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2019年中考模拟试卷A卷 一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）若实数a与3互为相反数，则a的值为（ ）A . B . 0.3C . 3D . 32. （2分）若a0，b0，则b，b+a，ba中最大的一个数是（ ） A . aB . b+aC . baD . 不能确定3. （2分）下列命题中的真命题是（ ）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形4. （2分）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A . 90B . 75C . 70D . 606. （2分）关于 的叙述正确的是（ ） A . 在数轴上不存在表示 的点B . 可是有理数C . 介于整数3和4之间D . 面积是8的正方形边长是 7. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.708. （2分）若弦AB所对的圆心角是120，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A . 120B . 60C . 60或120D . 2409. （2分）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A . B . 2C . 3D . 410. （2分）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为（ ）A . 9B . 10C . 9或10D . 8或1011. （2分）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ） 甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ） A . 193B . 194C . 195D . 19614. （2分）已知：ABC中，C=90，cosB ， AB=15，则BC的长是（ ）A . 3B . 3C . 6D . 15. （2分）已知 的半径为 ， 为圆外一点， 为线段 的中点，当 时，点 和 的位置关系是（ ） A . 点A在O内B . 点A在O外C . 点A在O上D . 无法确定16. （2分）对于代数式 的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是（ ） A . 只有当 时， 的值为2B . 取大于2的实数时， 的值随 的增大而增大，没有最大值C . 的值随 的变化而变化，但是有最小值D . 可以找到一个实数 ，使 的值为0二、 填空题 (共2题；共3分)17. （2分）64的平方根是_，立方根是_; 18. （1分）如图，直线 与两坐标轴分别交于 、 两点，将线段 分成 等份，分点分别为 ， ， ， ，过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点 ， ， ， ，用 ， ， ， 分别表示 ， ， 的面积，则 _.三、 解答题 (共8题；共91分)19. （5分）如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子 20. （5分）先化简，再求值：，其中 .21. （6分）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b这样就得到一个点的坐标（a，b）（1）求这个点（a，b）恰好在函数y=x的图象上的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）如果再往口袋中增加n（n1）个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点（a，b）恰好在函数y=x的图象上的概率是_（请用含n的代数式直接写出结果）22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值23. （10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y= （k0）的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过A作AHy轴，垂足为H，AH=4，tanAOH= ，点B的坐标为（m，2） （1）求AHO的周长； （2）求该反比例函数和一次函数的解析式 24. （30分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点 （1）求证：ABEECM； （2）求证：ABEECM； （3）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （4）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （5）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 （6）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 25. （5分）如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，P=60，求弦AB的长26. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共2题；共3分)17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、26-1、26-2、26-3、