人教版九级下册数学期末试卷三套汇编九含答案.docx

2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编九含答案九年级下册数学期末检测题一（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式正确的是（ ）A. B. sC.若1（为锐角），则D.若（为锐角），则2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 3. (2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）第3题图ABCD4.已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.5. 抛物线的对称轴是直线（）A. B. C. D.6. 给出以下命题，其中正确的有（）太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. (2013天津中考)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）第7题图ABCD8. 周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为30 m假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：，）（ ）A.36.21 mB.37.71 mC.40.98 mD.42.48 m第8题图第9题图9. (2013杭州)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.18B.54C.108D.21610.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（）A.也扩大3倍B.缩小为原来的 C.都不变D.有的扩大，有的缩小11.下列命题：所有锐角三角函数值都为正数；解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；在中，=90，则；在中，=90，则其中正确的命题有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.下列各组图形中不一定相似的是（）A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个直角三角形 D.两个正方形 二、填空题（每小题3分，共24分）13. 在锐角ABC中，若，则C= .14. 已知，且，则 .15. 五边形五边形， .16. 若,则 .17.在ABC中，另一个与它相似的的最短边长为45 cm，则的周长为 .18.已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 .19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记,则代数式的值是 .20. 太阳光在地面上的投影是 投影, 灯光在地面上的投影是 投影.三、解答题（共60分）21. （8分）求下列各式的值：（1）2sin 30+3tan 30+cot 45；（2）22. （8分）化简：（1）s（2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89.23. （10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）第23题图24.（10分）已知：如图，是上一点，分别交于点，1=2，探索线段之间的关系，并说明理由. 25.（12分）已知抛物线（1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与x轴交于整数点，求的值.26.（12分）先请阅读下列题目和解答过程：已知为的三边，且满足，试判断的形状解： 是直角三角形 请解答下列问题：（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？（2）简要分析出现错误的原因.（3）写出正确的解答过程期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确. A B C 第4题答图 2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A 解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个.4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以.5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为，所以对称轴是故选A6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影, 正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误.所以正确.故选B7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图, m, m，90，45，30设 m，在Rt中，tan，即tan 30，在Rt中，90，45， 根据题意，得解得 (m)9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，第9题答图连接OA，OB，过点O作OCAB，交AB于点C，在RtAOC中，因为CAO=60，OA=6，所以AOB的高OC的长为6=3，所以=63=9，则96=54.通过左视图可得几何体的高h=2，所以V=h=542=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值不变故选C11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故正确；两个元素中，至少得有一条边，故错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故错误故选C12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90，底角都是45，所以相似，故正确；B. 50可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是50的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确故选B13.75 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15. 解析：因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以.16 解析： 当时，；当时， 所以.17195 cm 解析：因为ABC，所以.又因为在ABC中，边最短，所以，所以，所以的周长为18. 解析：当时，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以 或所以或19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20. 平行 中心 解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以在地面上的投影是中心投影21.解:（1）2sin 30+3tan 30+cot 45.（2）22.解:（1） 44+.（2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89=点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.23.解：自C点作AB的垂线，垂足为D， AB， CAD=30，CBD=45.在等腰RtBCD中，BC121.5=18（海里）， CD=18sin 45=9（海里）.在RtACD中，CDACsin 30， AC=18 海里.答：我渔政船的航行路程是18海里.24解：. 理由： .又 .又 ， 即.25.（1）证明：令，则因为， 所以此抛物线与轴有两个不同的交点 （2）解：关于的方程的根为.由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点设（其中为整数），则.因为与的奇偶性相同，所以或解得=2经过检验，当=2时，方程有整数根所以26解：（1）从第步到第步出错.（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.（3），移项得即 是直角三角形或等腰三角形 九年级下册数学期末检测题二（满分120分，考试时间120分钟）题号（一）（二）19202122232425总分等级得分一、选择题（每题3分，共36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）2、如图，O是ABC的外接圆，已知ABO50，则ACB的大小为（ ）A30 B40C45D503、点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）左面ABCD5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A B C D6、CD是RtABC的斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD的值是 （ ） A B C D7、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）A B. C. D. （第7题） （第8 题） （第9 题） 8、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ） A9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0 B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当x0时，y随x的增大而减小10、如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A B C DAOPBDC11、如右下图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） . . .ADGBCFE12、如右下图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，若，则的周长为（ ）A8 B9.5C10D11.5第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分。将答案填到答题纸的横线上）13、已知O1，和O2的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距d是方程x2-12x+36=0的根，则两圆的位置关系是 .14、直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm, 则此三角形的周长是_.15、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为_16、二次函数，当 时，;且随的增大而减小；17、10把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 18、如右下图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_三、解答题（本大题共7题，共60分，请将答案写在答题卡上）19、（本题满分6分）求值：20、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求(偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？