人教版数学七级上学期期中试卷两套汇编七附答案解析.docx

人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编七附答案解析七年级（上）期中数学试卷一、选择题13的相反数是（）ABC3D32下列四个数中，最大的数是（）A（+2）B|1|C（1）2D03若x=（2）3，则x的倒数是（）ABC6D64下列说法中正确的是（）A近似数0.66有两个有效数字B近似数5.01103精确到百分位C近似数2.10精确到十分位D近似数5.8万精确到万位5下列说法：相反数等于它本身的数只有0；倒数等于它本身的数有1；绝对值等于它本身的数是正数；平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个6下列各组数相等的是（）A32与（3）2B33与（3）3C|1|与（1）D23与327如果a+b0，且ab0，则下列结论成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08如果a是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A2016aB2016+aC|a|Da2+0.00019下列各题计算：（24）（8）=3；36（9）=4；（3）4=4； （5.252.25+6.25）0=1 其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10下列说法错误的是（）A互为相反数的两数的和为0B互为相反数的两数的商为1C互为相反数的两数的平方相等D互为相反数的两数的绝对值相等二、填空题11如果+20%表示增加20%，那么6%表示12我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为13某商场1月份的营业额是m万元，2月份比1月份的2倍少2万元，3月份是1月份的1.5倍，则该商场这个季度的营业额总共是14计算：23（）2=15已知有理数a，b满足|a+1|+（b2016）2=0，那么ab=16已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是17若代数式2ab3的值为5，则代数式7+4a2b的值为18按一定规律排列的一列数依次为：2，4，8，16，32按照此规律排列下去，这列数中第7个数是三、解答题（共46分）19计算（1）8+4（2）（3）（8）（2）|5|（）0.75（3）（1）3（4）22（3）2（4）32（）2+（）（24）20（1）若a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，求代数式4a（2a3b+c）的值（2）若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得x*y=，求4*（3）的值21甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠22 “十一”黄金周期间，麦积山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日 期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.4+0.8+0.40.60.2+0.21.6若9月30日的游客人数记为1万人，请解答下列问题（1）10月2日的游客人数是万人（2）这七天内游客人数最多的是日，游客数为万人（3）请计算这七天总共有多少游客去麦积山风景区？参考答案与试题解析一、选择题13的相反数是（）ABC3D3【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【解答】解：（3）+3=0故选C【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2下列四个数中，最大的数是（）A（+2）B|1|C（1）2D0【考点】有理数大小比较【分析】求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：（+2）=2，|1|=1，（1）2=1，（1）20|1|（+2），即最大的数是（1）2，故选C【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的化简，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3若x=（2）3，则x的倒数是（）ABC6D6【考点】倒数【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数【解答】解：若x=（2）3，则x=6，6的倒数是故选A【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用4下列说法中正确的是（）A近似数0.66有两个有效数字B近似数5.01103精确到百分位C近似数2.10精确到十分位D近似数5.8万精确到万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据有效数字的定义对A进行判断；根据近似数的精确度对B、C、D进行判断【解答】解：A、近似数0.66有两个有效数字，所以A选项正确；B、近似数5.01103精确到十位，所以B选项错误；C、近似数2.10精确到十分位，所以C选项错误；D、近似数5.8精确到千位，所以D选项错误故选A【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5下列说法：相反数等于它本身的数只有0；倒数等于它本身的数有1；绝对值等于它本身的数是正数；平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义以及有理数的乘方对各小题分析判断即可得解【解答】解：相反数等于它本身的数只有0，故本小题正确；倒数等于它本身的数只有1和1，故本小题正确；绝对值等于它本身的数是0和正数，故本小题错误；平方等于它本身的数有0和1，故本小题错误；综上所述，错误的有共2个故选B【点评】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义和有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键6下列各组数相等的是（）A32与（3）2B33与（3）3C|1|与（1）D23与32【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】先求出每一个式子的值，再根据结果判断即可【解答】解：A、32=9，（3）2=9，故本选项错误；B、33=27，（3）3=27，故本选项正确；C、|1|=1，（1）=1，故本选项错误；D、23=8，32=9，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键7如果a+b0，且ab0，则下列结论成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】直接利用有理数的乘法运算法则得出a，b的符号【解答】解：a+b0，且ab0，a，b同号，且a0，b0故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确得出a，b同号是解题关键8如果a是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A2016aB2016+aC|a|Da2+0.0001【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值非负数和偶次方非负数对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、2016a可以为任意有理数，故本选项错误；B、2016+a可以为任意有理数，故本选项错误；C、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、a2+0.00010.0001，是正数，故本选项正确故选D【点评】本题考查了偶次方非负数，绝对值非负数的性质，比较简单，熟练掌握初中阶段常见的非负数的形式以及非负数的性质是解题的关键9下列各题计算：（24）（8）=3；36（9）=4；（3）4=4； （5.252.25+6.25）0=1 