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福建省晋江市季延中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分一,选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.设集合，集合 则=（ ）. . 2直线的倾斜角是（ ）A B C D3经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A B C D4函数的图象 ( ) A.关于直线y=x对称 B. 关于原点对称C. 关于y轴对称 D. 关于直线y=x对称5过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为( ) A. B. C. 2 D. 46设为两条不同的直线，是一个平面，则下列结论成立的是( ) A. 且，则 B. 且，则 C. 且，则 D. 且，则7设，则( )ABCD8直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标为() A. B.(2,1) C. D.(1,2)9已知两直线平行，则( )A1 B. 7 C1或7 D. 10函数 的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，3） C（，0）D（3，+）11若圆关于直线yx2b对称，则的取值范围是( )A(，4) B(，0) C(4，) D(4，)12定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有( )A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知三点在同一直线上，则实数的值是 14.已知函数，则 15.一个几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积为 16.已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一各平面.其中正确命题有 （填序号）三、解答题（12+12+12+12+13+13=74分，写出必要的解题过程）17.已知的三个顶点 求（1）边上的中线所在的直线方程； （2）边的垂直平分线所在的直线方程18.如图，在四面体中，,，且分别是的中点，求证：（）平面；（）平面平面19.已知二次函数，且满足（1）求函数的表达式； （2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范 围。20. 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求的解析式. 21. 如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点（）若是的中点，求证：/平面；（）若，求证：；（III）在（）的条件下，若 ，求四棱锥的体积22. 已知圆M过点C(1，1)，D(1，1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值一：BCBCA DAABB AA二：13，3 14， 15, 16，（2） 三：18. 证明：分别是的中点2分又面5分（）由，6分又，F为BD的中点8分又10分又面面12分19：（1）3分，5分（2）函数的对称轴为7分1012分20，解：（1） 4分（2） 9分（3） 11分综上：12分21.（）证明:连结，交于因为底面为菱形， 所以为的中点 因为 是的中点，所以 ， 因为平面，平面 ，所以平面 4分 22.解：(1)设圆M的方程为(xa)2(yb)2r2，根据题意得：解得故圆M的方程为(x1)2(y1)24.6分
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