谐波齿轮减速器的设计研究#机械机电类毕业设计

学 毕 业 设 计 说 明 书 班 级 ： 1459919609 姓 名 小扣 学 院： 专 业： 题 目： 谐波齿轮减速器的设计 指导教师： 职称 : 职称 : 20*年 *月 *日 任务书 毕业论文（设计）题目 谐波齿轮减速器的设计 主要内容和要求 （宋体五号，行间距单倍行距） 谐波齿轮传动是一种依靠弹性变形运动来实现传动的新型传动。它具有传动比大、侧隙小、精度高、零件数少、安装方便、承载能力大、效率高等特点。主要由波发生器、柔轮、刚轮等组成。本毕业设计要求设计一谐波齿轮减速器。主要性能指标为：传动比 80、输入转速 2800r/入转 矩 40 具体要求如下： 1、设计图纸不得少于 4张（ 0#），全部用 制。 、设计计算说明书不得少于 文的主要结构层次 : 1）前言：主要写设计的目的、意义、研究的现状、本毕业设计的主要内容。 2）总体方案的拟定与计算：要有方案的比较、选优、必要的简图和设计计算，验证能达到上述设计目标。 3）关键零件的强度的计算与分析。以用计算机辅助设计计算，但要写清采用的计算软件，对设计的已知条件和结果可以用图形、表格等方式整理。 4）典型零件的结构设计说明：要有必要的插图，文字针对插图进行说明。 5）设计总结：是对整个毕业设计主要成果的总结。在总结中应明确指出本毕业设计的优点和缺点（或没有考虑周全的地方 )，对其应用前景和社会、经济价值等加以预测和评价，并指出今后进一步改进设计的方向与设想。 6）致谢：对老师和给予指导或协助完成毕业设计工作的组织和个人表示感谢。内容应简洁明了、实事求是。 注：此表如不够填写，可另加附页。 主要参考资料 （具体格式以规范化要求规定为准） 波齿轮传动 推杆减速器 变速轴承 2. 孙恒 M2001 3. 徐灏 M1995 4. 司光晨 M1978 5. 饶振纲 M2003 （宋体五号，行间距固定值 22磅） 起止日期 主要工作内容 20011 12 25前 查阅文献收集资料、调研 体方案设计，完成总装图、部装图和零件图的设计绘制 2012. 4 中旬 中期考核 写设计计算说明书 业设计审查 业设计答辩 要求完成日期： 20 年 月 日 指导教师签名： 接受任务日期： 20 年 月 日； 学生本人签名： 注：签名栏必须由相应责任人亲笔签名。 毕业论文（设计）选题审批表 学 部： 理工学部 专业： 机械设计制造及其自动化 毕业论文题目 谐波齿轮减速器的设计 选题来源 （ ）结合科研课题 课题名称： （ ）生产实际或社会实际 （ ）其他 选题性质 （ ）基础研究 （ ）应用研究 （ ）其他 选题完成形式 （ ）毕业论文 （ ）毕 业设计 （ ）提交作品，并撰写论文 指导教师姓名 杨文敏 职称 副教授 是否主持或参 与过科研课题 （ ）是（ ）否 选题依据（科学性、可行性论证）和内容简要（宋体五号， 行间距单倍行距 ） 谐波齿轮传动是一种依靠弹性变形运动来实现传动的新型传动。它具有传动比大、侧隙小、精度高、零件数少、安装方便、承载能力大、效率高等特点。主要由波发生器、柔轮、刚轮等组成。本毕业设计要求设计一谐波齿轮减速器。主要性能指标为：传动比 入转速2800r/入转矩 40 专业委员会意见 专业委员会主任签名： 年 月 日 注：请在选项前的 “ （ ） ” 内打 “” ；意见栏必须由相应责任人亲笔填写，不够填写时可另加页。 本科生 毕业论文（设计）中 期 检 查 表 学 院： 东方科技学院 学生姓名 学 号 年级专业及班级 指导教师姓名 指导教师职称 论文（设计）题目 谐波齿轮减速器的设计 毕业论文（设计）工作进度 已完成的主要内容 尚需解决的主要问题 动参数的计算 指导教师意见 签 名： 年 月 日 检查小组意见 组长签名： 年 月 日 注： 可打印，但意见栏必须相应责任人亲笔填写。 毕业论文（设计）开题论证审批表 学生姓名 学号 年级专业及班级 指导教师及职称 开题时间 年 月 日 毕业论文（设计）题目 谐波此轮减速器的设计 文献综述（选题研究意义、国内外研究现状、主要参考文献等） 谐波齿轮传动是 50年代末随着空间科学、宇航尖端技术的发展而产生的。在谐波出现后的短短几十年中，世界各工业比较发达的国家都集中了一批研究力量致力于这类新型技术的研究。它是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术。 1959年美国 学者C W 麦塞尔（ 得该项技术的发明专利后，于 1960年正式展出了实物。 谐波齿轮传动技术于 1961年由上海纺织科学研究院的孙伟工程师引入我国。此后，我国也积极引进并研究发展该项技术， 1983年成立了谐波传动研究室， 1984年 “ 谐波减速器标准系列产品 ” 在北京通过鉴定， 1993年制定了 14118且在理论研究、试制和应用方面取得了较大的成绩，成为掌握该项技术的国家之一。到目前为止，我国已有北京谐波传动技术研究所、北京中技克美有限责任公司、燕山大学、郑州机械 研究所、北方精密机械研究所等几十家单位从事这方面的研究和生产，为我国谐波传动技术的研究和推广应用打下了较坚实的基础 谐波齿轮传动是利用柔性构件的弹性变形波进行运动或动力传递的一种新型传动装置，谐波齿轮减速器一般是由波发生器、柔轮和刚轮所组成的。 其优点有 : (1) 结构简单，零件少，体积小，重量轻。与传动比相当的普通减速器比较，其零件约减少 50%，体积和重量均减少 1/3. （ 2) 传动比大，传动比范围广。单级谐波减速器传动比可在 50 300之间，双级谐波减速器传动比可在 3000 60000之间 ，复波谐波减速器传动比可在 100 140000之间。 （ 3）由于同时啮合的齿数多，齿面相对滑动速度低，使其承载能力高，传动平稳且精度高，噪声低。 （ 4）谐波齿轮传动的回差较小，齿侧间隙可以调整，甚至可以实现零侧隙传动。 （ 5）在采用如电磁波发生器或圆盘波发生器等结构型式时，可获得较小的转动惯量。 （ 6）谐波齿轮传动还可以向密封空间传递运动和动力，采用密封柔轮谐波传动减速装置，可以驱动工作在高真空、有腐蚀性及其它有害介质空间的机构。 （ 7）传动效率较高，且在传动比很大的情况下，仍 具有较高的效率。 目前，国外小模数精密谐波齿轮减速器多采用短筒柔轮、其体积小、重量轻、承载能力高；我国采用的还是普通杯型柔轮，还没有生产短筒柔轮谐波齿轮减速器。几种国外短筒柔轮谐波齿轮减速器与国产精密杯形齿轮减速器的主要参数见表 1，国外柔轮结构比较见图 1 我国谐波齿轮减速器尺寸大，承载能力反而小。国外短筒柔轮谐波齿轮减速器的体积仅是我国相同外径产品的 30%左右，而承载能力（转矩）却是我国相同外径产品的 2倍。 我国杯形柔轮的轴向尺寸比国外短筒柔轮的轴向尺寸要大得多。要在承载能力不变的情况下减小装 置的体积，就应该下功夫研究短筒柔轮及其传动装置。 另外，国外小模数谐波齿轮传动装置中的齿轮精度一般比我国的齿轮精度高 2级，运动精度和回差精度能够小于 3，而我国产品的回差一般都在 6以上。 主要参考文献 1. 沈允文，叶庆泰 ,谐波齿轮传动的理论和设计 9 月 : 机械工业出版社 . 2. 沈允文，谐波齿轮传动柔轮的实验模态分析 1994(01) 3. 辛洪兵，谢金瑞 ,谐波传动技术及研究动向 ) 4. 乔峰丽，郑江 机械设计基础 业出版社 研究方案 （ 研究目的、内容、方法、预期成果、条件保障等） 谐波齿轮减速器的设计步骤 1、传动装置的总体 a、确定传动方案：单级谐波齿轮减速器。 b、电动机的选择。 c、传动比的计算及分配。 d、传动装置运动、动力参数的计算。 2、 外传动件的设计计算 a、减速器外传动件的设计。 