高中数学人教版必修一新导学案：2.1.2《指数函数及其性质(一)》.doc

2.1.2指数函数及其性质（一）导学案【学习目标】：了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质 【重点难点】重点：掌握指数函数的的性质难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质【知识链接】1零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？2有理指数幂的运算法则可归纳为几条？【学习过程】1指数函数模型思想及指数函数概念：（1）探究两个实例： 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？来源:讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？（2）指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R来源:讨论：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？ 举例：生活中其它指数模型？来源:2指数函数的图象和性质： 讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ 回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， （师生共作小结作法） 探讨：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质 变底数为3或1/3等后？ 根据图象归纳：指数函数的性质 例题分析例1：（1）函数是指数函数，则的值为 （2）已知指数函数（0且）的图象过点（3，），求 、例2：比较下列各题中的个值的大小（1） 与；（2）与；（3） 与来源:.Com例3：求下列函数的定义域：（1）； （2）【基础达标】1、下列函数是指数函数的是( ) A； B；C； D2、根据下列关系式确定的取值范围： (1) _；(2) _； (3) _；3求下列函数的定义域和值域： （1）； （2） ；4*如果函数在R上是增函数，求实数的取值范围5求的最小值以及达到最小值时的的值6、探究：在m，n上，值域？来源:【学习反思】1、理解指数函数2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .