取何值时，y是x的正比例函数2已知函数是一次函数，求k和b的取值范围2、根据实际情况列一次函数解析式一解答题（共6小题）1等腰三角形的周长为30cm（1）若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的函数关系式；（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的函数关系式3已知一个长方形周长为60米求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数6在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长15cm写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式12007年4月，巴中市出租车收经费方式全面调整，具体收费方式如下：行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价3元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（千米）x3之间的函数关系式为_2蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后，其长度为13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_3等腰三角形顶角的度数为x，底角的度数为y，则y与x的关系式可写成_6如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是_8拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量9、某电信公司手机有A、B两类收费标准A类收费标准如下，不管通话时间多长，每部手机每月必须缴纳月租费15元，两外，通话费按0.2元/min计算；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.3元/min计（1）分别写出A、B两类收费标准中每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式；（2）小明每月平均通话时间为200分钟，你认为他应该选择哪种收费标准？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？10、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水不超过6m3，水费按1.6元/m3收费；每户每月用水超过6m3时，超过的部分按4元/m3收费设每户每月用水量为x（m3），应缴水费为y元（1）写出每月用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式（2）已知某户5月份的用水量为8m3，求该用户5月份的水费3、K、B的符号的意义：k0 图象过一、三象限、y随x的增大而增大；k0，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。 B决定了与y轴的交点。考法：k与象限、增减性互推！1已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）象限3直线y=kx+b不经过第四象限，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，4），且过一、二、三象限，则m=（）A2B2C2或3D2或26已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是这个函数图象上的两点若x1x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y2_0（填“”或“”）9已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”“”或“=”）11已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，1），B（1，3）两点，则k_0（填“”或“”）4、k的绝对值的意义：k相等说明 两直线平行，k相反，b相等说明两直线关于y轴对称！11一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1关于y轴对称，则这个一次函数的图象与x轴交点的坐标为 8与直线y=2x+1关于y轴对称的直线的解析式是5、一次函数与x轴、y轴的交点坐标或两直线的交点。1直线y=x+3与y轴的交点坐标是 、与x轴的交点坐标： 2直线y=x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为 6、平移。 方法：向上平移则b加，向下平移则b减！5将直线y=2x1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线为 1把直线y=2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为 。7直线l1是正比例函数的图象，将l1沿y轴向上平移2个单位得到的直线l2经过点P（1，1），那么（）Al1过第一、三象限 Bl2过第二、三、四象限C对于l1，y随x的增大而减小D对于l2，y随x的增大而增大9直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_1将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（）
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