b、减速器内传动件的设计计算 3、 谐波齿轮上作用力的计算 4、 减速器装配草图的设计 5、 轴的设计计算 6、 画装配草图 7、 减速器箱体的结构尺寸设计 8、 润滑油的选择与计算 9、 画装配图和零件图 时间进程安排（各研究环节的时间安排、实施进度、完成程度等） 2011年 11月 25日前 查阅文献收集资料、调研 2012年 2月 1日前 完成总装图、部装图和零件图的设计绘制 2012年 4月 1日前 中期考核 2012年 5月 1日前 撰写设计计算说明书 2012年 5月 18日前 毕业设计审查 2012年 5月 28日 毕业设计答辩 开题论证小组意见 组长签名： 年 月 日 专业委员会意见 专业教研室主任签名： 年 月 日 注：此表意见栏必须由相应责任人亲笔填写。专业名称必须是全称，例如 “ 会计学专业 ” ，班序号用阿拉伯数字 “ 1” 、 “ 2” 标注。此表如不够填 写，可另加页。 目 录 摘 要 . 13 1 前言 . 15 2 传动装置的总体 . 16 定传动方案 . 16 动比的计算及钢轮柔轮的齿数 . 18 . 18 轮材料 . 18 轮材料 . 20 轮轮材料 . 20 定原始曲线方程 . 20 动模数的我初步确定 . 22 3 谐波齿轮减速器的几何计算 . 23 定主要啮合参数（，） . 23 准齿形角 . 23 位系数 . 23 向变形量系数 . 24 廓工作段高度 . 24 轮和刚轮的主要几何尺寸 . 24 廓啮合干涉验算 . 25 证传动正常工作性能 的条件 . 26 4 柔轮，刚轮和波发生器的结构设计 . 26 轮和刚轮 . 26 . 30 性轴承的结构 . 30 持器 . 31 5 柔轮的疲劳强度验算与稳定性校核 . 32 6 柔性轴承的寿命计算 . 34 7 传动效率估算 . 34 8 低速轴的设计 . 36 9 结论 . 36 参考文献 . 38 致 谢 . 38 谐波齿轮减速器的设计 摘 要： 谐波传动是五十年代中期出现的一种新型传动，它随着空间技术的发展而迅速发展起来。由于谐波传动具 有传动比大、体积小、传动精度高的特点，一开始就被运用在火箭、导弹、卫星等飞行器中，实现了他的优越性。目前这种传动技术已由航天飞行器，飞机中的应用迅速推广到原子能、雷达、通讯、造船、冶金、汽车、坦克、机床、仪表、防止、建筑、起重运输、医疗器械等各个部门。无论是作为数据传递的高精度传动，还是作为传递大转矩的动力传动，都得到了比较满意的效果。特别是，这种传动通过密封壁来传递机械运动，因而它用于操纵高温，高压的管路以及用来驱动工作在高真空，有原子辐射或其他有害介质空间的机构，是现有的其他一切传动所不能比拟的。 关键 词：谐波传动，齿轮，减速器 is a in 950s, of in as to as so No as or as to so it it is in as as in is 前言 谐波齿轮传动是 50年代末随着空间科学、宇航尖端技术的发展而产生的。在谐波出现后的短短几十年中，世界各工业比较发达的国家都集中了一批研究力量致力于这类新型技术的研究。它是建立在弹性变形理论基础上的一种新型传动技术。 1959年美国学者 C W麦塞尔（ 得该项技术的发明专利后，于 1960年正式展出了实 物 1。 谐波齿轮传动技术于 1961年由上海纺织科学研究院的孙伟工程师引入我国。此后，我国也积极引进并研究发展该项技术， 1983年成立了谐波传动研究室， 1984年“谐波减速器标准系列产品”在北京通过鉴定， 1993年制定了 14118且在理论研究、试制和应用方面取得了较大的成绩，成为掌握该项技术的国家之一 2。到目前为止，我国已有北京谐波传动技术研究所、北京中技克美有限责任公司、燕山大学、郑州机械研究所、北方精密机械研究所等几十家单位从事这方面的研究和生产，为我国谐波 传动技术的研究和推广应用打下了较坚实的基础谐波齿轮传动是利用柔性构件的弹性变形波进行运动或动力传递的一种新型传动装置，谐波齿轮减速器一般是由波发生器、柔轮和刚轮所组成的 4。 其优点有 : (1) 结构简单，零件少，体积小，重量轻。与传动比相当的普通减速器比较，其零件约减少 50%，体积和重量均减少 1/3. （ 2) 传动比大，传动比范围广。单级谐波减速器传动比可在 50 300之间，双级谐波减速器传动比可在 3000 60000之间，复波谐波减速器传动比可在100 140000之间。 （ 3）由 于同时啮合的齿数多，齿面相对滑动速度低，使其承载能力高，传动平稳且精度高，噪声低。 （ 4）谐波齿轮传动的回差较小，齿侧间隙可以调整，甚至可以实现零侧隙传动。 （ 5）在采用如电磁波发生器或圆盘波发生器等结构型式时，可获得较小的转动惯量。 （ 6）谐波齿轮传动还可以向密封空间传递运动和动力，采用密封柔轮谐波传动减速装置，可以驱动工作在高真空、有腐蚀性及其它有害介质空间的机构。 （ 7）传动效率较高，且在传动比很大的情况下，仍具有较高的效率。 目前，国外小模数精密谐波齿轮减速器多采用短筒柔轮、 其体积小、重量轻、承载能力高；我国采用的还是普通杯型柔轮，还没有生产短筒柔轮谐波齿轮减速器 4。 我国谐波齿轮减速器尺寸大，承载能力反而小。国外短筒柔轮谐波齿轮减速器的体积仅是我国相同外径产品的 30%左右，而承载能力（转矩）却是我国相同外径产品的 2倍 6。 我国杯形柔轮的轴向尺寸比国外短筒柔轮的轴向尺寸要大得多。要在承载能力不变的情况下减小装置的体积，就应该下功夫研究短筒柔轮及其传动装置。另外，国外小模数谐波齿轮传动装置中的齿轮精度一般比我国的齿轮精度高 2级，运动精度和回差精度能够小于 3，而 我国产品的回差一般都在 6以上 7。 2 传动装置的总体 定传动方案 谐波齿轮传动就其本质来说 , 是属 行星齿轮传动。其工作原理如图 1 所示 , 它是由三个元件组成的 , 即波发生器、柔轮和刚轮。其中任何一件均可固定不动 , 其余两件作为输入件和输出件它可作为减速器使用 , 也可作为增速器使用。通常 , 刚轮为内齿轮 , 固定不动 ; 波发生器为椭圆凸轮 ( 或双滚轮 ) , 作输入轴 ; 柔轮为外齿轮 , 作输出轴 ; 而且大都采用 2波传动 , 即波发生器转 1 转 , 柔轮变形两次 ; 也即刚轮与柔轮的齿数差为 2。若将波发生器装在柔轮中 , 将使柔轮变为椭圆形 , 此时 , 处于长轴的齿将与刚轮齿接触啮合 , 而处于短轴的齿则与刚轮齿脱开。当波发生器回转时 , 将迫使柔轮齿依次同刚轮齿啮合 , 由于相差 2 齿 , 故发生器转 1 转 , 将使柔轮在相反方向转过 2 齿 , 从而获得减速运动 。 图 1 工作原理 设计采用钢轮固定不动，波发生器作输入轴，柔轮作输出轴。 柔轮的结构型式主要有杯形、环形和钟形三种。经常采用的是杯形柔轮 ,本设计也采用了杯形柔轮， 其结构如图 2 所示。 图 2 柔轮结构简图 形柔轮虽然工艺性较差，但结构简单 ， 联接方便 ， 刚性好 ， 传动精度高。 波发生器的结构型式主要有双滚轮式、四滚轮式、偏心盘式、柔性轴承凸轮式等。经常采用的是柔性轴承凸轮式或双滚轮式波发生器。其结构如图 3所示。 图 3 凸轮式和双滚轮式波发生器 am 性轴承凸轮式波发生器能全面控制柔轮变形 , 承载能力大 , 刚度好 , 适于标准化批量生产。双滚轮 式波发生器结构简单 , 制造方便 , 但承载能力低 , 适于单件生产 。 本设计采用凸轮式波发生器。 本设计的主要性能指标为：传动比 80、输入转速 2800r/入转矩 40级传动的传动比为 75够满足传动比要求，且结构建东效率较高，所以本设计采用单级传动。 综上所述，传动方案采用双滚轮波发生器，钢轮固定，波发生器输入，柔轮输出的单级谐波齿轮传动。 动比的计算及钢轮柔轮的齿数 以下所有公式与表格均出自此轮手册第 9篇 传动比计算公式： = （ 1） 传动比： =轮齿数： 1 柔轮齿数： 0 轮和刚轮的材料 轮材料 在谐波齿轮传动中，柔轮是在反复弹性变形的的状态下工作的，即要承受狡辩弯曲应力，又要承受扭转应力，工作条件恶劣，因此应使用疲劳极限 35080320合金钢制造柔轮。另外根据承受载荷情况的不同，所选的柔轮材料也应有区别。 对于重载荷且传动比较小的的柔轮，推荐采用对应力集中敏感性小的高韧度的结构钢。例如 3840。中等载荷与轻载荷的柔轮，可以用脚廉价的 3035040前我国通用谐波齿轮减速器及前苏联国家标准的通用谐波齿轮减速器，柔轮的材料主要采用30 不锈钢 有很高的塑性，便于控制及旋压，但却贵而稀缺。