其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：原式=3，正确；原式=4，错误；原式=343=36，错误；原式=0，错误，则其中正确的有1个，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10下列说法错误的是（）A互为相反数的两数的和为0B互为相反数的两数的商为1C互为相反数的两数的平方相等D互为相反数的两数的绝对值相等【考点】有理数的加法；相反数；绝对值【分析】根据相反数的定义与性质即可判断【解答】解：A、互为相反数的两数的和是0，正确，不符合题意；B、互为相反数的两数0，0，没有商，错误，符合题意；C、互为相反数的两数的平方相等，正确，不符合题意；D、互为相反数的两数的绝对值相等，正确，不符合题意故选B【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0注意：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等二、填空题11如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故答案为：减少6%【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为3.93105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：393000=3.93105，故答案为：3.93105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13某商场1月份的营业额是m万元，2月份比1月份的2倍少2万元，3月份是1月份的1.5倍，则该商场这个季度的营业额总共是4.5m2【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式即可求解【解答】解：该商场这个季度的营业额总共是：m+2m2+1.5m=4.5m2；故答案为：4.5m2【点评】本题主要考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系14计算：23（）2=8【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：原式=8=8故答案为：8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知有理数a，b满足|a+1|+（b2016）2=0，那么ab=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+1=0，b2016=0，解得a=1，b=2016，所以，ab=（1）2016=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是ab【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴可化简|a+b|；【解答】解：由数轴可知：a0b；a+b0，原式=ab；故答案为：ab；【点评】本题考查数轴，根据数轴比较a+b与0的大小关系后即可化简17若代数式2ab3的值为5，则代数式7+4a2b的值为23【考点】代数式求值【分析】根据题意求出2ab=8，再变形后代入，即可求出答案【解答】解：根据题意得：2ab3=5，2ab=8，7+4a2b=7+2（2ab）=7+28=23，故答案为：23【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键18按一定规律排列的一列数依次为：2，4，8，16，32按照此规律排列下去，这列数中第7个数是128【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：2，4，8，16，32可得第n的数为（1）n2n，据此求得第7个数即可【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为2，4，8，16，32这列数中第n个数是（1）n2n，这列数中第7个数是127=128故答案为：128【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力三、解答题（共46分）19计算（1）8+4（2）（3）（8）（2）|5|（）0.75（3）（1）3（4）22（3）2（4）32（）2+（）（24）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=8+46+8=2； （2）原式=（）=1； （3）原式=116+18=1； （4）原式=16+4+9=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）若a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，求代数式4a（2a3b+c）的值（2）若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得x*y=，求4*（3）的值【考点】代数式求值【分析】（1）根据已知求出a=0，b=3，c=1，再去括号，合并同类项，最后代入求出即可；（2）根据已知新定义求出即可【解答】解：（1）a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，a=0，b=3，c=1，4a（2a3b+c）=2a+3bc=20+3（3）1=10；（2）4*（3）=【点评】本题考查了相反数，绝对值，正数，求代数式的值的应用，能理解知识点的意义是解此题的关键21甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）将x=1100代入确定到哪家超市购物优惠；【解答】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：400+0.7（x400）=（0.7x+120）元，在乙超市购物所付的费用是：0.8x元；（2）当x=1100时，在甲超市购物所付的费用是：0.71100+120=890，在乙超市购物所付的费用是：0.81100=880，所以到乙超市购物优惠；【点评】点评：此题考查的知识点是列代数式和代数式求值的知识，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用22“十一”黄金周期间，麦积山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日 期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.4+0.8+0.40.60.2+0.21.6若9月30日的游客人数记为1万人，请解答下列问题（1）10月2日的游客人数是3.2万人（2）这七天内游客人数最多的是3日，游客数为3.6万人（3）请计算这七天总共有多少游客去麦积山风景区？【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）分别求出这7天的游客人数，然后解答即可；（3）将这七天游客人数相加即可【解答】解：（1）10月2日的游客人数是：1+1.4+0.8=3.2（万人）故答案为3.2；（2）1日游客数为：1+1.4=2.4（万人），2日游客数为：2.4+0.8=3.2（万人），3日游客数为：3.2+0.4=3.6（万人），4日游客数为：3.60.6=3（万人），5日游客数为：30.2=2.8（万人），6日游客数为：2.8+0.2=3（万人），7日游客数为：31.6=1.4（万人），所以，游客人数最多的是3日，游客数为3.6万人故答案为：3，3.6；（3）七天游客总数：2.4+3.2+3.6+3+2.8+3+1.4=19.4（万人）【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题12015的相反数是（）A2015B2015CD2计算23的结果是（）A5B1C1D53化简|2|，（2）2，（2），（2）3这四个数中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4下列各式计算结果正确是（）A3+3=6B623=1C9（1）2=4D4+（2）=35多项式xy2+xy+1是（）A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式6下面不是同类项的是（）A2与12B2m与2nC2a2b与a2bDx2y2与12x2y27去括号正确的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b8已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn09已知|x|=3，|y|=7且xy0，则x+y=（）A4B10C4D1010下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D30二、填空题11（3分）的倒数是；|2|=12（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元13（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为元14（3分）把3.1415取近似数（精确到0.01）为；6.75106精确到位15（3分）珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高米16（3分）数轴上点A表示3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为17（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米18（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需元19（3分）若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x7=20（3分）下列说法中正确的有（填序号）1是绝对值最小的有理数；若a2=b2，则a3=b3；两个四次多项式的和一定是四次多项式；多项式x23kxy3y2+xy8合并同类项后不含xy项，则k的值是三、解答题（共8小题，满分80分）21（6分）把下列各数分别填入相应的大括号内：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 