自考概率论与数理统计(二)2017年10月真题及答案解析_第1套试卷

1 概 率 论 与 数 理 统 计 二 2017 年 10 月 真 题 及 答 案 解 析 单项选择题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 1 设随机事件 A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 5 答案 A 解析 选 A 2 盒中有 7 个球 编号为 1 至 7 号 随机取 2 个 取出球的最小号码是 3 的概率为 A 2 21 B 3 21 C 4 21 D 5 21 答案 C 解析 本题为古典概型 所求概率为 选 C 3 设随机变量 A 0 B 0 25 C 0 5 2 D 1 答案 A 解析 因为 是连续型随机变量 所以 4 设随机变量 X 的分布律为 且 X 与 Y 相互独立 则 A 0 0375 B 0 3 C 0 5 D 0 7 答案 A 解析 因为 X 与 Y 相互独立 所以 5 设随机变量 X 服从参数为 5 的指数分布 则 A A 15 B B 13 C C D D 答案 D 解析 X 服从参数为 5 的指数分布 选 D 6 设随机变量 X 与 Y 相互独立 且 X B 16 0 5 Y 服从参数 为 9 的泊松分布 则 D X 2Y 1 3 A 13 B 14 C 40 D 41 答案 C 解析 选 C 7 设 X1 X2 X50 相互独立 且 令为标准正态分布函数 则由中心极 限定理知 Y 的分布函数近似等于 A A B B C C D D 答案 C 解析 由中心极限定理 8 设总体 为来自 X 的样本 则下列结论正确的是 4 A A B B C C D D 答案 B 解析 因为 为 来自总体的简单随机样本 所以 9 设总体 X 的概率密度 为 为来自 x 的样本 为样本均值 则未知参数 的无偏估计为 A A B B C C D D 答案 D 解析 由题可知 X 服从参数为 的指数分布 则 故 为 的无偏估计 选 D 10 设 x1 x2 xn 为来自正 态总体 N 32 的样本 为样本均值 对于检验假设 则采 用的检验统计量应为 5 A A B B C C D D 答案 B 解析 对 检 验 方差 已知 所以检验统计量为 选 B 填空题 本大题共 15 小题 每小题 2 分 共 30 分 11 11 答案 解析 12 某射手对目标独立的进行射击 每次命中率均为 0 5 则在 3 次射击中至少命中 2 次的概 率为 答案 0 5 解析 设 3 次射击中命中次数为 X 13 设随机变量 X 服从区间 0 3 上的均匀分布 x 的概率密度为 f x 则 f 3 f 0 答案 0 6 解析 14 设随机变量 X 的分布律为 F x 是 X2 的分布函数 则 F 0 答案 解析 15 设随机变量 X 的分布函数为 则 答案 0 7 解析 16 设随机变量 X 与 Y 相互独立 且 X N 0 l Y N 1 2 记 Z 2X Y 则 Z 答案 解析 17 设二维随机变量 X Y 的分布律为 7 则 P XY 0 答案 0 9 解析 18 设二维随机变量 X Y 的概率密度为 则 答案 解析 19 设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布 则 E X2 答案 2 解析 X 服从参数为 1 的指数分布 20 设随机变量 X 与 Y 的相关系数 U 与 V 的相关系数 答案 0 5 解析 8 21 在 1000 次投硬币的实验中 X 表示正面朝上的次数 假设正面朝上和反面朝上的概率相同 则由切比雪夫不等式估计概率 答案 解析 22 设总体 为来自 X 的样本 为样本均值 s2 为样本方差 则 答案 解析 因为总体 X 服从正态分布 所以 23 23 设总体 X 样本均值 答案 解析 24 24 在假设检验中 则犯第二类错 误的概率等于 答案 0 2 解析 在假设检验中 犯第二类错误的概率为 25 设 x1 x2 x10 为来自正态总体 若检 验假设则应采用的检验统计量的表达式为 答案 解析 对 进行检验 已知 检验统计量为 9 计算题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 26 26 设两个随机事件 答案 解析 27 设二维随机变量 X Y 的分布律为 求 1 X Y 关于 Y 的边缘分布律 2 X Y 关于 Y 的边缘分布函数 FY y 答案 解析 1 X Y 的边缘分布律为 2 X Y 的边缘分布函数为 综合题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 28 设随机变量 X 服从参数为 3 的指数分布 令 Y 2X 1 答案 10 解析 29 设二维随机变量 X Y 的分布律为 1 求 X 与 Y 的相关系数 2 问 X 与 Y 是否不相关 是否不独立 答案 解析 11 应用题 10 分 30 某次考试成绩 X 服从正态分布 今随机抽查了 16 名学生的成绩作为样本 并算得 样本均值 75 1 样本标准差 s 8 0 求 的置信度为 0 95 的置信区间 答案 解析