密封谐波传动的柔轮常采用此种材料。 上述材料的热处理方法通常采用调制（ 280320热处理之后，不需要进行光整工序就可以进行直接加工，包括齿形加工。柔轮的齿圈，包括齿槽在内，通常要进行冷作硬化。冷作硬化可以提高疲劳极 限值得 10%15%。同样，对齿圈进行氮化也是有效的方法。氮化不仅能提高疲劳极限值得 30%40%，而且还可以减少齿轮的磨损。柔轮常用金属材料的热处理规范和力学性能见表 1 金属柔轮材料及热处理规范 of 的牌号 热处理方法 热处理规范 力学性能 硬度 抗拉强度（ 疲劳极限 30制 80 +油中回火 540 850 380 300320 油中淬火 890910 +油中回火 540 1100 420 等温淬火 用个硝酸钾等温淬火880890 +加热到370空气冷却 1090 450 调制 +喷丸冷作硬化 调制 +氮化 调制 +喷丸冷作硬化 1100 480500 2832制 +氮化 1100 600650 5054部2803205制 油中淬火 880 +水或油中回火 540 880 380 300280等温淬火 用 个硝酸钾等温淬火880 +加热到280310空气冷却 1300 450 60制 油中淬火 870 +空气中回火 460 1400 500 50制 油中淬火 840 +空气中回火 490 1100 610 2402800制 油中淬火 850 +空气中回火 600 950 530 40制 油中淬火 850 +油中回火 550 900 400 38制 油中淬火 9400 +油中回火 6400 1000 400490 表面6570部 320制 +氮化 调制 +氮化 1000 620630 供应状况 600 280 本设计的传动比较小，中等载荷， 30制处理后能够达到力学性能的要求，且价格便宜，所以本设计选用 30制处理作为柔轮的材料。 轮材料 钢轮的应力状态大大低于柔轮。因此刚轮可以此阿勇普通结构钢，例如 45、40可用铸铁件与箱体铸在一起，材料应选用搞强度的铸铁或球墨镁铸铁等。铸铁刚轮与钢制柔轮形成减摩副，可以减轻表面磨损 。本设计采用 45作为刚轮材料，刚轮与箱体采用连接件链接。 轮轮材料 凸轮材料无需要求，常用 45钢，调制处理。 发生器的形式及几何参数，确定原始曲线方程 波发生器是迫使柔轮产生预期变形规律的元件。安变形波数分，有单波、双波和三波发生器，按柔轮变形特性不同，又可分为自由变形波发生器和确定变形波发生器两类，前者不能完全控制柔轮的变形状态，而后者则能在柔轮的各点上控制其变形。 按波发生器与柔轮相互作用的原理的不同，可分为机械波发生器、液压波发生器、气压波发生器和电磁波发生器，其中以机械波发生器 应用最广。 常用的机械波发生器有滚轮式，偏心盘式和凸轮式，其中凸轮式柔轮变形全部控制，承载能力较大，刚度较好，精度也较高。是目前国内外最通用的结构。所以本设计选取凸轮式波发生器。如下图： 图 4 凸轮波发生器 轮形式主要有标准椭圆凸轮，此种凸轮加工简单方便，为目前最常用的一种凸轮；以四力作用下圆环变形曲线为廓线的椭圆凸轮，此种凸轮的加工虽较前者复杂，但只要改变角，便可获得所需之各种凸轮性状，当 =时，柔轮中峰值力克达到最小；双偏心圆弧凸轮，此种凸轮加工方便 ，啮合区较大，但柔轮中的应力较大。 本设计采用标准椭圆凸轮形式。 图 5 凸轮轮廓线 轮长半轴： a= + （ 2） 凸轮短半轴： b= （ 3） 考虑补偿波发生器径向尺寸链总的间隙量 柔性轴承内径 凸轮廓线方程： = （ 4） 凸轮波发生器的原始曲线可看作凸轮廓线的外等距曲线。 计算得：（ a=54.4 b=动模数的我初步确定 由于谐波齿轮传动两轮的齿数均很多，故轮齿啮合时很接近于面接触，因此齿面磨损可由工作表面的比压来控制。于是，齿面比压 P= （ 5） 式中： 用在柔轮上的转矩（ N m） 柔轮分读远直径 齿廓工作段高度，其精确值应由集合计算确定，近似取 =m，其中 = 齿宽系数， =b/，一 般取 当量与沿齿廓工作段高度接触的全齿合工作齿数， = 啮合齿数站总齿数的百分数，一般取 = 计算载荷系数，当静载荷时，却 K=作中有冲击和震动时，取 K= 许用比压。