江苏省太仓市浮桥中学学初一上数学期终模拟试卷(八)及答案解析.doc

学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题20162017学年第一学期初一数学期终模拟试卷八班级： 姓名： 学号： 成绩： 考试范围：苏科版2013年教材七年级数学上册全部内容，加七年级下册第11章一元一次不等式部分。考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。一、选择题（共30分）1（3分）3的相反数是（）ABC3D32（3分）下列计算正确的是（）A7a+a=7a2 B5y3y=2 C3x2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab3（3分）x2=；0.3x=1；x24x=3；=5x1；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D54（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc5（3分）下列各方程，变形正确的是（）A =1化为x= B1x（2x）=x化为3x=1C化为3x一2x+2=1 D化为2（x3）5（x+4）=106（3分）如果0x1，则下列不等式成立的（）ABCD7（3分）某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A不赚不赔B赚90元C赚100元D赔90元8（3分）如图，该几何体的展开图是（） ABCD9（3分）工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程： 72x= x+3x=72 上述所列方程，正确的有（）个A1 B2 C3 D410（3分）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题11（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是12（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为m213（3分）如图，直线AB、CD、EF交于点O，则1+2+3=（第13题）（第17题）14（3分）若3amb2n与2bn+1a2和是单项式，则m=，n=15（3分）已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式92x22x的值是16（3分）一个多项式加上3+x2x2得到x21，这个多项式是17（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=18（3分）如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块19（3分）点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=20（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，a2010的差倒数a2011=三、解答题（共70分）21（8分）计算（1） （2）22（5分）先化简，再求值：5x2y2x2y3（xy2x2y）+2xy，其中x=1，y=223（8分）解下列方程：（1）43（2x）=5x； （2）24（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（5x+3）x3（12x）； （2）25（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （2）如果AOD=40那么根据 ，可得BOC= 度因为OP是BOC的平分线，所以BOP= 度求BOF的度数26（8分）已知方程3m6=2m的解也是关于x的方程2（x3）n=4的解（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长27（8分）依法纳税是每个公民应尽的义务从2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500x4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分2028. （8分）解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在2的左边，可得x=3，故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为 （2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|+|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围29. （10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN设运动的时间为t（t0）秒（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 （2）当t6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点答案与解析一、选择题（共30分）13的相反数是（）ABC3D3【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解：（3）+3=0故选C【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2下列计算正确的是（）A7a+a=7a2B5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y3y=2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3x2=；0.3x=1；x24x=3；=5x1；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：一元一次方程有0.3x=1；=5x1；x=6；其中共有3个，故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为14若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、ab，不成立，故B选项是错误的；C、ab，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的故选A【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5下列各方程，变形正确的是（）A =1化为x=B1x（2x）=x化为3x=1C化为3x一2x+2=1D化为2（x3）5（x+4）=10【分析】分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可【解答】解：A、=1化为x=3，故此选项错误；B、1x（2x）=x化为3x=3，故此选项错误；C、=1化为3x2x+2=6，故此选项错误；D、=1化为2（x3）5（x+4）=10，此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键6如果0x1，则下列不等式成立的（）ABCD【分析】利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及的取值范围，然后比较，即可做出选择【解答】解：0x1，0x2x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；01（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；x2故答案选B【点评】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变7某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A不赚不赔B赚90元C赚100元D赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x=1955解得：x=1700则实际赚了255元（2）设赔了15%的衣服是y元，则（115%）y=1955，解得：y=2300则：实际赔了345元，又255345，所以赔了90元故选D【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较8如图，该几何体的展开图是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的两个面相邻【解答】解：观察题干图形可知，带图案的两个面相邻只有选项C中几何体的展开图带图案的两个面相邻故选：C【点评】本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力9工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程： 72x= x+3x=72 上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可【解答】解：设挖土的人的工作量为13人挖出的土1人恰好能全部运走，运土的人工作量为3，可列方程为：，即，72x=，故正确，故正确的有3个，故选C【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系10如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据角的性质，互补两角之和为180，互余两角之和为90，可将，中的式子化为含有+的式子，再将+=180代入即可解出此题【解答】解：和互补，+=180因为90+=90，所以正确；又90+=+90=18090=90，也正确；（+）+=180+=90+90，所以错误；（）+=（+）=180=90，所以正确综上可知，均正确故选B【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180，互余两角之和为90二、填空题11一个数的绝对值是2，则这个数是2【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是2故答案为：2【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键12国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为2.58105m2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：258 000=2.58105m2【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13如图，直线AB、CD、EF交于点O，则1+2+3=180【分析】先根据对顶角的性质得出3=BOF，再根据邻补角的定义即可得出结论【解答】解：3与BOF是对顶角，3=BOF，1+2+BOF=180，1+2+3=180故答案为：180【点评】本题考查的是对顶角及邻补角，熟知对顶角及邻补角的性质是解答此题的关键14若3amb2n与2bn+1a2和是单项式，则m=2，n=1【分析】由3amb2n与2bn+1a2和是单项式即可合并同类项，故可得出答案；【解答】解：3amb2n与2bn+1a2和是单项式，m=2，2n=n+1，m=2，n=1，故答案为：2，1【点评】本题考查了合并同类项，属于基础题，关键是根据对应项系数相等进行求解15已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式92x22x的值是1【分析】根据题意可知x2+x+3=8，化简得x2+x=5对所求代数式92x22x进行提取公因数，再将x2+x的值整体代入即可【解答】解：x2+x+3的值是8，即x2+x+3=8，x2+x=5，92x22x，=92（x2+x），=925，=1故答案为：1【点评】本题考查代数式求值，解决本题的关键是将x2+x的值作为一个整体代入求解16一个多项式加上3+x2x2得到x21，这个多项式是3x2x+2【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可【解答】解：设这个整式为M，则M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2故答案为：3x2x+2【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简17按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“c”与面“2”相对，“3”与面“b”相对，相对面上的两个数都互为相反数，a=1，b=3，c=2，则（a+b）c=（1+3）2=故答案为：【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要6个小立方块【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查19点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=5cm或1cm【分析】因为A、B、C三点位置不明确，分点B在A、C之间和点A在B、C之间两种情况讨论，根据中点定义先求出BE、BF的长，BE+BF=EF；根据中点定义先求出BE、BF的长，BFBE=EF【解答】解：如图，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，BE=AB=2cm，BF=BC=3cm，点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；点A在B、C之间时，EF=BFBE=32=1cmEF的长等于5cm或1cm故答案为：5cm或1cm【点评】本题利用线段中点定义，需要分两种情况讨论20a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，a2010的差倒数a2011=【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可【解答】解：根据差倒数定义可得：，a3=4，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析2011被3整除余1即可知道，a2011=故答案为：【点评】本题考查了差倒数的规律，此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律三、解答题（共50分）21计算（1）（2）【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，注意运用乘法的分配律简便计算【解答】解：（1）=981|1|=981=981=18；（2）=24+242.75241=3+32661=38【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22先化简，再求值：5x2y2x2y3（xy2x2y）+2xy，其中x=1，y=2【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x2y2x2y+3xy6x2y+2xy=13x2y+5xy，当x=1，y=2时，原式=26+10=36【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解下列方程：（1）43（2x）=5x；