有理数测试题(培优提高版).doc

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）第一章 有理数（培优提高卷）题 型选择题填空题解答题总 分得 分一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1在实数0，中，最小的数是 ( )A B0 C D2如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( )A、 B、C、 D、3观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )21*5y*3A、-90 B、90 C、-91 D、914已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( )Aa0b Bba0 Ca0b D0ba5计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：【0：2121网】例如，用十六进制表示C+F=1B19-F=A，184=6，则AB= ( )A72 B6E C5F DB06若，则下列各式一定成立的是（ ） ABC D7下列算式中，积为负数的是（ ）A BC D8生物学家发现了一种病毒的长度约为000000432毫米数据000000432用科学记数法表示为( )A043210-5 B43210-6 C43210-7 D43210-79下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）A23和32 B和 C和 D和10一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）张？A15 B16 C21 D22二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是_。12北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:某户居民从年月日至月日,累积用水立方米,则这户居民个月共需缴纳水费_元. 13定义新运算“”，ab=a-4b，则12（-1）=_。14如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_ _。YESNO4输入（1） 输出15如果互为相反数，互为倒数，则的值是_。16据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：_ _。三、解答题。（本题有7个小题，共66分）17计算： （1） （2） （3） （4）18阅读解题：， 计算： = =1 =理解以上方法的真正含义，计算：（1） （2）19如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_；当t=3时，OP=_。（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？21cn83（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？【9：211名师】20股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：215y.3星期一二三四五每股涨跌+220+142-080-252+130（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨了15的手续费，卖出时还需要付成交额的15的手续费和1的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?21请观察下列算式，找出规律并填空=1-， =-， =-， =- 则：（1）第10个算式是_ _=_ _。（2）第n个算式为_ _=_ _。（3）根据以上规律解答下题：+ +的值22某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:2121网版权所有星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（3分）（2）本周总的生产量是多少辆?（3分）23学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：212*1网小明：原式=-5=-=-249；小军：原式=（49+）（-5）=49（-5）+（-5）=-249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19（-8）参考答案与详解1C【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.2D.【解析】由数轴上点的位置关系，得a0b，|a|b|A、ba，故A不符合题意；B、a+b0，故B不符合题意；C、ab0，故C不符合题意；D、b-a，故D符合题意，故选D3B【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90由题意可得：99=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90故选B4B【解析】b的相反数是b，ba0，故选A5B【解析】首先计算出AB的值，再根据十六进制的含义表示出结果AB=1011=110，11016=6余14，用十六进制表示110为6E故选B6B【解析】根据不等式的性质可得ab0.7D【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D故选D211网8B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，这里1a10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以000000432=43210-6，故答案选B4.21-cn-8.39B【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可A、23=8，32=9892332B、-33=-27，（-3）3=-27-33=（-3）3C、-22=-4，（-2）2=4-44-22（-2）2D、，故选B10D【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可4-2-1-5y-31张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张故选D113.【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，a+b=0，cd=1，|m|=2，m2=4，若m=2，则；若m=-2，则，.12970【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元；第二部分10立方米，单价为7元【版权所有：211】138【解析】根据所给式子，代入求值即可12（-1）=12-4(-1)=4+4=814-11【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-（-1）时可能会有两种结果，一种是当结果-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果-5才能输出结果；另一种是结果-5，此时可以直接输出结果将x=-1代入代数式4x-（-1）得，结果为-3，-3-5，要将-3代入代数式4x-（-1）继续计算，此时得出结果为-11，结果-5，所以可以直接输出结果-11211名师原创作品15-2015【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，2014（a+b）-2015xy=0-20151=-201516.【解析】科学形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.17（1）-1 （2）-9 （3）1 （4）25【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.（1）原式=1-2+5-5 =-1 2167（2）原式=-8+1-21 =-7-2=-9 （3）原式=81=1 （4）原式=26-（-+）36=26-（28-33+6）=2518（1）；（2）【解析】 根据阅读材料中的解题思路，得到规律 （n1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值；根据阅读材料中的思路，进一步推出规律（n1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值根据题意得：=根据题意得：=（1-）+（-）+-=（1-）=19（1）4，18；（2）2；（3）1或3【解析】（1）由OB=ABOA=106=4，得到数轴上点B表示的数，OP=36=18；（2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BCOC=OB，得到8x6x=4，解方程即可得到答案；（3）设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧；另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可21*5y*3解：（1）OB=ABOA=106=4，所以数轴上点B表示的数是4，OP=36=18；（2）设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，BCOC=OB，8x6x=4，解得：x=2，点R运动2秒时，在点C处追上点P；（3）设点R运动x秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x2即x=1；另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2即x=320（1）星期三收盘时，该股票涨了282元（2）本周内该股票的最高价是每股3062元；最低价是每股2730元（3）小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元【解析】（1）（2）直接根据表格的关系即可，（3）根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费计算即可解：（1）22+142-08=282元答：星期三收盘时，该股票涨了282元（2）27+22+142=3062元27+22+142-08-252=2730元答：本周内该股票的最高价是每股3062元；最低价是每股2730元（3）27+22+142-08-252+13=286元，2861000（1-15-1）-271000（1+15）=285285-270405=1488元答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。21（1）；（2）；（3）【解析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的拆项方法计算即可解：（1）第10个算式是；（2）第n个算式为；（3）原式= =22（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆 23（1）小军解法较好；（2）把49 写成（50-），然后利用乘法分配律进行计算；（3）-159【解析】 （1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49 写成（50-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20-），然后利用乘法分配律进行计算即可得解解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49（-5）=（50-）（-5）=50（-5）-（-5）=-250+=-249；（3）19（-8）=（20-）（-8）=20（-8）-（-8）=-160+=-159