齿圈材料，且在润滑条件下工作时，对不同钢种及热处理条件，可取 =2040N/，当润滑不良时，值应适当降低，对塑料齿圈，。 在计算时，齿面磨损条件往往用来大致确定传动模数，由式（ m （ 6） 取 =80， K=40N m， = =30N/按公式（ 得 设计取模数为 3 谐波齿轮减速器的几何计算 定主要啮合参数（，） 渐开线谐波齿轮传动啮合参数合理选择所遵循的基本原则是：在保证传动不发生啮合干涉的情况下，获得较大的啮合深度和啮合区，切保证有合理的啮合侧隙。因而在齿形确定之后，影响传动性能的参数主要是基准齿形角，变为系数、，径向变形量系数和齿廓工作段高度。 准齿形角 我国目前谐 波齿轮传动中柔轮、刚轮所采用的均为渐开线窄槽齿，基准齿形角分别采用、四种。为防止干涉，均采用短齿。对于 =的大压力角齿形，可不变位或取较小变位。对于 =的渐开线齿形，可采用变位的方法来防止啮合干涉。因为目前各国应用最广泛的是渐开线齿形，所以本设计取齿形基准角 =的渐开线齿形，同时采用适当的变位系数来防止干涉。 位系数 从增大啮入深度和啮合区的观点出发，变位系数应选大些，但其极限受齿顶变尖的限制。现设定柔轮用滚刀加工，刚轮用用插刀加工，则对于采用非标准柔性轴承的凸轮波发生器，圆盘波发生器和滚轮波发生器 的谐波齿轮传动，柔轮和刚轮的变位系数可大致取： =（ （ （ 7） =+（ (8) 对于采用标准柔性轴承的凸轮波发生器的谐波齿轮传动，取 =/m (9) 式中： 径向变形量系数 柔性轴承外径（ 齿顶高系数 S 柔轮齿圈壁厚（ C 径向间隙系数。 向变形量系数 径向变形量系数定义为 =/m（其中为柔论的最大径向变量）在其他条件不变时，增加，可使啮合深度增加大，所需的变位系数减小；但此时啮合区缩小，柔轮中的应力增大。一般取 =动力传动中，亦可取： =+2/m (10) 而 /m= +4（ (11) 式中： 空载时在啮合区应保证的间隙（ T 输出力矩（ N b 柔轮齿圈宽度（ 柔轮光滑圆柱部分的壁厚（ G 剪切弹性模量（ N/） 由于本设计为非动力传动，所以直接取 = 齿廓工作段高度 通常，齿廓工作段高度随的增加而增加。一般取 =（ 推荐安下式确定： =m (12) 本设计取 =由式（ 7）、 (8)、（ 9）求得： =该指出，和的选择是相互关联的，因而最合理的值应该用优化的方法确定。 轮和刚轮的主要几何尺寸 柔轮： 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 式中： 柔轮齿上渐开线起始圆直径 （ 13） 由上式求得： =152 =轮： 分度圆直径 = 齿顶圆直径 = 齿根圆直径 =2（ +） 式中： 刚轮齿上渐开线终止圆直径 =2 （ 14） 插削刚轮时的切齿啮合角 插削刚轮时的切齿中心距 刚轮基准半径 ， 插齿刀的顶元和基圆半径 由上式得： =廓啮合干涉验算 根据大量的计算和使用时间证明，齿廓重叠干涉大多都发生在柔轮齿顶与刚轮齿廓啮 合之处，因而只需验算柔轮齿顶与刚轮齿廓干涉与否即可。设柔轮齿顶坐标为（，以 =为半径作弧与相邻刚轮齿廓相交，即得到对应点（ ） 当啮合处在第一相线时，啮合位置不放生干涉的条件为： -， （ 15） 其中点，的坐标为： = （ 16） = (17) = (18) 式中 柔轮和刚轮的分度圆半径（ 柔轮变形前的中线圆半径（ 原始曲线的极半径 进行齿廓啮合干涉验算时，理论上讲，此验算应在全啮合范围内进行。但是根据大量计算可知，对于 1的传动，只需验算三个位置即可；而对于 1的传动，则验算三个位置。若验算发现传动有干涉现象，则需要相应的增大或，或减小，重新计算。 经验算，没有干涉现象，啮合参数无需改动。 