广州市海珠区届九级综合(一模)考试数学试题含答案.doc

2016年海珠区第二学期综合测试（一模）数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，练习时间120分钟，可以使用计算器 注意事项：1答卷前，学生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4学生必须保持答题卡的整洁，练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1实数的绝对值是( )A3 B C0 D2下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（） 3如图，在平行四边形ABCD中，如果A=50，则C=（ ）第3题图A40 B50 C130 D1504下列运算中，错误的是（ ）A B C D5方程组的解是（ ）A B C D6为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：）：5，-1，-3，-1.则下列结论错误的是（ ） A方差是8 B中位数是-1 C众数是1 D平均数是07. 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（）A BC D68. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C无实数根D无法确定9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90，则与之间的关系是（ ） A B C D10将抛物线向上平移至顶点落在轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和轴围成的图形的面积（图中阴影部分）是（ ）A1 B2 C3 D4第二部分 非选择题（共120分）第15题图二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11已知25，那么的余角等于 度.12若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 .13不等式组的解集是 .第16题图14反比例函数，在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围 . 15如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为 30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米（结果保留根号）16如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为 .三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 第18题图17（本题满分9分）解方程： 18（本题满分9分）如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）利用尺规作ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE.19（本题满分10分）已知（1）化简； （2）若，求的值.第20题图20（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数相交于和两点，且点坐标为（1,3），点的横坐标为.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使得时，的取值范围.21（本题满分12分）为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为（戏曲类），（小品类），（歌舞类），（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题第21题图（1）参加汇演的节目数共有 个，在扇形统计图中，表示“类”的扇形的圆心角为 度，图中的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演已知类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率22（本大题满分12分）某学校准备购买、两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买、两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）甲38622乙54402（1）求、两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求种型号的篮球最少能采购多少个？第23题图23（本大题满分12分）如图，已知是的弦，半径2，和的长度是关于的一元二次方程的两个实数根（1）求弦的长度； （2）计算；（3）上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）24（本大题满分14分）已知正方形和正方形，连结交于点，点是的中点，过点作于，=2，=1.（1）如图1，点在同一直线上，点在边上，求的长；（2）把正方形绕着点逆时针旋转（）如图2，当点落在上时，求的长；如图3，当=时，求的长.第25题图25（本大题满分14分）已知：如图抛物线过点（0,3），抛物线与抛物线关于轴对称，抛物线的对称轴交轴于点，点是轴上的一个动点，点是第四象限内抛物线上的一点。（1）求出抛物线的解析式；（2）若是等腰三角形，求出所有点的坐标；（3）是否存在点使得的面积最大？若存在，请求出的最大面积；若不存在，请说明理由.海珠区2015-2016学年初三一模数学测试卷答案第一部分选择题（共30分）