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：46+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）方程变形得： +=0.1，去分母得：400x+7530x=0.6，移项合并得：370x=74.4，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解24解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（5x+3）x3（12x）；（2）【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式【解答】解：（1）去括号，得：10x+6x3+6x，移项、合并同类项，得：3x9，化系数为1，得：x3；表示在数轴上为：（2）去分母，得：6+2x303x+6，移项、合并同类项，得：5x30，化系数为1，得：x6表示在数轴上为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键25如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：BOF=EOC；BOP=COP（2）如果AOD=40那么根据对顶角相等，可得BOC=40度因为OP是BOC的平分线，所以BOP=20度求BOF的度数【分析】（1）利用角平分线定义易求BOP=COP，而根据垂直定义有COF=BOE=90，即BOC+COE=BOC+BOF，再利用等式性质可得BOF=EOC；（2）直接利用对顶角相等，可求BOC=40；由于BOC=40，OP是角平分线，根据角平分线的定义可求BOP=20；由于COF=90，BOC=40，而COF=BOC+BOF，易求BOF【解答】解：（1）BOF=EOC，BOP=COP；OP是BOC的角平分线，BOP=COP；OEAB，OFCD，COF=BOE=90，BOC+COE=BOC+BOF，BOF=EOC；（2）对顶角相等，40；AOD=40，BOC=40（对顶角相等），20，BOC=40，OP是BOC的角平分线，BOP=20，COF=90，BOC=40，BOF=9040=50故答案是BOF=EOC，BOP=COP；对顶角相等，40，20，50【点评】本题考查了角的计算、垂直定义、对顶角相等、角平分线定义解题的关键是找出所求角与已知角的关系26已知方程3m6=2m的解也是关于x的方程2（x3）n=4的解（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长【分析】（1）先求出m，再将m的值等于x，代入即可求得n的值；（2）分两种情况，点P在线段AB上，AP=2BP；点P在线段AB的延长线上，点B为AP的中点，从而求得AQ的长即可【解答】解：（1）解3m6=2m得m=6，将x=6代入方程2（x3）n=4得n=2；（2）点P在线段AB上，如图，AB=6，AP=2BP，AP=4，BP=2，点Q为PB的中点，PQ=BQ=1，AQ=5；点P在线段AB的延长线上，如图，AP=2AB，AP=12，点Q为PB的中点，PQ=BQ=3，AQ=9，AQ=5或AQ=9【点评】本题考查了同解方程的概念以及线段的长短比较，是几何与代数的综合题，难度较大27依法纳税是每个公民应尽的义务从2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500x4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20【分析】（1）按照图表计算即可得应纳多少税（2）当2500x4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x225（3）设他的收入为z元根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间，求出z【解答】解：（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款4005%=20（元）；（2）当2500x4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，于是，有y=（x2000）50010%+5005%=（x2500）10%+25；即y关于x的函数关系式为y=（x2500）10%+25=0.1x225（2500x4000）（3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；设他的收入为z元，由（2）可得：（z2500）10%+25=120，解得：z=3450；故该职员2008年4月的收入为3450元【点评】本题利用一次函数的应用来解决实际问题，结合图标一次函数的应用是中考热点问题，考生应多加注意28. （2011顺德区校级一模）解方程|x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在2的左边，可得x=3，故原方程的解是x=2或x=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1和7（2）解不等式|x3|+|x+4|9；（3）若|x3|+|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围【考点】解一元一次不等式【专题】阅读型【分析】（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x3|+|x+4|9表示到3与4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；（3）|x3|+|x+4|a对任意的x都成立，即求到3与4两点距离的和最小的数值【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和7故解是1和7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值在数轴上，即可求得：x4或x5（3）|x3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与4之间时，距离的和最小，是7故a7【点评】正确理解题中叙述的题目的意义是解决本题的关键，本题主要考查了绝对值的意义，就是表示距离29. 如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN设运动的时间为t（t0）秒（1）点A表示的数为13，点B表示的数为3（2）当t6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离【专题】几何动点问题【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）根据题意画出图形，表示出AP=5t，CQ=2t，再根据线段的中点定义可得AM，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CQ=3CN可得CN，根据线段的和差关系可得到点N表示的数，进一步求得MN；（3）此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可【解答】解：（1）C表示的数为7，BC=4，OB=74=3，B点表示3AB=16，AO=163=13，A点表示13；（2）由题意得：AP=5t，CQ=2t，如图1所示：M为AP中点，AM=AP=t，在数轴上点M表示的数是13+t，点N在CQ上，CQ=3CN，CN=t，在数轴上点N表示的数是7t，MN=7t（13+t）=20t；（3）如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=135t，OQ=72t，O为PQ的中点，OP=OQ，135t=72t，解得：t=2，当t=2秒时，O为PQ的中点；如图3，