证 传动正常工作性能的条件 为保证传动正常工作性能，除保证无啮合干涉的条件以外，还要满足如下条件： （ 1） 不产生渡曲线干涉： (19) （ 2） 为保证传动的承载能力，其最大啮入深度不应小于 m (20) （ 3） 保证有一定的顶隙 (21) （ 4） 齿廓工作段高度不应超过允许的极限值 m（ (22) （ 5） 齿顶不变尖 ， 式中：， 柔轮和刚轮的齿顶厚。 带入数据验算，均满足要求。 4 柔轮，刚轮和波发生器的结构设计 轮和刚轮 谐波齿轮传动的主要构件柔轮、刚轮的结构设计正确与否，严重影响到波发生器的工作性能。如寿命、承载能力、刚度、效率、精度等。因此正确的选择柔轮、刚轮的结构要素是完成谐波齿轮传动设计的重要主城部分。 柔轮 最常见的的柔轮结构形式是杯形柔轮结构，它可以采用图元或花键与输出轴相连接，或者直接与轴做成整体形式。其次是具有齿啮输出形式的环状柔轮， 以及用于外复式传动具有双排齿圈的环行柔轮。此外，还有钟形柔轮以及向密闭空间传递运动的密闭式柔轮结构。 杯形柔轮结构简单，联接方便，刚性好，传动精度高。在相同直径的柔轮中，比别的结构形式的柔轮承载能力大。是国内外应用最普遍的结构形式。如下图： 图 6 柔轮 何尺寸： d= S=（ 当 者载荷大时，即 T/之取小值。推荐最佳壁厚系数为 S=（ s 带输出轴的整体式柔轮部分尺寸与普通杯形柔轮相同，适用于小直径的轮。 环形柔轮结构简单，加工方便，轴向尺寸较小，但扭转刚度、传动精度，承载能力等于杯形柔轮相比，有所降低。啮合输出柔轮的承载能力约降低 1/3左右。 几何尺寸： L=2(b+c+f)+a 尺寸 c、 寸 a (23) 滚刀外圆半径 h 柔轮全齿高 密封柔轮， 用于密闭谐波齿轮传动。 几何尺寸： s 常取 s= d= 本设计采用杯形柔轮，安几何计算公式求得起集合尺寸为： =144 S=（ s=轮 常用的刚轮结构主要有环状和带凸缘的两种。环状刚轮的结构简单，加工方便，制造成本低，故通用性 广；带凸缘的刚轮可利用凸缘径向定位，因而安装定位比环状刚轮灵活、方便，但加工略较复杂。刚轮齿宽一般比柔轮齿宽大 25轮齿圈的厚度应保证有一定的径向刚度。环状刚轮和带凸缘的刚轮结构尺寸的推荐值见下表： (表 2 环状刚轮的结构尺寸 型 A G Q 25 9 34 6 2 10 43 6 0 11 51 6 0 12 62 6 0 14 75 6 0 18 100 6 00 24 120 6 9 20 28 150 6 11 60 38 195 6 13 00 40 240 6 18 5 55 295 6 21 3 带凸缘刚轮的结构尺寸 型 b c A G Q 32,40 8 2 12 50 44 38 6 0 14 3 20 70 60 54 6 0 16 3 22 85 75 67 6 0 20 3 26 110 100 90 6 00 25 4 33 135 120 110 6 20 30 4 38 170 150 135 6 9 160 40 5 50 215 195 177 6 11 200 50 6 62 265 240 218 6 11 250 60 6 72 330 290 272 6 14 本设计选择带凸缘的刚轮结构，根据之前计算的刚轮轮齿的几 何尺寸，从表3中选择型号 160的刚轮。 图 7 刚轮 发生器 性轴承的结构 实践表明，使谐波齿轮减传动的承载能力、工作性能、及寿命收到限制的又一薄弱环节是柔性轴承。谐波齿轮传动工作时，柔性轴承的外环不断反复变形，因此常出现的破换形式是是外环的疲劳断裂。而内环在装配时只是一次变形，故常出现的破坏形式是点蚀。除此之外，保持器设计制造不合理也会产生断裂或运动干涉。 因此，正确的设计及确定柔性轴承的结构尺寸，严格保证材料的性能质量（我国制造柔性轴承的材料选 用 军用甲级钢。严格按军用技术条件检验其化学成分和控制碳化物偏析等级）、合理的制造工艺，是保证柔性轴承寿命及其性能的关键。 柔性轴承外环与柔轮内孔的配合为；柔性轴承的内环的内环与凸轮的配合取。如果柔性轴承装入柔轮内孔过紧，竟会引起远见内应力增加，发热，使轴承效率降低，最后导致破坏。 柔性轴承外环的硬度为 5560环的硬度为 6165 本设计采用内、外环为等壁厚的柔性轴承，这种柔性轴承的外环两端可倒角，以改善柔轮齿圈的应力集中。