22（20分）计算：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）（+）12（3）3|2|+（28）（7）（4）32（2）3423（20分）化简（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）（3）a+（a2b）（5a3b） （4）5（x2y+1）（4y3x2）24（8分）化简求值：（3a24）（a2+3a+5）+（3aa2），其中a=225如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米（1）这个长方形的面积等于平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积26（6分）定义一种关于“”的新运算，观察下列式子：13=14+3=7； 3（1）=34+（1）=11；54=54+4=24； 4（3）=44+（3）=13（1）请你想一想：5（6）=；（2）请你判断：当ab时，abba（填入“=”或“”），并说明理由27（8分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？28（8分）解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？参考答案与试题解析一、选择题12015的相反数是（）A2015B2015CD【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得2015的相反数是：2015故选：B【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2计算23的结果是（）A5B1C1D5【考点】有理数的减法【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和【解答】解：23=2+（3）=1故选B【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法3化简|2|，（2）2，（2），（2）3这四个数中，负数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数【分析】首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案【解答】解：|2|=2，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，这四个数中，负数的个数有2个故选：B【点评】此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键4下列各式计算结果正确是（）A3+3=6B623=1C9（1）2=4D4+（2）=3【考点】有理数的混合运算【分析】将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题【解答】解：3+3=0，选项A错误；623=9，选线B错误；9，选项C正确；4+（2），选项D错误故选C【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则5多项式xy2+xy+1是（）A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式【考点】多项式【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式故选：D【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键6下面不是同类项的是（）A2与12B2m与2nC2a2b与a2bDx2y2与12x2y2【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项故选：B【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般7去括号正确的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b【考点】去括号与添括号【分析】根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案【解答】解：A、a2（ab+c）=a2a+b+c，故本选项错误；B、5+a2（3a5）=5+a6a+10，故本选项正确；C、3a（3a22a）=3aa2+a，故本选项错误；D、a3a2（b）=a3a2b，故本选项错误故选B【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点8已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Am0Bn0Cmn0Dmn0【考点】实数与数轴【分析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误【解答】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误故选C【点评】本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决9已知|x|=3，|y|=7且xy0，则x+y=（）A4B10C4D10【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【分析】先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy0可判断出x，y只能异号，即可求解【解答】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=3，y=7，又xy0，所以x，y只能异号，当x=3，y=7时，x+y=4；当x=3，y=7时，x+y=4故选C【点评】解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数10下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D30【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+31=6个圆圈，第2个图形有3+32=9个圆圈，第3个图形有3+33=12个圆圈，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3（7+1）=24，故选B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大二、填空题11的倒数是5；|2|=2【考点】倒数；绝对值【分析】根据乘积为一的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：的倒数是5；|2|=2，故答案为：5，2【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作50元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作50元故答案为：50【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为2.781010元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：27 800 000 000=2.781010，故答案为：2.781010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14把3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14；6.75106精确到万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14；6.75106精确到万位故答案为3.14，万【点评】本题考数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效15珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高9003米【考点】有理数的减法【分析】用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8848（155），=8848+155，=9003故答案为：9003【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键16数轴上点A表示3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为6或0【考点】数轴【分析】与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左减右加”进行计算【解答】解：当要求的点在点A的左边时，则33=6；当要求的点在点A的右边时，则3+3=0故答案为6或0【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”17一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50a）千米【考点】列代数式【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度水流速度”，再得3小时航行的路程【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50a）千米【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键18笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需5m+7n元【考点】列代数式【分析】先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可【解答】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元故答案为：5m+7n【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式19若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x7=8【考点】代数式求值【分析】由题意可知：2x2+3x=5，等式的两边同时乘以3得到6x2+9x=15，然后代入计算即可【解答】解：2x2+3x+7的值为12，2x2+3x=56x2+9x=15原式157=8故答案为；8【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的关键20下列说法中正确的有（填序号）1是绝对值最小的有理数；若a2=b2，则a3=b3；两个四次多项式的和一定是四次多项式；多项式x23kxy3y2+xy8合并同类项后不含xy项，则k的值是【考点】等式的性质；有理数；绝对值；整式的加减【分析】根据乘方的意义，整式的加减，可得答案【解答】解：0是绝对值最小的有理数，故错误；若a2=b2，则a3=b3，故错误；两个四次多项式的和一定是不高于四次的多项式，故错误；多项式x23kxy3y2+xy8合并同类项后不含xy项，则k的值是，故正确；故答案为：【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减后不含有的项的系数是零三、解答题（共8小题，满分80分）21把下列各数分别填入相应的大括号内：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9整数集合 11、0、2014、9；正分数集合5%、3.1415926、 ；非正数集合11、2.3、0、9 【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：整数集合 11、0、2014、9 ；正分数集合5%、3.1415926、 ；非正数集合11、2.3、0、9 ，故答案为：11、0、2014、9；5%、3.1415926、；11、2.3、0、9【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键22（20分）（2016秋邵武市校级期中）计算：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）（+）12（3）3|2|+（28）（7）（4）32（2）34【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（7）（10）+（8）（+2）=382=7（2）（+）12=1212+12=36+2=1（3）3|2|+（28）（7）=6+4=2（4）32（2）34=9（2）=7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算23（20分）（2016秋邵武市校级期中）化简（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）（3）a+（a2b）（5a3b） （4）5（x2y+1）（4y3x2）【考点】整式的加减【分析】根据整式加减的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=2x3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a7b4a+5b=4a2b；（3）原式=a+a2b5a+3b=3a+b；（4）原式=5x+10y54y+3x+2=2x+6y3【点评】本题考查整式的加减，涉及去括号法则，属于基础题型24化简求值：（3a24）（a2+3a+5）+（3aa2），其中a=2【考点】整式的加减化简求值【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：原式=3a2+4a23a5+3aa2=5a21，当a=2时，原式=5（2）21=21【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项化简整式是解题关键25如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米（1）这个长方形的面积等于ab平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积【考点】列代数式【分析】（1）根据长方形的长为a米，宽为b米，可以得到长方形的面积；（2）由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积【解答】解：（1）长方形的长为a米，宽为b米，长方形的面积是ab平方米故答案为：ab；（2）由图可得，即阴影部分的面积是（ab）平方米【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答26定义一种关于“”的新运算，观察下列式子：13=14+3=7； 3（1）=34+（1）=11；54=54+4=24； 4（3）=44+（3）=13（1）请你想一想：5（6）=14；（2）请你判断：当ab时，abba（填入“=”或“”），并说明理由【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义表示出ab，ba，即可做出判断【解答】解：（1）根据题中的新定义得：206=14；（2）当ab时，abba，依题意得，ab=4a+b，ba=4b+a，ab，4a+b4b+a，则abba故答案为：（1）14；（2）【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键27教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？【考点】有理数的加法；正数和负数【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决【解答】解：（1）+548+10+36+711=4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是540.2=10.8升，花费10.86.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元【点评】利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数4代替汽车的路程28解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？【考点】代数式求值【分析】（1）将a与b的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断；（2）依此类推得到两个代数式的值相等；（3）根据（2）得出的规律，计算即可得到结果【解答】解：（1）当a=3，b=2时，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25，则两代数式的值相等；（2）发现（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）当a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4【点评】此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键