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九年级数学模拟试卷（满分150分 时间120分钟）一、选择题(将正确答案填在下面的表格内，每题3分共30分)1、 股市有风险，投资需谨慎。截至五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ） A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.51092、下列计算正确的是（ ）A.a+a=0 B. (+1)(1-)=1 C. -(-a)a= a D.(xy)(xy)=xy3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D4、如图（3），已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC的度数是（ ）A、25 B、29 C、30 D、325二次函数图象的大致位置如图，下列判断错误的是（ ） A B C D（第6题）ABPxyO6、如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则K的值为（ ）A1 B2 C3 D4 7、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，BAC第7题ABC伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米A. 36 B. 54 C. 27 D. 1288.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）A BC D9学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为( ) A2 B3 C4 D4.510、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A.2m B.3m C.6m D.9m二、填空题（每题3分，共24分）11、在函数中，自变量的取值范围是 .12、若反比例函数y= (n0)的图象都经过点(2,3)，则n=_ .13、对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，由此可知：_ _（填甲或乙）机床性能较好14、在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为和，则BAC的度数为 。15、如果关于x的不等式 (a+1) xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是_.16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点 与点重合，折痕为，则的值是。68CEABD第16题 17、如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。 17题图18、如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .三、 解答题19、（10分）先化简： ，并从0，2中选一个合适的数作为的值代入求值.20、（12分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选)。在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：文字说明：克服酒驾你认为哪一种方式更好？A. 司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B. 在汽车上张贴 “请勿酒驾”的提醒标志C. 签订“永不酒驾”保证书D. 希望交警加大检查力度E. 查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? 四 解答题21、（10分）沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）太原街站南市场站青年大街站怀远门站中街站北C南沈阳地铁一号线路线图第18题图22、（12分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。C6038BDE23AF（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前AB的高？（结果精确到个位，参考数据：，）五 解答题23.（12分）如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长24、（12分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）六 解答题（14分）25.（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中PAQ=90，点Q在BC上，连接PD，ADP与ABQ全等吗？请说明理由（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式七 解答题26. 如图所示，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c (1)求A、B、C三点的坐标 (2)过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理数学试题参考答案一、BDCBD DBBCC二 11. x-1且x 12.6 13、甲 14、75或15 15.a-1 16、 17、4 18. 19、 当x=0时，原式=120、 20（1）20.（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；（2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150.（3）小李被选中的概率是： ABCABC（A，A）（A，B）（A，C）ABC（B，A）（B，B）（B，C）ABC（C，A）（C，B）（C，C）开始小王小林21、解：列表得小林 小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或画树形图得由表格（或树形图）可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为22、解：（1）延长交于点在中，C6038BDE23AFHG，又（2）过点作，垂足为，在中，在中，（米）答：这棵大树折断前高约10米23、（1）略 （2）24、解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润 （2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. （3），抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元25、证明：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，在等腰RtPAQ中，AQ=AP，又ABC=ADP，ADPABQ（HL）；（2）在正方形ABCD中，ACBD，AON=90-NOB，BOM=90-NOB，AON=BOM，又OBM=OAN，OA=OB，OANOBM，OM=ON；（3）作FEAB，FHBC，NFE=90-EFM，MFH=90-EFM，NFE=MFH又NEF=MHF，FENFHM故=，即=，整理得y= 【解析过程】 （1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质，由HL即可证出ADPABQ（2）由同角的余角相等得AON=BOM，证OANOBM（ASA），得OM=ON（3）过F作FEAB，FHBC，证FENFHM，得 【26.（1）A（-1,0） B（1,0） C（0，-1） （2）4 （3）M（-2,3）M（4,15）M（，）
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