重点中学八级上学期期末数学试卷两套汇编五附答案解析.docx

2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编五附答案解析中学八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的平方根是（）A3B3C9D92在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5方程组的解是（）ABCD6已知一组数据：3，6，2，1，0，4，则这组数据的中位数是（）A1BC0D27命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个8如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）A110B115C120D1309下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD10正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11用计算器计算（精确到0.01）12=13如果方程组与方程组的解相同，则m=，n=14如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是15在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）16如图是y=kx+b的图象，则b=，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而三解答题（共9小题，满分52分）17（8分）解方程组：（1）（2）18（8分）计算：（1）（+）（2）3+19（6分）已知直线y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积20（6分）如图，已知ADC中，A=30，ADC=110，BEAC，垂足为E，求B的度数21（6分）在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求AOB的面积22（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）23（6分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？24（6分）如图，已知1=2，C=D，求证：A=F25如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是 参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的平方根是（）A3B3C9D9【考点】平方根；算术平方根【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可【解答】解： =9，的平方根为3故选B【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.343343334是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12=，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故C错误；D、52+122232，不能构成直角三角形，故D错误故选：B【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理4如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可【解答】解：点P的坐标为（3，2）故选A【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键5方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：2y=4，即y=2，把y=2代入得：x=，则方程组的解为，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6已知一组数据：3，6，2，1，0，4，则这组数据的中位数是（）A1BC0D2【考点】中位数【分析】先把数据按从小到大排列：3，1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数0和2的平均数即可【解答】解：把数据按从小到大排列：3，1，0，2，4，6，共有6个数，最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）2=1，即这组数据的中位数是1故选A【点评】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数7命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断；根据平行线的性质对进行判断【解答】解：对顶角相等，所以为真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以为假命题；相等的角不一定是对顶角，所以为假命题；两直线平行，同位角相等，所以为假命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）A110B115C120D130【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180即可求出BOC的度数【解答】解：A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故选B【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键9下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】根据函数的意义求解即可求出答案【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D【点评】主要考查了函数的定义注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点10正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，k0，一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限观察选项，只有B选项正确故选：B【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系解题时需要“数形结合”的数学思想二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11用计算器计算（精确到0.01）16.15【考点】计算器数的开方【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可【解答】解：运用计算器计算得：16.15；故答案为：16.15【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能12=5【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可【解答】解：原式=5故答案为：5【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键13如果方程组与方程组的解相同，则m=3，n=2【考点】同解方程组【分析】将方程组的解代入方程组，转化为关于m、n的方程组解答【解答】解：根据题意，可先用加减消元法解方程组，得把代入方程组，得，用加减消元法解得m=3，n=2【点评】理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数m，n的方程组，从而求出m、n的值14如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是85【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=35，进而利用三角形内角和得出BDC的度数【解答】解：在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案为：85【点评】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答本题的关键是根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=3515在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而增大，x1x2，y1y2故答案为：【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小16如图是y=kx+b的图象，则b=2，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而增大【考点】一次函数的图象【分析】利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答【解答】解：把（1，2），（0，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x2，令y=0，得4x2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大故答案为：2，增大【点评】本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是根据图象求出一次函数的表达式三解答题（共9小题，满分52分）17解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先把变形为y=2x+4，代入中求出x的值，再把x的值代入即可得出y的值；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可【解答】解：（1）由得，y=2x+4，将代入，得4x5（2x+4）=23，即6x=3，解得x=，将x=代入得，y=5所以原方程组的解是；（2），由得 