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2016届高考模拟考试数学试题（理科）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合集合，则等于 A. B. C. D.2.已知复数，则等于 A. B. C. D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从4964这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组1732中被抽到的数是 A. 23 B. 24 C. 26 D. 284.已知函数在上单调递减，则实数的值可以是 A. B. C. D.5.“”是“圆被轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知关于的不等式的解集为，则实数的最大值为 A. B. C. D. 7.包括甲乙丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有 A.种 B. 种 C. 种 D.种8.如果实数满足条件若的最小值小于，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10.已知函数，实数满足，若使得成立，则的最大值为 A. B. 4 C. 5 D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在中，,则的面积为 .12. 执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 .13.已知向量的夹角为，且，设，是以为斜边的直角三角形，则 .14.已知函数的图象与直线及所围成的平面图形的面积不小于，则曲线在点处的切线斜率的最小值为 .15.已知点F是椭圆的上焦点，是双曲线的右焦点.若线段的中点P恰好为椭圆T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量（1）若，且，求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有零点，求的取值范围.17.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面是的中点. （1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值. 18.(本小题满分12分) 机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都“合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证）.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响. （1）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得（机动车驾驶证）的概率；（2）用表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分) 数列的前项和为，且数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.(本小题满分12分) 过抛物线的焦点F且斜率为的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且 （1）求抛物线L的方程；（2）设直线与抛物线L交于两点.（）若，线段AB的垂直平分线分别交轴和抛物线L于M,N两点，（M,N位于直线两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线的方程；（）若直线过点，且交轴于点C，且，对任意的直线，是否为定值？若是，求出的值，若不是，说明理由.21.(本小题满分12分) 已知函数的图象在点处的切线与直线平行. （1）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（2）设，若存在，使成立，求实数的取值范围.
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