同时在承载时柔轮内壁不会因为扭转变形翘曲使轴承划伤 柔轮内壁。 其几何尺寸： 常取 柔性周琛外径 钢球直径 钢球数 滚道深度 外环滚道半径 内环滚道半径 B 柔性轴承宽度 柔性轴承内径 我国生产的谐波齿轮减速器用柔性球轴承规格以标准化，在齿轮手册列出供选择，本设计根据柔轮尺寸选择型号 2000921柔性求轴承。其外形尺寸（ 额定值如下： 外径 D=145 内径 d=105 宽度 B/C=24 最大径向变形 入 转速 3000r/出力矩 800N m 通过给出的数据求得其他结构尺寸： =21 保持器 保持器多采用尼龙整体式保持器，我国在一些大功率动力谐波传动中，还有用黄铜的分离块式保持器。 概括说来，在设计保持器时，应注意当柔性套在凸轮上变形时后，要求保持器内径不应与柔性轴承内环变形后处于长轴处的外表面相碰（或只允许在长轴处两端表面各一点接触）。而保持器的外径不应与柔性轴承外环变形后短轴处的内表面相碰（或只允许在短轴处两 端各一点接触，即四点定位）。此时，保持器的孔径应不干涉柔性轴承球的运动轨迹，且应有一定间隙。 常见的保持器结构： 种保持器结构简单，制造容易，装拆方便，但径向无法定位，有游动摩擦现象。 柱面定位保持器，此种结构简单，加工方便，为国内外通用结构之一。 球面定位保持器，此种结构效率高、强度好。但保持器的制造复杂（模具的设计制造要求精度高）。目前我国通用谐波齿轮减速器标准系列中柔性轴承的保持器采用了此种。 四点定位保持器，此种结构采用四点（长、短轴各两点）定位，消除了保 持器径向游动，减小内外环的摩擦，因此提高了和运动精度。 本设计采用 C 型 球面定位保持器。 轮 图 8 凸轮 轮的结构形式和集合尺寸已在章节 说明。 5 柔轮的疲劳强度验算与稳定性校核 计算柔轮强度时，由于联接端的边界效应、参与啮合的实际齿对数、齿间的载荷分布规律、以及轮齿对柔轮体内应力分布的影响比较复杂，加之柔轮受载时的畸变影响等，柔轮的应力状态很难精确估计，为了简化强度计算，往往把柔轮简化为一个光滑圆柱壳体进行应力分析，然后在根据实验结果进行适当的修正。柔轮的 应力分析是以四力作用形式的数学模型为出发点的。 根据圆柱壳体理论，可求得： 轴向应力 (24) 周向应力 (25) 切应力 (26) 由作用在柔轮上的转矩所产生的剪应力为： (27) 式中 最大径向变形量 S 柔轮齿圈处的壁厚 柔轮中性圆半径 l 柔轮体的计算长度 E 材料的弹性模量 泊松比，取 = 正应力和切应力系数，其计算式为： (28) (29) 谐波齿轮触动工作时，柔轮处在变应力状态下工作。由分析可知，正应力基本上呈对称变化，而切应力呈脉动变化。若以分别 正应力和切应力的应力幅和平均应力，则： (30) 于是，安全系数可按下式计算： (31) 其中： (32) (33) 式中：、 正应 力和切应力作用时的安全系数 、 材料在对称循环时的弯曲和剪切疲劳极限（ N/） 由材料的特性查表得 考虑轮齿影响正应力有效应力的集中系数，按下式确定 (34) 上式试用于； 切应力的有效应力集中系数，取。 为防止承载过大时柔轮筒体失稳，故需对柔轮筒体的稳定性机型校核。表征筒体不失稳时扭转力的临界值为 (35) 柔轮筒体不失 稳的条件为 (36) 式中 将数据带入式（ (求得 S=均满足式（ （ 故柔轮的结构尺寸符合要求。 6 柔性轴承的寿命计算 对于凸轮波发生器用的柔性球轴承，由于其钢球的直径与座圈滚道曲率半径间的集合关系与一般的滚动轴承相类似，因而柔性轴承的额定动载荷仍可按一般滚动轴承的公式计算。利用一般滚动轴承额定动载荷的计算关系，将钢球直径的值代入，并取钢球数为 23及（ 式中取决于零件的几何关系，制造精度和材料品质的系数），参照式（ 可得出柔性球轴承的寿命计算式： 当时 (37) 当时 (38) 柔轮分度圆直径 输入转矩 代入数据，求得 传动效率估算 谐波齿轮传动的效率，最可靠的确定办法是实测，由于计算确定的值只可能是近似的。这是因为：减速器