4x3y=12，43，得y=4，将y=4代入得，x=6所以原方程组的解是【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键18计算：（1）（+）（2）3+【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）按加法分配律进行计算，再根据二次根式的乘法法则进行计算；（2）先把二次根式化为最简二根式，再合并【解答】解：（1）（+），=+，=1+9，=10；（2）3+，=32+3，=【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则19已知直线y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）分别令x=0、y=0求解即可得到与坐标轴的交点，再利用两点法画出函数图象即可；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：（1）当x=0时，y=2x+4=4，当y=0时，0=2x+4，x=2所以A（2，0），B（0，4）；（2）直线与坐标轴围成的三角形的面积=SABO=24=4【点评】本题考查了一次函数图象，一次函数图象上点的坐标特征，难度适中20如图，已知ADC中，A=30，ADC=110，BEAC，垂足为E，求B的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出C，求出BEC=90，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ADC中，A=30，ADC=110，C=180AADC=40，BEAC，BEC=90，B=90C=50【点评】本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于18021在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求AOB的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出a值；（2）将x=0代入直线AB的解析式中求出点D的坐标，再根据SAOB=SAOD+SBOD利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，5）、B（3，3）代入y=kx+b中，得：，解得：，直线AB的解析式为y=2x+3当x=2时，y=2（2）+3=7，a=7（2）当x=0时，y=20+3=3，SAOB=SAOD+SBOD=OD（xBxA）=33（1）=6【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用待定相似法求出函数解析式；（2）将AOB分成AOD和BOD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键22甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8880.4乙8993.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小（填“变大”、“变小”或“不变”）【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小故答案为：8，8，9；变小【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用s2来表示，计算公式是：s2= （x1x）2+（x2x）2+（xnx）2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了算术平均数、中位数和众数23学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象即可得出答案（2）由图象比较收费y1、y2，即可得出答案（3）当有50人时，比较收费y1、y2，即可得出答案【解答】解：（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知为30人；（2）由图象知：当有30人以下时，y1y2，所以选择甲旅行社合算；（3）由图象知：当有50人参加时，y1y2，所以选择乙旅行社合算；【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键正确理解图象的几何意义24如图，已知1=2，C=D，求证：A=F【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线判定推出BDCE，求出D+CBD=180，推出ACDF，根据平行线性质推出即可【解答】证明：1=2，BDCE，C+CBD=180，C=D，D+CBD=180，ACDF，A=F【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力25（2016秋西安期末）如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据图示，可得关于x，y的二元一次方程组的解就是点P的坐标，据此判断即可【解答】解：关于x，y的二元一次方程组的解是故答案为：【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，要熟练掌握中学八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，32在实数0，中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3若一个正数的两个平方根分别是a1和a3，则a的值为（）A2B2C1D44一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间5下列计算结果，正确的是（）A =6B =C2+=D（）2=56若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于（）A1B5C1D57小手盖住的点的坐标可能为（）A（3，4）B（6，3）C（5，2）D（4，6）8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）ABCD9小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD10已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D11直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）12方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（）A2B2C1D13为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD14在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是1515如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A15B30C45D60二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16定义新运算“”：ab=，则2（35）=17如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（2，2），黑棋（乙）的坐标为（1，2），则白棋（甲）的坐标是18已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=x1的图象上的两点，则y1y2（填“”“”或“=”）19若方程组的解x、y互为相反数，则a=20如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=44，1=57，则2=三、解答题（共5小题，满分40分）21计算：22解方程组：23如图，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：y=2xk（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由24 “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值25如图，已知：DEAO于点E，BOAO于点O，CFB=EDO，证明：CFDO参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；B、42+5262，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、22+3242，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12+（）232，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中2在实数0，中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3若一个正数的两个平方根分别是a1和a3，则a的值为（）A2B2C1D4【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值即可【解答】解：根据题意得：a1+a3=0，解得：a=2，故选B【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键4一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【专题】探究型【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键5下列计算结果，正确的是（）A =6B =C2+=D（）2=5【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=|6|=6，错误；B、原式=，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=5，正确，故选D【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于（）A1B5C1D5【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】计算题【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值【解答】解：点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，n=3，m=2，nm=3（2）=5故选D【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆7小手盖住的点的坐标可能为（）A（3，4）B（6，3）C（5，2）D（4，6）【考点】点的坐标【分析】根据小手盖住的点在第四象限解答【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，点（3，4）在第四象限，点（6，3）在第二象限，点（5，2）在第一象限，点（4，6）在第三象限故选A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：观察书写的四个汉字，只有“善”字是轴对称图形故选B【点评】掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合9小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小故选：D【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势10已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A2B2C2D【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质【分析】根据正比例函数的定义得出m23=1，m+10，进而得出即可【解答】解：函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m23=1，m+10，解得：m=2，则m的值是2故选：B【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键11直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移可得直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+26=2x4，再求出与x轴的交点即可【解答】解：直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+26=2x4，当y=0时，x=2，因此与x轴的交点坐标是（2，0），故选：D【点评】此题主要考查了一次函数与几何变换，关键是计算出平移后的函数解析式12方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（）A2B2C1D【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组的特点，+得到x+y=k+1，组成一元一次方程求解即可【解答】解：，+得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故选：C【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键13为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】压轴题【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键14在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是15【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故B正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意，故选：C【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差15如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A15B30C45D60【考点】平行线的判定【专题】几何图形问题【分析】先根据邻补角的定义得到3=60，根据平行线的判定当b与a的夹角为45时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15【解答】解：1=120，3=60，2=45，当3=2=45时，bc，直线b绕点A逆时针旋转6045=15故选：A【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16定义新运算“”：ab=，则2（35）=3【考点】实数的运算【专题】新定义【分析】先根据新定义求出35，再计算24即可【解答】解：35=4；2（35）=24=3故答案为：3【点评】本题考查了实数的运算，读懂新定义的运算是解题的关键17如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（2，2），黑棋（乙）的坐标为（1，2），则白棋（甲）的坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】先利用黑棋（甲）的坐标为（2，2）画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【解答】解：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）故答案为（2，1）【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征18已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=x1的图象上的两点，则y1y2（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】推理填空题【分析】首先根据一次函数的系数k=0，可得该函数在定义域内单调递增；然后根据12，判断出y1、y2的大小关系即可【解答】解：一次函数y=x1的系数k=0，该函数在定义域内单调递增；12，y1y2故答案为：【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质和应用，要熟练掌握，解题的关键是判断出该函数为增函数19若方程组的解x、y互为相反数，则a=8【考点】二元一次方程组的解【分析】由x、y互为相反数，根据相反数的定义可得x=y，然后将它与另外两个方程联立，组成一个关于x、y、a的三元一次方程组，解此方程组即可求出a的值【解答】解：x、y互为相反数，x=y解方程组把分别代入、可得解得a=8，故答案为：8【点评】本题主要考查了相反数的定义及三元一次方程组的解法只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0解三元一次方程组的关键是消元，即把“三元”转化为“二元”20如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=44，1=57，则2=101【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得B=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：DEBC，B=1=57，由三角形的外角性质得，2=A+B=44+57=101故答案为：101【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键三、解答题（共5小题，满分40分）21计算：【考点】实数的运算【分析】本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=（44+6）2=（4+4）=2+2【点评】本题主要考查了实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数22解方程组：【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，由得y=3x7，代入中，得：x+3（3x7）=1，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，故原方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23如图，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：y=2xk（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【专题】综合题【分析】（1）将点A（6，0）代入直线AB的解析式，可得b的值，继而可得点B的坐标；（2）设BC的解析式是y=ax+c，根据B点的坐标，求出C点坐标，把B，C点的坐标分别代入求出a和c的值即可；（3）过E、F分别作EMx轴，FNx轴，则EMD=FND=90，有题目的条件证明NFDEDM，进而得到FN=ME，联立直线AB：y=xb和y=2xk求出交点E和F的纵坐标，再利用等底等高的三角形面积相等即可求出k的值；【解答】解：（1）将点A（6，0）代入直线AB解析式可得：0=6b，解得：b=6，直线AB 解析式为y=x+6，B点坐标为：（0，6）（2）OB：OC=3：1，OC=2，点C的坐标为（2，0），设BC的解析式是y=ax+c，代入得；，解得：，直线BC的解析式是：y=3x+6（3）过E、F分别作EMx轴，FNx轴，则EMD=FND=90SEBD=SFBD，DE=DF又NDF=EDM，NFDEDM，FN=ME，联立得，解得：yE=k+4，联立，解得：yF=3k12，FN=yF，ME=yE，3k+12=k+4，k=2.4；当k=2.4时，存在直线EF：y=2x+2.4，使得SEBD=SFBD【点评】本题考查了一次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、两直线的交点及三角形的面积，综合考察的知识点较多，注意基本知识的掌握，将所学知识融会贯通，难度较大24 “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求出其解就可以了【解答】解：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：22（x+200）+8x=16800，解得：x=800大货车原计划每次运：800+200=1000顶答：小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；（2）由题意，得2（1000200m）（1+m）+8（800300）（1+m）=14400，解得：m1=2，m2=21（舍去）答：m的值为2【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键25如图，已知：DEAO于点E，BOAO于点O，CFB=EDO，证明：CFDO【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】先由垂直的定义可得：AED=AOB=90，然后根据同位角相等，两条直线平行，可得：DEBO，进而根据两直线平行，内错角相等，可得EDO=BOD，然后由等量代换可得：BOD=CFB，进而由同位角相等，两条直线平行可得：CFDO【解答】证明：DEAO，BOAO，AED=AOB=90，DEBO（同位角相等，两条直线平行），EDO=BOD（两直线平行，内错角相等），EDO=CFB，BOD=CFB，CFDO（同位角相等，两条直线平行）【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中