21、(本题满分8分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.求证： （1）ABFDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.22、(本题满分10分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB 23、(本题满分10分)已知抛物线y= x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。24(本题满分10分)如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。（1）求证： BC是O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。25（本题满分10分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式； 参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBACCDCABDBA二、填空题：（每小题4分，共24分）13、 相交 14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3或 y=x2-4x+1 16、 4 17、 18、 21m2 三、解答题：（7道题，共60分）19、（本题满分6分）求值：解：原式=2-+1+3+33分 =66分20、(本题满分6分)（1）2分（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，784分恰好为“68”的概率为 6分21、(本题满分8分)解：（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90，BCE沿BE折叠为BFE，BFE=C=90，2分AFB+DFE=180-BFE=90，又AFB+ABF=90，ABF=DFE，ABEDFE；.4分（2）在RtDEF中，sinDFE，设DE=a，EF=3a，DF=，.5分BCE沿BE折叠为BFE，CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，EBC=EBF，6分又由（1）ABEDFE，tanEBF=，tanEBC=tanEBF=。.8分22、(本题满分10分)解：在RtAFG中， 2分 在RtACG中， 4分 又 即 .6分 8分 （米）答：这幢教学楼的高度AB为米10分23、(本题满分10分)（1）证明：=（-2）2-4（-8）=3602分抛物线与x轴必有两个交点4分或x2x8=0(x4)(x2)=0x4=0或x2=0得：x=4或x=2 这个就说明抛物线与x轴的交点是A(4，0)、B(2，0)6分则抛物线与x轴有两个交点A、By=(x1)9顶点是P(1，9)8分则三角形ABP的面积是S=69=2710分24(本题满分10分)（1）证明: 如图1，连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 .2分 OD/AC。 图1 ODB=C=90。 BC是O的切线。.5分 （2）解法一: 如图2，过D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3.7分在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 图2BE=。设AC=x（x0）, 则AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 29分解得x=6。即 AC=6。.10分 解法二: 如图3，延长AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。 图3即 AC2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。25（本题满分10分）解: （1）由得 1分（3，0）3分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 4分则C OC=令 即 得 A，B6分即: 得 (舍去) 7分抛物线的解析式为 8分方法二: 顶点坐标设抛物线向上平移h个单位则得到,顶点坐标 平移后的抛物线: 4分当时, A B ACB=90 AOCCOBOAOB6分 解得 , 7分平移后的抛物线: 8分九年级下册数学期末检测题三（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3, Bx3, Cx3, Dx32在平面直角坐标系中，点A（2O13，2014）关于原点O对称的点的坐标为（）A（2013，2014）B（2013，2014）C（2014，2013） D（2014，2013）3下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）Ayx2 Byx1 Cyx1 Dy4下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定D“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件5若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06将等腰RtABC绕点A逆时针旋转15得到ABC，若AC1，则图中阴影部分面积为（）ABCD37如图，直线AB、AD分别与O相切于点B、D，C为O上一点，且BCD140，则A的度数是（）A70B105C100D1108已知是方程的两根，则的值为（）A3B5C7D9如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA4cm，BC10cm，AB60，则AB的长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函数yax2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；则正确的结论是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11计算 12一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是14已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是15如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共72分）17（9分）先化简，再求值（），其中a1，b118（8分）已知关于x的方程x22（k1）xk20有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（4分）（2）若|x1x2|x1x21，求k的值（4分）19（8分）如图，在四边形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，AFDF于F，BEA旋转后能与DFA重叠（1）BEA绕_点_时针方向旋转_度能与DFA重合；（4分）（2）若AEcm，求四边形AECF的面积（4分）20（9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？21（9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（5分）22（9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于一点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC为O的切线；（4分）（2）若，AD2，求线段BC的长（5分）23（10分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4分）（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价成本价）求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6分）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。（1）求这个二次函数的表达式；（3分）（2）连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积（4分）参考答案一、选择题（30分）1A2D3B4C5D6B7C8A 9B10D二、填空题（18分）114 12150 131410 15（7，3）164三、解答题（72分）17（9分）原式（5分）当a1，b1+时，原式=2（4分）18（每问4分，共8分）（1）2（k1）24k20，即4（k1）24k2，k（2）x1x22（k1），x1x2k2，又|x1x2|x1x21，|2（k1）| k21k，2（k1） k21k22k30k13，k21（不合题意，舍去） k3（5分，未舍k1，扣1分）19（每问4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、顺 、270） （2）6cm220（9分）解25人的费用为2500元2800元，参加这次春游活动的人数超过25人设该班参加这次春游活动的人数为x名根据题意，得100-2（x-25）x=2800整理，得x2-75x+1400=0解得x1=40，x2=35x1=40时，100-2（x-25）=7075，不合题意，舍去x2=35时，100-2（x-25）=8075，答：该班共有35人参加这次春游活动21（9分）（1）（a、b）的可能结果有（，1），（，2），32（，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），（a，b）可能的取值结果共有9种。（4分）（2）b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5P（甲获胜）P（0）P（乙获胜） 这样的游戏规则对甲有利，不公平。（5分）22（9分）（1）连结OE、OC，CBCE，OBOE，OCOC，OBCOECOBCOEC又DE与O相切于点E，OEC90OBC90，BC为O的切线（4分）（2）过点D作DFBC于点F，则四边形ABFD是矩形，BFAD2，DFAB AD、DC、BC分别切O于点A、E、B，DADE，CE CB设BC为x，则CEx2，DCx2在RtDFC中， BC（5分）23（10分）解：（1）设一张薄板的边长为x cm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y=kx+n由表格中数据得 解得 y=2x+10（4分）（2）设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意得P=22x+10mx2将x=40，P=26代入P=2x+10mx2中，得26=24010m402 解得m=Px22x10（3分）a0 当（在550之间）时， 即出厂一张边长为25cm的薄板，所获得的利润最大，最大利润为35元（3分）24（10分）解：（1）将B、C两点坐标代入得 解得：所以二次函数的表示式为： （3分）（2）存在点P，使四边形POPC为菱形，设P点坐标为，PP交CO于E，若四边形POPC是菱形，则有PCPO，连结PP，则PEOC于E，OEEC，解得，（不合题意,舍去）P点的坐标为（3分）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P，易得，直线BC的解析式为,则Q点的坐标为 当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为（4分）