带电粒子在磁场中的运动专题.doc

专题：带电粒子在磁场中的圆周运动1如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，一电子从磁场做边界垂直射入，当其从右边界穿出时速度方向与入射方向的夹角为30，已知的质量m，电量为e，不计电子的重力，求：（1）电子的在磁场中的运动的半径；（2）电子入射速度的大小；（3）电子穿过磁场的时间2如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，已知带电粒子质量m=31020kg，电量q=1013C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3101m，不计重力，求磁场的磁感应强度3如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：（1）圆形磁场的磁感应强度B。（2）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。（3）粒子从E点到F点所用的时间。4如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在m x 0的区域内有磁感应强度大小B4010-4 T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x0的区域内有电场强度大小E4 N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d2 m一质量m6410-27 kg、电荷量q3210-19 C的带电粒子从P点以速度v4104 m/s，沿与x轴正方向成60角射入磁场，经磁场、电场偏转后，最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；（2）带电粒子在磁场中的运动时间；（3）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（4）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x与电场强度的大小E的函数关系5如图所示，一个电子以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30，（电子重力忽略不计）求：（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？6 “太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理试验设备，用于探测宇宙中的奇异物质。该设备的原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面MN和MN，圆心为O，弧面MN与弧面MN间的电势差设为U，在加速电场的右边有一宽度为L的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的右边界放有一足够长的荧光屏PQ。假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到MN圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。（1）若测得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，试求出U；（2）若取，试求出粒子从O点到达荧光屏PQ的最短时间；（3）若测得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，试求荧光屏PQ上发光的长度。7如图所示，一个质量为m=2.01011kg，电荷量q=+1.0105C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=25V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=10cm求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v是多大？（2）若微粒射出电场过程的偏转角为=30，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？8如图所示，足够大的平行挡板、竖直放置，间距为。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，磁感应强度大小分别为B和，水平面MN为理想分界面。、上各有位置正对的小孔、，两孔与分界面MN的距离均为L。一质量为、电荷量为的粒子经宽度为的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从进入区域，粒子重力忽略不计。（1）要使粒子不能打到挡板上，求匀强电场的电场强度E的最小值。（2）若粒子能沿水平方向从射出，求粒子在磁场中速度大小的所有可能值。9质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，加速电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2今有一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器粒子从O点进入分离器后在洛伦兹方的作用下做半个圆周运动后打到底片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到O点的距离为L求：（1）粒子离开加速器的速度大小v？（2）速度选择器的电压U2？（3）该带电粒子荷质比的表达式10一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：（1）M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径R：（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将MN板间距离缩小为，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n11如图所示，两平行金属板A.B长度为L，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为-q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R1。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少?（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离x，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。12如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。a.试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。b.若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。13如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中管道内始终充满电阻率为的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p；（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值14质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外。一束电荷电量相同、质量不同的带正电的粒子，沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：（1）粒子在磁场B1 中直线运动时速度v的大小？（2）打在a、b两点的粒子的质量之差？（3）试比较这两种带电粒子在磁场B2中运动时间的大小关系，并说明理由？1（1）2d，（2）（3）2磁场的磁感应强度是T3（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）5（1）电子的质量是（2）穿过磁场的时间是（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是v06（1）（2）（3）7（1）5.0103m/s；（2）16.7V；（3）1103T【答案】(1)Emin(2)v1或v2或v39（1）粒子离开加速器的速度大小为；（2）速度选择器的电压为B1d；（3）该带电粒子荷质比的表达式为得：10（1）M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径：R=（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子与圆筒的碰撞3次11（1）（2）略（3）12(1) ；（2），；（3）电子个数相同；13（1）开关闭合前，M、N两板间的电势差大小Bdv0；（2）开关闭合前后，管道两端压强差的变化；（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，电阻R可获得的最大功率及相应的宽高比的值14（1） （2）m= （3）见解析