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天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、（2016年天津市高考）在ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ）（A）1（B）2（C）3（D）42、（2015年天津市高考）在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .3、（和平区2016届高三第四次模拟）在中，内角所对的边分别为若，的面积为，则的值为_4、（河北区2016届高三总复习质量检测（三）在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为_5、（河北区2016届高三总复习质量检测（一）在锐角中，角的对边分别是，若， ，则的值为_6、（河东区2016届高三第二次模拟）在三角形中，的平分线为，点在边上，则的值为( )A BC D 7、（河西区2016届高三第二次模拟）已知的内角，的对边分别为，已知，则的面积为（A）（B） （C） （D）8、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一）已知的内角，的对边分别为，且，则（A）（B）（C）（D）9、（红桥区2016届高三上学期期末考试）在中，角所对的边分别为，若，b=，则 . 10、（红桥区2016届高三上学期期末考试）在若tan2，则= .11、（红桥区2016届高三上学期期中检测）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（A） （B） （C） （D）12、（天津市六校2016届高三上学期期末联考）在中, 、分别为角、所对的边，,面积，则为 13、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于A B C D14、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二）在中，内角，所对的边分别是,则的值为_ 15、（和平区2016届高三下学期第二次质量调查）在中,内角所对的边分别为.已知,则的值为 .二、解答题1、（2016年天津市高考）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性.2、（2015年天津市高考）已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.3、（天津市八校2016届高三12月联考）的内角所对的边分别为已知， () 求的值； () 求的值；4、（和平区2016届高三第四次模拟）已知，且（）求的值；（）求函数在上的值域5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三） 已知函数， （）求函数的最小正周期； （）求函数在区间上的最大值和最小值6、（河北区2016届高三总复习质量检测（一） 已知函数 （）求的最小正周期； （）当时，求的最大值和最小值7、（河东区2016届高三第二次模拟）已知函数（1）求函数的最小正周期及其单调减区间；（2）求函数在上的最大值和最小值8、（河西区2016届高三第二次模拟）已知函数（）的最小正周期为.（）求的值及函数的定义域；（）若，求的值.9、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一）已知函数的最小正周期为.（）求的值及函数的单调递增区间；（）当，时，求函数的取值范围.10、（红桥区2016届高三上学期期末考试）函数在同一个周期内，当 时取最大值1，当时，取最小值。（）求函数的解析式（）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？（）求函数的单调递减区间.11、（红桥区2016届高三上学期期中检测） 已知函数（）的最小正周期为，（）求的值及函数的单调递减区间；（）将函数的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值12、（天津市六校2016届高三上学期期末联考）已知函数,且的周期为2 .（）当时，求的最值；（）若，求的值.13、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考） 已知函数，()求最小正周期；()求在区间上的最大值和最小值.14、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二） 已知函数(I)求函数的最小正周期；(II)若，求的值.15、（武清区2016届高三5月质量调查（三） 已知函数， （1）求函数的最小正周期并写出函数图象的对称轴； （2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案一、填空、选择题1、【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得,选A.2、【答案】【解析】试题分析：因为，所以，又，解方程组得，由余弦定理得，所以.3、4、5、6、D7、B8、C9、10、11、A12、B13、C14、15、二、解答题1、【答案】（），（）在区间上单调递增, 在区间上单调递减.解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.考点：三角函数性质，诱导公式、两角差余弦公式、二倍角公式、配角公式2、【答案】(I); (II) ,.考点：1.两角和与差的正余弦公式；2.二倍角的正余弦公式；3.三角函数的图象与性质.3、解：(I)在三角形ABC中，由及，可得又，有，所以(II) 在三角形ABC中，由，可得，于是，所以4、解：（）由，得，即2分所以或（舍去）4分因为，所以5分（）由（）得7分9分由，得，当时，；当时，11分所以，函数在上的值域为13分5、 解：（） ， 的最小正周期 6分（）由（）知， 令， 在上为增函数，在上为减函数， 且， 在区间上的最大值为，最小值为， 即在区间上的最大值为，最小值为 13分6、解： 4分 6分（） 7分（） 8分 10分 11分 13分7、（1） 3分 的最小正周期为 5分当即 时为单调减函数 7分（2） 9分 11分 最大值为，最小值为 13分8、（）解：因为函数的最小正周期为，所以，解得. 3分令，所以，所以的定义域为|，. 6分（）解：因为，即，解得， 9分所以. 13分9、（）解：， 3分因为的最小正周期为，所以， 5分，令，得，所以函数的单调递增区间为，. 8分（）解：因为，函数在，时单调递增，在，时单调递减， 11分所以函数在，上的取值范围是，. 13分10、解：（）-4分又因又 -6分函数 -7分（）的图象向右平移个单位得的图象再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，-9分（）令，求得函数的单调递减区间为.-13分11、解：（），（公式2分）因为， 所以；（公式2分，结论1分）-5分.当，函数单调递减，-6分所以，函数的单调递减区间为.-8分（）将函数的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数的图象，-10分在上单调递增，在上单调递减，所以在上最大值为，最小值为.（单调性1分，结论各1分）-13分12、 (1）1分 2分 3分 4分5分当时,有最小值,当时,有最大值2. 6分（2）由，所以所以-8分而-10分所以-12分即-13分13、解： 2分 3分 5分1) 函数的最小正周期 6分2) 函数在单调递增，在单调递减。 8分 11分 13分14、解析：() 3分， 4分因此的最小正周期为， 5分()解：由（1）可知 所以 7分 ，得 8分 从而 9分 11分 12分 13分15、（1） 2分 4分 函数的最小正周期为6分 由函数图象可知函数图象的对称轴为7分（2）函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，9分 11分 函数在区间上的最大值为，最小值为13分
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